» » » Зарождение и история геометрии

Презентация на тему Зарождение и история геометрии


Здесь Вы можете скачать готовую презентацию на тему Зарождение и история геометрии. Предмет презентации: Математика. Красочные слайды и илюстрации помогут вам заинтересовать своих одноклассников или аудиторию. Для просмотра содержимого презентации воспользуйтесь плеером, или если вы хотите скачать презентацию - нажмите на соответствующий текст под плеером. Презентация содержит 20 слайдов.

Слайды презентации

Слайд 1
Я иду на урок Я иду на урок Геометрии. Геометрии.
Слайд 2
Мы узнаем Мы узнаем откуда пришла, и откуда пришла, и какой раньше какой раньше была геометрия. была геометрия.
Слайд 3
Прежде, чем идти на урок. Прежде, чем идти на урок. Давайте узнаем историю Давайте узнаем историю геометрии и области ее геометрии и области ее применения. применения.
Слайд 4
Геоме́трия (от греч. γη — Земля и μετρεω — мера, измерение) — Геоме́трия (от греч. γη — Земля и μετρεω — мера, измерение) — раздел математики, изучающий пространственные отношения и раздел математики, изучающий пространственные отношения и их обобщения. их обобщения. В геометрии можно условно выделить следующие разделы: В геометрии можно условно выделить следующие разделы: Классическая геометрия — геометрия точек, прямых и Классическая геометрия — геометрия точек, прямых и плоскостей, а также фигур на плоскости и тел в пространстве. плоскостей, а также фигур на плоскости и тел в пространстве. Включает в себя планиметрию, стереометрию.и.т.д.. Включает в себя планиметрию, стереометрию.и.т.д.. Аналитическая геометрия — геометрия координатного метода. Аналитическая геометрия — геометрия координатного метода. Изучает линии, векторы, фигуры и преобразования, которые Изучает линии, векторы, фигуры и преобразования, которые задаются алгебраическими уравнениями в аффинных или задаются алгебраическими уравнениями в аффинных или декартовых координатах, методами алгебры. декартовых координатах, методами алгебры. Дифференциальная геометрия изучает линии и поверхности, Дифференциальная геометрия изучает линии и поверхности, задающиеся дифференцируемыми функциями, а также их задающиеся дифференцируемыми функциями, а также их отображения. отображения. Топология — наука о понятии непрерывности в самом общем Топология — наука о понятии непрерывности в самом общем виде. виде.
Слайд 5
 Муза геометрии, Лувр Муза геометрии, Лувр
Слайд 6
История геометрии. История геометрии.  Традиционно считается, что родоначальниками геометрии являются древние греки, перенявшие у Традиционно считается, что родоначальниками геометрии являются древние греки, перенявшие у египтян ремесло землемерия и измерения объёмов тел и превратившие его в науку. египтян ремесло землемерия и измерения объёмов тел и превратившие его в науку. Превращение это произошло путём абстрагирования от всяких свойств тел, кроме взаимного Превращение это произошло путём абстрагирования от всяких свойств тел, кроме взаимного положения и величины. Наукой геометрия стала, когда от набора рецептов перешли к положения и величины. Наукой геометрия стала, когда от набора рецептов перешли к установлению общих закономерностей. Греки составили первые систематические и установлению общих закономерностей. Греки составили первые систематические и доказательные труды по геометрии. Центральное место среди них занимают составленные около доказательные труды по геометрии. Центральное место среди них занимают составленные около 300 до н. э. «Начала» Евклида. Этот труд и поныне остаётся образцовым изложением в духе 300 до н. э. «Начала» Евклида. Этот труд и поныне остаётся образцовым изложением в духе аксиоматического метода: все положения выводятся логическим путём из небольшого числа явно аксиоматического метода: все положения выводятся логическим путём из небольшого числа явно указанных и не доказываемых предположений — аксиом. Геометрия греков, называемая сегодня указанных и не доказываемых предположений — аксиом. Геометрия греков, называемая сегодня евклидовой, или элементарной, занималась изучением простейших форм: прямых, плоскостей, евклидовой, или элементарной, занималась изучением простейших форм: прямых, плоскостей, отрезков, правильных многоугольников и многогранников, конических сечений, а также шаров, отрезков, правильных многоугольников и многогранников, конических сечений, а также шаров, цилиндров, призм, пирамид и конусов. Вычислялись их площади и объёмы. Преобразования в цилиндров, призм, пирамид и конусов. Вычислялись их площади и объёмы. Преобразования в основном ограничивались подобием. основном ограничивались подобием.   