» » » Методические особенности обучения учащихся решению уравнений в курсе математики 5-7 классов

Презентация на тему Методические особенности обучения учащихся решению уравнений в курсе математики 5-7 классов


Здесь Вы можете скачать готовую презентацию на тему Методические особенности обучения учащихся решению уравнений в курсе математики 5-7 классов. Предмет презентации: Математика. Красочные слайды и илюстрации помогут вам заинтересовать своих одноклассников или аудиторию. Для просмотра содержимого презентации воспользуйтесь плеером, или если вы хотите скачать презентацию - нажмите на соответствующий текст под плеером. Презентация содержит 43 слайда.

Слайды презентации

Слайд 1
Учитель математики МБОУ «Гимназия № 97 г. Ельца» Агеева Юлия Владимировна Мастер-класс «Методические особенности обучения учащихся решению уравнений в курсе математики 5 – 7 классов»
Слайд 2
Уравнение – это золотой ключ, открывающий все математические сезамы. С. Коваль
Слайд 3
Цели: рассмотреть различные виды уравнений, изучаемые в курсе математики 5-7 классов; привести алгоритмы их решения; дать методические рекомендации по обучению учащихся решению уравнений.
Слайд 4
Алгоритм – понятное предписание, указывающее, какие операции и в какой последовательности необходимо выполнить с данными, чтобы решить любую задачу данного типа.
Слайд 5
Характеристические свойства понятия «алгоритм»: • Свойство массовости • Свойство дискретности и элементарности шагов • Свойство результативности • Свойство детерминированности
Слайд 6
Всякий алгоритм описывает общий метод решения класса однотипных задач
Слайд 7
Правило - «свернутый» алгоритм
Слайд 8
Всякий алгоритм можно назвать правилом, но не всякое правило можно назвать алгоритмом
Слайд 9
Три основных этапа : • введение алгоритма; • усвоение алгоритма; • применение алгоритма.
Слайд 10
Цели этапов: • цель первого этапа – актуализация знаний, необходимых для введения и обоснования алгоритма, а также формулирование алгоритма; • цель второго этапа – отработка операций, входящих в алгоритм, и усвоение их последовательности; • цель третьего этапа – отработка алгоритма в знакомых (при варьировании исходных данных) и незнакомых ситуациях.
Слайд 11
Формы работы с учащимися: • на первом этапе - устная работа на повторение. • на втором этапе – письменная коллективная работа с широким использованием комментирования выполняемых действий. • на третьем этапе – самостоятельная работа.
Слайд 12
V класс Уравнения решаются на основе зависимости между результатом и компонентами арифметического действия.
Слайд 13
a + x = b Правило: «Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое».
Слайд 14
a – x = в x – a = в 1) «Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо сложить вычитаемое и разность»; 2) «Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность».
Слайд 15
V класс • 13899 + x = 2716 + 13899 • 4х + 4х = 424 • 15а – 8а = 714 • 8,6 – ( x + 2,75) = 1,85 • 45,7х + 0,3х – 2,4 = 89,6 • x + 2,8 = 3,72 + 0,38
Слайд 16
V класс • 1) x + 37 = 85; • 2) m – 94 = 18; • 3) 85 – z = 36; • 4) 4 x = 144; • 5) x : 8 = 13; • 6) 42 : x = 6
Слайд 17
V класс • Правило 1: Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое. • Правило 2: Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо сложить вычитаемое и разность. • Правило 3: Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность. • Правило 4: Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель. • Правило 5: Чтобы найти неизвестное делимое, надо частное умножить на делитель. • Правило 6: Чтобы найти неизвестный делитель, надо делимое разделить на частное.
Слайд 18
