Презентация "Решение линейных уравнений с параметром" по математике – проект, доклад

8 класс.

Феклина Тамара Геннадьевна, МБОУ «Можарская СОШ», Янтиковский район.

Решение линейных уравнений с параметром

Если хочешь строить мост, Наблюдать движенье звезд, Управлять машиной в поле Иль вести машину ввысь, Хорошо работай в школе. Добросовестно учись.

5х = -60 -10х = 8

Устные упражнения

0,7х = 0 а=5, в=-60 а=-10, в=8 а=0,7, в=0

Является ли уравнение линейным? Если да, назовите коэффициенты.

0х = 0 0х = 5 1 решение: х=-60:5 Х-любое число нет решений

Сколько решений имеет уравнение?

?

Решить уравнение: bx – 3x = b³ - 3 b² + 4b – 12

Тема урока:

Научиться решать линейные уравнения с параметром

Цель:

Ввести понятие линейного уравнения с параметром; Рассмотреть схему исследования линейного уравнения с параметром

Задачи:

Определение: Уравнение вида где - выражения, зависящие от параметров, переменная, называют линейным уравнением с параметром.

Аx=B

Например, (k + 4)* x = 2k + 1,

где А = k +4, B = 2k + 1.

Исследовать и решить линейное уравнение с параметром - это значит: Определить, при каких значениях параметра существуют решения и найти существующие корни уравнения. 2. Или установить, при каком значении параметра корней нет.

Схема исследования

1. A = 0 2. A ≠ 0 => 0 * x = B a) B ≠ 0 0*x = B Ø b) B =0 0*x = 0 x Є R x = B/A

Пример 1 (k + 4)* x = 2k + 1, где А = k +4, B = 2k + 1.

Замечание

Пример 2. а*х – а = х – 1

Если линейное уравнение или уравнение, сводящееся к линейному, не представлено в виде A*x = B, то 1) сначала нужно привести его к виду A*x = B, 2) проводить исследование.

1. № 640

Физкультминутка

2. bx – 3x = b³ - 3 b² + 4b – 12

Диофант Александрийский, труды которого имели большое значение для математики, был одним из самых своеобразных древнегреческих математиков . До сих пор не выяснены ни год рождения, ни дата смерти Диофанта; полагают, что он жил в III веке н. э. Но сколько лет жил Диофант, можно узнать по надгробной надписи на его могиле:

Из истории

Прах Диофанта гробница покоит; дивись ей – и камень Мудрым искусством его скажет усопшего век. Волей богов шестую часть жизни он прожил ребёнком, И половину шестой встретил с пушком на щеках. Только минула седьмая, с подругою он обручился. С нею, пять лет проведя, сына дождался мудрец; Только полжизни отцовской возлюбленный сын его прожил. Отнят он был у отца ранней могилой своей. Дважды два года родитель оплакивал тяжкое горе, Тут и увидел предел жизни печальной своей.

Задание на дом:

п. 27 (примеры 1 и 2 разобрать) № 641, 642

Закончите предложения

Мне сегодня понравилось...

Сегодня я научился(научилась)...

Я сегодня повторил(а)...

Спасибо за урок!