Презентация "Куб и его свойства" по математике – проект, доклад

КУБ И ЕГО СВОЙСТВА ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ РАБОТА УЧЕНИКОВ 6 б КЛАССА: Миронова Руслана и Назарова Никиты Руководитель: Фоменченко Л.В.

ГДЕ НАЧАЛО КУБА?

Цель работы: Выяснить какие секреты хранит куб?

Задачи: Во время исследования куба обнаружить некоторые его свойства Научиться самостоятельно склеивать кубы Найти примеры применения кубов человеком, куб – в природе

Куб или правильный гексаэдр — правильный многогранник, каждая грань которого представляет собой квадрат. Частный случай параллелепипеда и призмы.

Параллелепипед и призма

Куб имеет: 12 ребер 6 граней 8 вершин

Куб имеет:

12 ребер 6 граней 8 вершин Граней при вершине - 3 Если куб не из прозрачного материала, то всех ребер, граней и вершин мы не увидим. Любая грань куба соседствует со всеми гранями кроме противоположной

Пунктирными линиями обозначены невидимые ребра

КУБ - ПРИЗМА

Призмой называется многогранник, у которого две грани (основания) лежат в параллельных плоскостях, а все ребра вне этих граней параллельны между собой. Грани призмы, отличные от оснований, называются боковыми гранями, а их ребра называются боковыми ребрами. Граней при вершине – 3 Угол наклона грани -90 Угол наклона ребра - 90

Развертка куба

Развертка куба – это оболочка, с ее помощью мы можем видеть куб со всех сторон. Развертка куба состоит из 6 граней или 6 равных квадратов.

Диагональ куба

Отрезок, соединяющий две противоположные вершины куба (наиболее удаленные друг от друга), называется ДИАГОНАЛЬЮ КУБА Сколько их можно провести в кубе?

формулы

Объем куба находят по формуле: V= a3 Площадь полной поверхности куба—по формуле S=6a2

ОБЪЕМЫ

Куби́ческий киломе́тр (км³) — мера объёма, равная объёму куба с ребром 1 км. Подходит для измерения объёмов водных объектов. куби́ческий метр (м³, кубометр) — единица объёма; равна объёму куба с длиной рёбер в 1 метр. 1 м³ = 1 000 000 см³ = 1 000 000 000 мм³ = 1 000 литров ≈ 35,3 кубических фута ≈ 1,31 кубических ярда ≈ 6,29 баррелей.

Кубометр чистой воды при температуре её максимальной плотности (3,98 °C) и стандартном атмосферном давлении (101,325 кПа) имеет массу равную 1000 кг = 1 тонна. При 0 °C, температуре замерзания воды, он немного легче — 999,972 кг.

Углы куба

Поскольку каждая грань куба — четырехугольник, всего у куба 6*4=24 плоских угла на поверхности. К каждому ребру примыкает две грани, которые образуют двугранный угол, и число таких углов соответствует числу граней — 12. Наконец, три грани, сходящиеся в каждой вершине, задают телесный угол, и таких углов 8.

Итого куб имеет 44 угла: 24 плоских, 12 двугранных и 8 телесных.

Объем и масса

Эти кубики имеют одинаковый объем, но масса у них разная, т.к. их плотность разная. Пластилин плотнее дерева, поэтому он тяжелее деревянного кубика. Плотность у деревянного больше, чем у бумажного, потому деревянный - тяжелее бумажного. Отсюда следует, что кубик из пластилина намного тяжелее бумажного

Где применяются кубы

«Кубик Рубика» первоначально был известен как «Магический кубик», — механическая головоломка, изобретённая в 1974 году (и запатентованная в 1975 году) венгерским скульптором и преподавателем архитектуры Эрнё Рубиком.

Арбуз