Презентация "Решение задач на теорему Пифагора" по математике – проект, доклад

Урок-презентация на тему

ТЕОРЕМА ПИФАГОРА ГЕОМЕТРИЯ 8 КЛАСС

5klass.net

Цель урока: рассмотреть теорему Пифагора и показать ее применение в ходе решения задач и на практике

Ход урока

I. Организационный момент II. Актуализация знаний учащихся Несколько слов о прямоугольных треугольниках Решение задач по готовым чертежам с целью подготовки учащихся к восприятию нового материала

ДАТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА ОПРЕДЕЛЕНИЕ КАТЕТОВ И ГИПОТЕНУЗЫ ПРИЗНАКИ РАВЕНСТВА ПРЯМОУГОЛЬНЫХ ТРЕУГОЛЬНИКОВ ФОРМУЛА НАХОЖДЕНИЯ ПЛОЩАДИ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА

ПРЯМОУГОЛЬНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ

Дано: АВСД – четырехугольник, AD = 4 см, СВ = 2 см --------------------------------------- Найти

Решение Рассмотрим площадь четырехугольника как сумму площадей треугольников АВД и ВСД. Учитывая то, что треугольники прямоугольные, один из них равнобедренный, а площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов, имеем

Ответ:

III.Изучение нового материала

Теорема Пифагора В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов

Доказательство

Достроим треугольник до квадрата со стороной a+b Площадь квадрата можно найти по формуле

a b c

С другой стороны, этот квадрат составлен из четырех равных (по двум катетам) прямоугольных треугольников, площадь каждого из них

и квадрата со стороной с и площадью

Таким образом имеем

Теорема доказана

А В С 6 см 8 см Найти ВС Ответ: ВС=10 см

5 см 13 см Ответ: ВС=12 см

4 см D Найти AС

Так как треугольник АВС равнобедренный, То ВС – высота и медиана, а значит АС=2DC, АС=6 см

Ответ: АС=6 см

Дополнительные задачи

Основания равнобедренной трапеции равны 20 см и 30 см, боковые стороны – 13 см. Найти площадь трапеции. Сторона квадрата равна а см. Найти длину диагонали. Диагонали ромба равны 14 см и 48 см. Найдите сторону ромба.

Практическое применение теоремы Пифагора

Закладка прямых углов при строительстве домов

3 м 4 м 5 м

Домашнее задание

П.54, вопрос 8, №483(устно), №485, №487.