Презентация "Показательная функция и ее свойства" по математике – проект, доклад

Тема : «Показательная функция»

Выполнила Учитель математики МОУ СОШ №9 г. Чехов Карпенко Алла Петровна 2011 год

"Дорогу осилит идущий, а математику - мыслящий"

Вопросы: Независимая переменная (х) Наглядный способ задания функции (графический) График четной функции симметричен относительно чего (Оу) График квадратичной функции называется (парабола) Что обозначают буквой D (область определения) Способ задания функции с помощью формулы ( аналитический) 7.График какой функции - прямая (линейной) 8. О какой функции речь? Чем больше х, тем больше у. (возрастающая) 9.Свойство функции f(-x) = f(x ) (четность) 10.Множество значений, принимаемых независимой переменной (область определения) 11. Что обозначают буквой Е ? (область значений) 12. График нечетной функции симметричен относительно чего (начала координат) 13.О чем речь? Чем меньше х, тем больше у. (убывание) 14. Множество целых чисел - какая буква? (Z) 15. Точки пересечения графики функции с осью Ох (нули функции) 16. Множество действительных чисел –какая буква? (R) 17. Свойство функции f(-x) = - f(x) (нечетность)

Рост древесины происходит по закону: A- изменение количества древесины во времени; A0- начальное количество древесины; t-время, к, а- некоторые постоянные.

Давление воздуха убывает с высотой по закону: P- давление на высоте h, P0 - давление на уровне моря, а- некоторая постоянная.

Изменение количества бактерий

N-число колоний бактерий в момент времени t t- время размножения

N=5t

Цели урока: Сформулировать определение. Рассмотреть свойства. Построить график.

Тема: “Показательная функция”

График функции при a=1 f(x)=1 х у 1 0

I - вариант II - вариант

задавая значения переменной с шагом 1.

на отрезке:

Постройте график функции.

Графики зависимостей

посмотрим

Функция вида

называется показательной функцией с основанием а.

1. Область определения функции. 2. Область значений функции. 3. Точки пересечения с осями координат. 4.Промежутки возрастания и убывания.

Исследование функции

1) D(аx) = R. у=аx a>1 2) E(аx)= R+

3) Ось ОХ- нет (нулей функции нет) Ось ОУ-(0;1)

4) Функция возрастающая.

у=аx 04) Функция убывающая.

УСТНО

Укажите множество значений функции:

Выбрать ту функцию, которая является показательной:

;

Решение: у=0,3х-4 0,3х>0, для всех х 0,3х -4>0-4 у>-4 Ответ: (-4;+∞) Второй способ

Дана функция: у =аx ± b. Вывести правило, по которому можно, не выполняя построение графика данной функции, найти область значения функции.

Если у = а x + b, то Е (у) = (b;

)

Если у = а x - b, то Е (у) = (-b;

правило +∞

Укажите возрастающую функцию

Укажите убывающую функцию

№1322 Используя свойства убывания или возрастания показательной функции, сравнить с единицей следующие числа :

> <

самостоятельная работа

Карточки у Вас на столах

Домашнее задание:§45,1309,1319,1321,1323(в,г)

Звание присуждается :

Спасибо за урок

«самого умного на уроке»