Презентация "Задачи на окружность" по математике – проект, доклад

Школа № 254 Преподаватель Павлова Марина Константиновна

с использованием программы "The Geometer's Sketchpad" (Живая геометрия)

ОКРУЖНОСТЬ И КРУГ урок в 5 классе

Цели урока:

Повторить понятия: окружности и круга центра окружности радиуса окружности диаметра окружности Вывести соотношения между радиусом и диаметром

определения

Окружность ― замкнутая линия, все точки которой находятся на одинаковом расстоянии от данной точки. Эта точка называется центром окружности. Круг ― часть плоскости, которая лежит внутри окружности (вместе с самой окружностью).

У круга есть одна подруга, Знакома всем ее наружность, Она идет по краю круга, И называется окружность. Радиус – отрезок, соединяющий центр окружности с точкой на окружности. Диаметр – отрезок, соединяющий две точки окружности и проходящий через центр окружности. Хорда - отрезок, соединяющий две точки окружности.

Тест

Задание: построить окружность радиусом 2,6 см. Решение. ― Здравствуй, дружок! Меня зовут Масяня. Я помогу тебе! Сначала надо построить отрезок, равный радиусу. Возьми карандаш, линейку и построй отрезок длиной 2 см 6 мм. Для обозначения радиуса используют букву r. r=2,6 см

Построение окружности по заданному радиусу

Выдели центр окружности, циркулем измерь отрезок и проведи окружность, не меняя раствор циркуля. Приложи линейку к радиусу и продли его до пересечения с окружностью. Поздравляю! Ты только что построил диаметр. Для обозначения диаметра используют букву d.

Диаметр состоит из двух радиусов, поэтому диаметр вдвое длиннее радиуса. Убедись, что диаметр равен 2 радиусам, а радиус – половина диаметра. d=2·r=2·2,6=5,2 см r=d:2=5,2:2=2,6 см Запомни эти формулы! d=2·r r=d:2

Как связаны между собой радиус и диаметр?

Дан отрезок АВ, его длина 4 см. Построй точку Х, если известно, что АХ=3 см, ВХ= 5 см. Сколько точек ты получил?

Задание № 1 А В Х Ответ: две точки 3 см 5 см

Отрезок АВ такой же, как и в предыдущем задании, его длина 4 см. Построй точку Х, если известно, что: 1) АХ=1 см, ВХ= 3 см. 2) АХ=1 см, ВХ= 2 см. Сколько точек ты получил в первом случае и сколько во втором случае?

Задание № 2 Ответ: одна точка Ответ: ни одной!

Задание № 3

Радиус окружности с центром О равен 2 см. Расположите точки А, В, С так, чтобы: расстояние от О до А было меньше 2 см, расстояние от О до В было равно 2 см, расстояние от С до О было больше 2 см.

О 2 см С

Ответ: точка А может располагаться в любом месте внутри круга; точка В – на окружности; точка С – в любом месте вне круга

Проверь себя

Начертите окружность с центром в точке О и радиусом 3 см. Проведите прямую, которая пересекает окружность в точках М и К. На каком расстоянии от центра окружности находятся эти точки?

Ответ: на расстоянии 3 см

М К ОМ=3 см, ОК=3 см

Отрезки ОМ и ОК – радиусы окружности, поэтому

Домашнее задание

Начертите отрезок CD, равный 5 см. Проведите окружность с центром С и радиусом 3 см, а также другую окружность с центром D и радиусом 4 см. Обозначьте точки пересечения окружностей буквами А и В. Чему равны длины отрезков АС, СВ, DA и BD?

До свидания, дружок! Желаю тебе успехов!

Выводы:

Диаметр вдвое длиннее радиуса, поэтому диаметр равен двум радиусам. d=2·r Радиус в два раза короче диаметра, поэтому радиус равен половине диаметра. r=d:2

Данный урок: содержит материал п. 22 «Окружность и круг» учебника математики для 5 класса авторов Виленкина Н.Я., Жохова В.И., Чеснокова А.С., Шварцбурда С.И., М., “Русское слово”, 1998 г. рекомендуется проводить с использованием программы “The Geometer’s Sketchpad” (“Живая геометрия”).