Учащиеся V класса сначала должны определить неизвестный компонент действия, а затем найти его, пользуясь одним из вышеперечисленных правил. x + 25 = 50 x = 50 – 25 x = 25 Ответ: 25 y + 64 = 48 + 38 y + 64 = 86 y = 86 – 64 y = 22 Ответ: 22
Слайд 19
Задания: 1. Заполните пропуски в формулировках и определениях. • Уравнением называется ____________, содержащее ____________. • Корнем уравнения называется такое значение ______________, при котором уравнение обращается в _____________ равенство. • Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к _____________ вычитаемое. • Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно _______________ вычесть _______________.
Слайд 20
Задания: 2. Заполните пустые клетки в таблице.
Слайд 21
3. Узнайте, какое слово зашифровано в таблице.
Слайд 22
VI класс Общий приём решения уравнений: слагаемое можно перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак.
Слайд 23
VI класс • – x = 607 • -а = -30,04 • -5 + (а - 25) = -4 • | y | = 20 • | a | = 0 • | b | = -3 • 7,2 – (6,2 - x ) = 2,2 • | x | = 9
Слайд 24
«Универсальный» алгоритм решения линейных уравнений с одним неизвестным вида: 6 x – 12 = 5 x + 4 1) раскрыть скобки (если таковые имеются); 2) оставить неизвестные в одной части уравнения, известные – в другой (уединение неизвестных); 3) привести подобные слагаемые; 4) разделить обе части уравнения на коэффициент при неизвестном; 5) записать ответ.
Слайд 25
Пример 5х + 3 = 2х + 9 5х – 2х = 9 – 3 3х = 6 x = 2 Ответ: 2
Слайд 26
Первый этап формирования алгоритма Устные упражнения на повторение: 1) Перенесите из левой части уравнения в правую то слагаемое, которое не содержит неизвестного: а) 8х + 5,9 = 7х + 20; б) 6х – 8 = -5х – 1,6. 2) Оставьте в левой части уравнения все слагаемые, содержащие неизвестное, а в правой – не содержащие неизвестное: а) 15 y – 8 = -6 y +4,6; б) -16 z + 1,7 = 2 z – 1.
Слайд 27
Первый этап формирования алгоритма Устные упражнения на повторение: 3) Приведите подобные слагаемые: а ) 15t + 8 – 8t – 6; б ) 13a + 4 – 7a - 25a; в ) 24m + 7 – 9m – 14m. 4) Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: а) 7 b – (3 b + 1); б) 3( x - 5) + 10 x ; в) -2( x + 1) + x .
Слайд 28
Первый вид тестовых заданий 1. Если перед скобками стоит знак «+», то можно опустить скобки и этот знак «+», _________________ знаки слагаемых, стоящих в скобках. 2. Раскройте скобки: -17,5 + (3,02 – 2,51) = __________________. 3. -( a + b ) = __________________.
Слайд 29
Первый вид тестовых заданий 4. Коэффициентом такого выражения, как a или ab , считают _________. 5. Слагаемые, имеющие одинаковую буквенную часть, называют ______________________ слагаемыми. 6. Выполните приведение подобных слагаемых: - b – 2 c + 4 b – c = _________________________. 7. Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю, то корни уравнения ________________________.
Слайд 30
Второй вид тестовых заданий 1. Выражение a + ( b + c ) можно записать без скобок: a + ( b + c ) = a + b + c 2. Чтобы записать сумму, противоположную сумме нескольких слагаемых, надо изменить знаки данных слагаемых. 3. Приведение подобных слагаемых выполняют на основании переместительного свойства умножения. 4. Число -30 является корнем уравнения 0,5х – 15 = х.
Слайд 31
Третий вид тестовых заданий 1. Раскройте скобки в выражении: a – ( b + c - d ) А ) a – b + c – d; Б ) a – b – c + d; В) a + b + c – d . 2. Найдите значение выражения: 25 – (12 - 53) А) -40; Б) -16; В) 66. 3. Упростите: 5 x – 5 y – 6 x + y А) – x – 5 y ; Б) -6 x + y ; В) – x – 4 y . 4. Найдите корень уравнения: 4 – 3 y = 7 - y А) 1,5; Б) -1; В) -1,5.
Слайд 32
