Презентация "«Графики функций»" (9 класс) по математике – проект, доклад

Урок на тему « Функции и их графики» в 9 классе

Учитель высшей категории МБОУ Столбищенская средняя общеобразовательная школа Лаишевского муниципального района РТ Тазетдинова Я.А.

5klass.net

Функции и графики Подготовка к ГИА

Цели урока

Повторить и систематизировать знания о функциях и их графиках Уметь применять знания в решении задач Подготовка к ГИА

Заполните пропуски:

Область определения функции – это…. Множеством значений функции называется… Все значения, которые принимает зависимая переменная образуют … Функция называется возрастающей на промежутке, если …, убывающей на промежутке, если …. Графиком функции называется … .

У = f(x) Графики функций

Определение. Графиком функции называется множество точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты – соответствующим значениям функции.

Линейная функция и ее график

у=кх+b к>0 функция возрастающая к<0 функция убывающая График (прямая) проходит через точку (0;b)

K>0 K<0 0 (0;b) х у

Обратная пропорциональность у =

у = k = 6 х -1 -2 -3 -6 у -6 -3 -2 -1 х 1 2 3 6 у 6 3 2 1

Если k>0, то ветви гиперболы в I и III ч.; если k<0, то – во II и IV.

• -6 -3 -2 -1 0 1 2 3 6 6 3 2 1 -1 -2 -3 -6

Квадратичная функция у = х²

назад дальше у = х²

х -3 -2 -1 0 1 2 3 у 9 4 1 0 1 4 9

-3 -2 -1 0 1 2 3 9 4 1

Графиком квадратичной функции у = х² является парабола, ветви которой направлены вверх.

у=х²

Функция у = √х у = √х

Х 0 0,5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 У 0 0,7 1 1,4 1,7 2 2,2 2,4 2,6 2,8 3

3 2 1 0 1 4 9

Свойства 1. Если х = 0, то у = 0. 2. Если х >0, то у >0. График расположен в I четверти. 3. Большему значению аргумента соответствует большее значение функции.

Задание 1. Установите соответствие

1) 2) 3) 4) 5) 6)

Задание 2. Используя графики функций на рисунках 1 - 8, укажите области определения этих функций

1) (-; + ) 4) (-; 0)  (0; + ) 6) [0; + ) 3) (-; 0] 7) [-4; 4]

Для какой из линейных функций нет соответствующего графика?

А. 2х – у + 3 = 0 Б. 2х + у – 3 = 0 В. 2х – у – 3 = 0 Г. 2х + у + 3 = 0 у у у 1 1 1 0 1 х 0 1 х 0 1 х

Пользуясь графиком функции, изображённым на рисунке, определите:

1) нули функции; 2) наименьшее значение функции; 3) значение у при х = 2; 4) значения х, при которых у > 0; 5) промежуток возрастания функции у -1 0 1 х -1

Выберите уравнение, с помощью которого задана линейная функция; квадратичная функция

2х + 3 = у у = х³ - 1 у = 5 + х у = 4x + 5 у = |х| у = х² + х

Установите соответствие между функцией и вершиной параболы

у = (х - 2)² + 3 (-3; -2) у = (х + 3)² - 2 (3; 2) у = (х + 2)² + 3 (-2; 3) у = (х - 3)² + 2 (2; 3)

Практикум

Тренажер

Установите соответствие между уравнением и графической интерпретацией

1 2 3 4 5 6 = 1 = -2 х² = 4 = -3 = 3

Ответы(с.р)

Ребята! Спасибо за работу на уроке !