Презентация "Системы линейных уравнений с двумя переменными" по математике – проект, доклад

Системы линейных уравнений с двумя переменными

Определение линейного уравнения с двумя переменными. Что является решением линейного уравнения с двумя переменными? В каком случае говорят, что уравнения образуют систему? Что значит решить систему? Что является решением системы?

БЛИЦ ОПРОС :

1. Из предложенных уравнений выберите линейное с двумя переменными : а) 3х2+ 5x - 4 = 0; б) -2x + 4,5y - 8 = 0; в) 125x - 12 = 0 2. Какая из пар является решением уравнения 5х + 3у – 19 = 0 а) (2; 3); б) (5; 6); в) (1; 2)? 3. Сколько решений имеет уравнение 3х + 2у – 16 = 0 а) 1; б) 3; в) много? 4. Какая из пар является решением системы: 5х – 8у =31 3х + у =7 а) (4;-5) б) (2;1) в) (3;-2)

Мини – тест

1 - б 2 - а 3 - в 4 - в Ключ к тесту

1. Как называется способ решения систем с помощью графиков? 2. Что указывает на количество решений системы? 3. Сколько решений может иметь система?

Решить систему графически:

У=3х У=-х+4 1) У = 3х Функция линейная, График - прямая 2) У = -х+4 Функция линейная, График - прямая

Ответ: (1;3)

Зарядка для глаз

Подберите такое значение k, при котором система

Имеет единственное решение У= 3х – 5 У= kх + 4

Не имеет решений У =5х – 7 У =kх - 7

Решить систему методом подстановки

1 вариант х + у = 7 2х + у = 8

2 вариант

Решить систему:

3х+6у+15х-5у=75 2х – 3у =-1 у=75-18х 2х-3(75-18х)=-1 х=4 у=3 Ответ:(4;3)

3(х+2у)+5(3х-у)=75 2х – 3у =-1 18х+у =75 2х – 3у =-1 2х-225+54х=-1 56х=224 х=4

Решение системы 1 варианта

х + у = 7 2х + у = 8 Решим второе уравнение: 14 - 2у + у = 8 -у = 8-14 -у = -6 у = 6

Х = 7 - у 2(7-у) + у = 8 у = 6 х = 7-у у = 6 х = 7-6 у = 6 х = 1 Ответ:(1;6)

«Чтобы решить вопрос, относящийся к числам или к отвлеченным отношениям величин, нужно лишь перевести задачу с родного языка на алгебраический.»

Исаак Ньютон сказал:

С помощью какой из систем, можно решить следующую задачу

Сумма двух чисел равна 7, а их разность 3.Найти эти числа.

1) х-у=7 х+у=3 2) х+у=7 ху=3 3) х+у=7 Х-у=3

Решить задачу № 12.25

1число у 2 число х 1,24х=у х+у=112 у=1,24х х+1,24х = 112 50 – 1 число 62 – 2 число Ответ: 50,62

Х+1,24х=112 2,24х=112 Х=112:2,24 Х=50 Х=50 У=1,24  50 Х=50 У=62

Опишите с помощью системы уравнений ситуацию

Разность двух чисел равна 12. Одно из них больше другого в 4 раза. х – у = 12 х = 4у

В классе 36 учеников. Девочек на 3 меньше, чем мальчиков. х + у = 36 х – у = 3

Дом.задание № 11.12(а); 12.5 (а);12.24

Спасибо за урок!