Презентация "Разбор заданий В4" по математике – проект, доклад

Разбор заданий В4

Работа выполнена ученицей 11 «А» класса МОУ «СОШ №47» г.Саратова Акимовой Светланой Константиновной Руководитель: Лукьянова Татьяна Алексеевна

Содержание работы

Теория о прямоугольном треугольнике Практика Теория о равнобедренном треугольнике Практика Теория о тупоугольном треугольнике Практика Теория о внешнем угле треугольника Практика

Прямоугольный треугольник

a = с * sin α b = c * cos α a = b * tg α sin2A + cos2A = 1 CH2=AH*BH AC2=AB*AH BC2=AB*BH tg α = sin α / cos α 1+tg2A=1/cos2A

А В С H a b c

Тренировочная задача

В АВС угол С равен 90 ⁰, Sin A 2/20, AC 6√11.Найдите AB

Sin A=BC/AB; Cos A=AC/AB sin2A + cos2A=1 cos2A=1 – (2/20) 2 Cos A=√0.99 √0.99= 6√11/AC AC=2 Ответ:2

6√11 ?

В АВС угол С равен 90 ⁰,СН – высота,АВ=5, СosA=0.8 .Найдите АН

Решение: CosA=AC/AB; 0.8=AC/5; AC=4 AC=AB*AH; AH=16/5; AH=3.2 Ответ:AH=3.2

Равнобедренный треугольник

AC=BC СAH= СBH CAH= CBH sin2A + cos2A = 1 Sin A = BH/AB Cos A = AH/AB

В ABC AC=BC=5√2,AB=10. Найдите tg A

Решение: Tg A=AH/CH CH=√50-25 CH=5 Tg A=5/5 Tg A=1 A=45 ⁰

C A B 5√2 5

В ABC AC=BC=5,AB=4 Найдите Cos A

Решение: Cos A=AH/AB Cos A=2/5 Cos A=0.4 Ответ: Cos A=0.4

2

Тупоугольный треугольник

ВD-высота sin2A + cos2A = 1 a = с * sin α b = c * cos α a = b * tg α

В тупоугольном треугольнике ABC AB=BC, CH -высота,AB=15,BH=3√21. Найдите синус угла ABC.

Решение: CH = √225-189 = √36 = 6 Sin α = CH/CB = 6/15 = 2/5 Sin ABC = sin(180- α) = = sin α =2/5 а= 0,4 Ответ:0,4

Тренировочная работа

В тупоугольном треугольнике ABC AB=BC, CH — высота,AB=20,BH=12. Найдите синус угла ABC.

Решение: 1.По теореме Пифагора: BH2 + CH2 = BC2 CH =√BC2 - BH2 =√400-144=16 2. Sin α = CH/CB = 16/20 = 4/5 3. sinABC = 180o – α sinABC = sin(180- α)= sin α = = 4/5 Ответ: Sin ABC=0.8

Внешний угол треугольника

BCD = A + B sin2A + cos2A = 1 Cos A= Cos( 90 – B)=Sin B Sin A= Cos B Cos вн.уг.= Cos (180 ⁰- B)=-Cos B Sin вн.уг.= Sin B Tg вн.уг.= tg B

В треугольнике ABC AB=BC=15,AB=6√21. Найдите синус внешнего угла при вершине B.

Решение: BH = AB/2 = 6√21/2=3√21 2. CH= √BC2-BH2 = =√225-189 = √36 = 6 3. Sin CBN = HC/BC = 6/15 = 2/5 4. Sin CBN = sin(180- α)= sin α = = 2/5 а=0,4 Ответ: а=0,4