Презентация "Свойства арифметических квадратных корней" по математике – проект, доклад

Свойства арифметических квадратных корней

Кутищева Н.С. 8 класс

Теорема

Пусть а и b – любые неотрицательные числа, с – положительное число, тогда справедливы равенства √аb = √а √b, (1) √а/с = √а /√с. (2) Для любого действительного числа а верно равенство √а2 =lаl (3)

Свойства

Корень из произведения неотрицательных чисел равен произведению корней этих чисел Корень из частного от деления неотрицательного числа наположительное равен частному корней этих чисел

Применение

Равенства (1), (2), (3) помогают упрощать числовые выражения, содержащие квадратные корни Пример 1. √80 = √16 · 5 = √16 √5 =4 √5 Пример 2. √27/25 = √9·3/25 = √9/25·√3/1=3/5· √3 Пример 3. √8 · √32 = √8·32 = √162 = 16

Преобразование √16 · 5 = √16 √5 =4 √5 Называют вынесением множителя из-под знака корня Обратное преобразование 4 √5 = √16 · 5 называют внесением множителя под знак корня Преобразование

Называют освобождением от иррациональности в знаменателе

Задание на дом П.3.5 №151(е - ж)

Давайте познакомимся, меня зовут Крошка Ро

Я приглашаю вас пройти мой тест! Но будьте внимательны на пути Вас подстерегают вредные ошибки!!!

Вот тебе первый пример, решив его укажи верный ответ нажав соответствующую кнопку!

Чему равен √а2 для положительного числа а?

а -а а2

Молодец!!!Ура!Ура! Вот тебе второй пример решай и жми на кнопку скорей, пока ошибки тебя не настигли! Вычисли

Ой, ой, ой, всё неправильно!? Решай снова!

Молодец!!! Ура! Ура! Решай третий, не останавливайся!

Теперь ошибкам тебя точно не догнать! Но не расслабляйся, ошибки в пути!

Если ты этого решить не можешь, то тебе нечего делать в моей программе! . . . Я огорчён твоими знаниями.

Что за ученик ни одной ошибки! А теперь подумай хорошенько.

Упрости выражение если а ≤ 0

-а2

Твой путь был нелёгок, но ты справился! Молодец!!! И…

Желаю удачи! Пока!

Ну, ладно начни снова. Пожалуйста будь внимателен! Не то ошибки опять тебе помешают!

Привет, я буду помогать тебе в этой программе!

Вперёд! 

Сегодня ты узнал свойства арифметических квадратных корней, пройди тест и получи оценку! Желаю удачи!