Презентация "Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями" по математике – проект, доклад

Урок математики в 5 классе в технологии деятельностного метода "Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями" (урок открытия новых знаний)

Учитель математики Ефимова Н.М.

Суфийская притча «Делёж верблюдов» Живший некогда Суфий хотел сделать так, чтобы ученики после его смерти нашли подходящего им учителя Пути. Поэтому в завещании, после обязательного по закону раздела имущества, он оставил своим ученикам семнадцать верблюдов с таким указанием: «Разделите верблюдов между самым старшим, средним по возрасту и самым младшим из вас следующим образом: старшему пусть будет половина, среднему — треть, а младшему — одна девятая». Когда Суфий умер, и завещание было прочитано, ученики вначале были изумлены таким неумелым распределением имущества Мастера. Одни предлагали: «Давайте владеть верблюдами сообща»; другие искали совета и затем говорили: «Нам советовали разделить способом, наиболее близким к указанному»; третьим судья посоветовал продать верблюдов и поделить деньги; а ещё некоторые считали, что завещание утратило свою законную силу, поскольку его условия не могут быть выполнены. Спустя некоторое время ученики пришли к мысли, что в завещании Мастера мог быть какой-то скрытый смысл, и они стали расспрашивать повсюду о человеке, который может решать неразрешимые задачи. К кому бы они ни обращались, никто не мог помочь им, пока они не постучали в дверь Хазрата Али, зятя Пророка. Он сказал: — Вот вам решение. Я добавлю одного верблюда к этим семнадцати. Из восемнадцати верблюдов вы возьмете половину — девять верблюдов — для старшего ученика. Второй ученик возьмет треть — то есть шесть верблюдов. Третий получит одну девятую — двух верблюдов. Это как раз семнадцать. Остался один — мой верблюд, он вернётся ко мне.

1

О каких математических понятиях идет речь?

Актуализация знаний

Устная работа: 1. сократите дроби: 2. Выделите целую часть: 3.Приведи дроби к НОЗ:

2

5. Вычисли:

Правило : 1. Суммой (или разностью) дробей является дробь 2. Знаменатель оставить без изменения, записав его в знаменатель 3. Сложить (или вычесть) числители и записать ответ в числитель суммы (или разности) 4. Если возможно, сократить полученную дробь и выделить из нее целую часть

Составьте схему для правила

6. Вычислите 3

Тема урока: «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями» Цель урока: Учимся складывать и вычитать дроби с разными знаменателями.

Задание: дополнить известный алгоритм, чтобы можно было по нему выполнить сложение и вычитание дробей с разными знаменателям и показать на предложенных примерах, как он действует. У каждой мини- группы на столе таблички известного алгоритма.

Алгоритм: 1. Суммой (или разностью) дробей является дробь Знаменатель оставить без изменения 3. Сложить (или вычесть) числители и записать ответ в числитель суммы (или разности) 4. Если возможно, сократить полученную дробь и выделить из нее целую часть

4

Результатом обсуждения является алгоритм сложения и вычитания дробей: 1.Суммой (или разностью) дробей является дробь 2.Найти НОЗ дробей 3. найти дополнительные множители (НОЗ делим на каждый знаменатель) 4.Найти новые числители действием умножением 5.Сложить (или вычесть) числители и записать ответ в числитель суммы (или разности) 6.Если возможно, сократить полученную дробь и выделить и нее целую часть 1 3 1. приведём дроби к наименьшему общему знаменателю, НОЗ (24,8)=24 2. дополнительный множитель для первой дроби равен 1, для второй дроби – 3. 3. складываем числители, знаменатель оставляем без изменения. Дробь сократимая, сокращаем.

: 5

В математике нельзя пропускать ни одного слова в некоторых правилах. ОЗ и НОЗ не всегда совпадают. Когда ещё не было электричества, мэр одного города любил вечером гулять по городским улицам. Как-то он столкнулся с одним горожанином, у него на лбу выскочила шишка. На следующий день он издал указ: “В тёмное время суток на улицу выходить с фонарём”. А вечером на него налетел тот же горожанин. Мэр потребовал у него фонарь. - Вот, - сказал прохожий. - А где свеча? – спросил мэр. - А в указе не написано, что в фонаре должна быть свеча, - ответил тот. Мэр издал второй указ: “В тёмное время суток на улицу выходить с фонарём со свечой”. В третий день история повторилась. Мэр уже вышел из себя. - Думаете, что ответил мэру прохожий? В приказе не написано, что свеча фонаря должна быть зажжена. Мэру пришлось издать указ третий раз, только после этого прохожий оставил его в покое. Поэтому наша задача – хорошо знать алгоритм и уметь его применять.

Задание: 1) а) б) 2) а) б)

6

Самостоятельная работа

1 вариант 1) 1) 2) 2) 2вариант 7

ОТВЕТЫ

Рефлексия – Что нового узнали на уроке? – Какую цель мы ставили в начале урока? – Наша цель достигнута? – Что нам помогло справиться с затруднением? – Какие знания нам пригодились при выполнении заданий на уроке? – Как вы можете оценить свою работу?

8

Домашнее задание Учебник стр. 158, п.33 правило № 546 (1) № 548(а)