Второй этап формирования алгоритма Решите уравнения: 1) -2 x + 16 = 5 x – 19 2) 4(3 – 2 x ) + 24 = 2(3 + 2 x ) 3) 15 – 3( x - 8) = 3 4) 0,5(4 + x ) – 0,4( x - 3) = 2,5 5) 0,4( x - 9) – 0,3( x + 2) = 0,7
Слайд 33
Третий этап формирования алгоритма Решите уравнения: 18 = 3 y + 3 6 x + 10 = 5 x + 15 -5 n – 16 = 3 n 8 – 5 n = 10 – 4 n 9 m – 8 = 6 m + 7
Слайд 34
Тестовые задания 1. Решите уравнение: 4,2х + 5 = -7,6 А) 4; Б) -3; В) -0,3; Г) другой ответ. 2. Найдите сумму корней уравнений х + 11,7 = 8,7 и (3х + 4,6) – 6,6 = 8,7 + 2,2 А) 4,3; Б) -7,4; В) 1,3; Г) другой ответ.
Слайд 35
Тестовые задания 3. Отец в два раза старше сына и на 25 лет старше дочери. Сколько лет дочери, если всем вместе им 95 лет? А) 23; Б) 24; В) 48; Г) другой ответ.
Слайд 36
Самостоятельная работа 1. Решите уравнения: а) 2,1х – 3,5 = 1,4х; б) 2(4 – 1,9х) = 0,8 – 0,2х. 2. На верхней полке в 3 раза больше книг, чем на нижней. После того, как с верхней полки сняли 15 книг, а на нижнюю добавили 11 книг, книг на обеих полках стало поровну. Сколько книг было на каждой полке первоначально? 3. Путь из города в село турист прошел со скоростью 4,8 км/ч. На обратном пути он увеличил скорость до 6 км/ч, что позволило ему пройти это расстояние на 1 час быстрее. Найдите расстояние от города до села.
Слайд 37
VII класс 0,5(4 – 2 a ) = a – 1,8 2 – a = a – 1,8 a + a = 2 + 1,8 2 a = 3,8 a = 1,9 Ответ: 1,9
Слайд 38
Алгоритм решения линейного уравнения с двумя переменными типа: 5 y – 2 x = 1 1) воспользовавшись свойствами уравнений, выразить из данного уравнения одну переменную через другую; 2) воспользовавшись свойствами уравнений, добиться того, чтобы коэффициент при одной из переменных был равен единице; 3) взять произвольное значение одной из переменных и вычислить соответствующее ему значение другой переменной; 4) записать решение исходного (данного) уравнения в виде пары (пар) чисел.
Слайд 39
Пример 3 x + 2 y = 12 (1) 2 y = 12 – 3 x y = 6 – 1,5 x (2) если x = 2, то = 6 – 3 = 3; если x = 6, то = 6 – 9 = -3. Пары чисел (2; 3), (6;-3) – решение уравнения (1). уравнение (1) имеет бесконечно много решений
Слайд 40
Тестовые задания по теме: «Уравнение с одной переменной» 1. Выберите уравнения, для которых число -3 является корнем: 1) (2 x + 3)(2 x - 6) = 0; 3) (2 x + 6)( x - 4) = 0; 2) ( x 2 - 9) + ( x 2 - 7) = 2; 4) ( x + 3)( x 2 – 3 x + 9) = 0. а) 1; 2; б) всех; в) 3; 4; г) 2; 3; 4. 2. Найдите все натуральные значения p , при которых корнем уравнения px = 8 является целое число. а) 1; 2; 4; 8; б) 1; 8; в) 2; 4; г) 2; 4; 8.
Слайд 41
Тестовые задания по теме «Уравнения с двумя переменными» 1. При каком значении c пара ( c ;3) является решением уравнения 3 x – 4 y = 6? а) -6; б) 6. 2. Точка с абсциссой -3 принадлежит графику уравнения x – 2 y = 10. Найдите ординату этой точки. а) -6,5; б) 6,5; в) 4; г) -4.
Слайд 42
Самостоятельная работа 1. Решите уравнения: а) -8х = -24; б) 50х = -5; в) -18х = 1. 2. Определите значение x , при котором значение выражения -3х равно: а) 0; б) 6; в) -12; 3. При каких значениях a уравнение ax = 8: 1) имеет корень, равный -4, 0; 2) не имеет корней; 3) имеет отрицательный корень?
Слайд 43
Методические рекомендации по организации работы учащихся с алгоритмами и формированию алгоритмического мышления. • алгоритм должен быть по возможности наиболее кратким; • «Читая и применяя алгоритм, старайтесь запоминать его»; • пунктуационное соблюдение данного учителем образца решения задачи; • указания в алгоритме желательно давать в таком виде, чтобы они содержали в себе все необходимые объяснения, какие учитель хочет слышать от учащихся по ходу решения задач.

Другие презентации по математике



  • Яндекс.Метрика
  • Рейтинг@Mail.ru