Презентация "Показательная функция: свойства, график" по математике – проект, доклад

Вычислите устно 30 30,5 5-4 =2 =9 Нет решения

Найдите лишнюю функцию

1) У=х2 2) у=2х2 3) 4) у=2х 5) 6) у=2х4 7) 8)

Показательная функция

y = а x ; где а>0, a ≠ 1

Выполнила учитель математики МОУ Апоназыревская СОШ Орлова Н.В.

Цели урока

Выяснить вид графика и научиться его строить Выявить свойства функции Применять график и свойства при решении упражнений

График показательной функции

У=2х У=(1/2)х

Свойства показательной функции

Хє(-∞;+∞) Ує(0;+∞) возрастает убывает Не существует Не существуют

Непрерывна на всей ООФ

Решите самостоятельно

1 вариант 1.Указать монотонность ф-ции a) y = 3х б) у =(0,5)Х в) у =(1/4)Х г) у = (π )Х 2. Укажите верность утверждения а) п.ф. имеет максимум б) п.ф. принимает значение 0 в) п.ф. является четной г) п.ф. принимает только положительные значения 3.Сравните, используя св-во монотонности а) (5/3)2 и (5/3)4 б) (⅔)3 и ( ⅔)5 4. Сравните числа m и n, если (⅝)m < ( ⅝)n 5. Каким является a(a>0 ), если a 2/3 >a 1/3

2 вариант 1.Указать монотонность ф-ции. а) у =(4/3)Х б) у =(⅔)Х в) у =(√2)Х г) у =(0,32)Х 2. Укажите верность утверждения а) п.ф. имеет минимум б) п.ф. принимает значение 1 в) п.ф. является нечетной г) п.ф. принимает отрицательные значения 3. Сравните, используя св-во монотонности а) (9/4)6 и (9/4)4 б) (1/5)2 и (1/5)8 4. Сравните числа m и n, если (5/2)m >(5/2)n 5. Каким является a (a>0), если a 3/7> a5/7

Проверьте ответы

1 вариант 1) а) возрастает, так как а=3>1 б) убывает, так как а=0,5<1 в) убывает, так как а =(1/4)<1 г) возрастает, так как а =π >1 а) - б) - в) – г) + а)(5/3)2 <(5/3)4 б)(2/3)3 >(2/3)5 m > n , так функция убывающая a >1

2 вариант а)возрастает, так как а =4/3>1 б) убывает, так как а = 2/3 <1 в) возрастает, так как а =√2 >1 г) убывает, так как а = 0,32 <1 а) - б) + в) - г) – а) (9/4)6 > (9/4)4 б)(1/5)2 >(1/5)8 m > n, так как функция возрастающая a <1

Оценка «5» - двенадцать правильных ответов «4» - 10-11 правильных ответов «3» - 6-9 правильных ответов «2» - менее 6 правильных ответов

Постройте схематично графики используя преобразования

1 вариант У=3х у=3х-2 У=3х+1

2 вариант У=(1/3)Х У=(1/3)Х-2 У=(1/3)Х+1

Проверьте построения

1

1) Функция возрастает и проходит через точку (0,1)

-1 -2

2) График сместился вниз на 2 единицы

3) График сместился влево на 1 единицу

1 вариант

1) Функция убывает и проходит через точку (0,1)

2

2) График сместился вправо на 2 единицы

3) График сместился вверх на 1 единицу

2 вариант

Оценка «5»- все графики построены верно «4»- два графика построены верно «3»- один график построен верно «2»- нет верно построенных графиков

Выберите задание

Первый уровень Найти О.З.Ф. У=-2х У= 0,5х+1 У=5х-2

Второй уровень Найти наибольшее и наименьшее значение функции У=0,5sin x У=5+3cos x У= (1/3)Isin xI -2

Выберите домашнее задание

На «3» -№ 445, 446 На «4» - «5» - № 453, 454, 457

Стр.219 - 220