Средние века немного дали геометрии, и следующим великим событием в её истории стало Средние века немного дали геометрии, и следующим великим событием в её истории стало открытие Декартом в XVII веке координатного метода («Рассуждение о методе», 1637). Точкам открытие Декартом в XVII веке координатного метода («Рассуждение о методе», 1637). Точкам сопоставляются наборы чисел, это позволяет изучать отношения между формами методами сопоставляются наборы чисел, это позволяет изучать отношения между формами методами алгебры. Так появилась аналитическая геометрия, изучающая фигуры и преобразования, которые алгебры. Так появилась аналитическая геометрия, изучающая фигуры и преобразования, которые в координатах задаются алгебраическими уравнениями. Примерно одновременно с этим в координатах задаются алгебраическими уравнениями. Примерно одновременно с этим Паскалем и Дезаргом начато исследование свойств плоских фигур, не меняющихся при Паскалем и Дезаргом начато исследование свойств плоских фигур, не меняющихся при проектировании с одной плоскости на другую. Этот раздел получил название проективной проектировании с одной плоскости на другую. Этот раздел получил название проективной геометрии. Метод координат лежит в основе появившейся несколько позже дифференциальной геометрии. Метод координат лежит в основе появившейся несколько позже дифференциальной геометрии, где фигуры и преобразования все ещё задаются в координатах, но уже геометрии, где фигуры и преобразования все ещё задаются в координатах, но уже произвольными достаточно гладкими функциями. произвольными достаточно гладкими функциями.   Ф. Клейн связал все виды геометрий, согласно ему геометрия изучает все те свойства фигур, Ф. Клейн связал все виды геометрий, согласно ему геометрия изучает все те свойства фигур, которые инвариантны относительно преобразований из некоторой группы. При этом каждая которые инвариантны относительно преобразований из некоторой группы. При этом каждая группа задаёт свою геометрию. Так, изометрии (движения) задаёт евклидову геометрию, группа группа задаёт свою геометрию. Так, изометрии (движения) задаёт евклидову геометрию, группа аффинных преобразований — аффинную геометрию. аффинных преобразований — аффинную геометрию.
Слайд 7
 Женщина обучает детей геометрии. Иллюстрация из Женщина обучает детей геометрии. Иллюстрация из парижской рукописи Евклидовых «Начал», начало XIV века. парижской рукописи Евклидовых «Начал», начало XIV века.
Слайд 8
Геометрия в Древнем Геометрия в Древнем Египте. Египте.
Слайд 9
V V прям. параллелепипеда прям. параллелепипеда = S * h = S * h V – V – объём объём S S – площадь основания – площадь основания h h – высота – высота S S круга круга = (8/9 = (8/9 d) d) 2 2 = 64/81d = 64/81d 2 2 d – d – поперечник круга (диаметр) поперечник круга (диаметр)
Слайд 10
V V = 1/6aS = 1/6aS S - площадь грани куба S - площадь грани куба а – сторона куба а – сторона куба  1/6aS = 1/3 а/2 S 1/6aS = 1/3 а/2 S  h = h = а/2 а/2 – – высота пирамиды высота пирамиды S – площадь основания пирамиды S – площадь основания пирамиды V V = 1/3 = 1/3 h h S S V V – объём пирамиды – объём пирамиды
Слайд 11
«…теоретическое естествознание, «…теоретическое естествознание, если оно хочет проследить если оно хочет проследить историю возникновения и развитие историю возникновения и развитие своих теперешних общих своих теперешних общих положений, вынуждено положений, вынуждено возвращаться к грекам» возвращаться к грекам» Фридрих Энгельс Фридрих Энгельс
Слайд 12
Геометрия в Древней Геометрия в Древней Греции. Греции.
Слайд 13
Фалес Фалес Милетский Милетский (ок.625 – 547 до н. э.) (ок.625 – 547 до н. э.) первый первый греческий геометр греческий геометр
Слайд 14
По–гречески скалку называли По–гречески скалку называли «каландер» «каландер» , поэтому все тела с , поэтому все тела с округлым сечением получили округлым сечением получили название название цилиндра цилиндра . Тело, . Тело, похожее на еловую шишку, похожее на еловую шишку, которую по-гречески называли которую по-гречески называли «конос» «конос» , назвали , назвали конусом конусом . . Тела, Тела, напоминающие нам египетские напоминающие нам египетские пирамиды, так и стали называть пирамиды, так и стали называть – – пирамидами пирамидами . .
Слайд 15
Слово «параллельный» происходит от Слово «параллельный» происходит от греческого греческого «параллелос» «параллелос» - идти - идти рядом. От него уже происходят слова рядом. От него уже происходят слова «параллелепипед» «параллелепипед» и другие. и другие. Столик для еды имел две Столик для еды имел две параллельные стороны и был похож параллельные стороны и был похож на трапецию, но сначала его называли на трапецию, но сначала его называли «тетрапецион» «тетрапецион» , а позже уже дали , а позже уже дали истинное название – истинное название – трапеция трапеция . .
Слайд 16
Геометрия в Древнем Геометрия в Древнем Вавилоне. Вавилоне.
Слайд 17
L L =(Р =(Р 1 1 +Р +Р 2 2 )/2 )/2 L – L – длина окружности длина окружности Р Р 1 1 - периметр большого квадрата - периметр большого квадрата Р Р 2 2 - - периметр малого квадрата периметр малого квадрата
Слайд 18
И в заключении. И в заключении. Самое древнее сочинение, содержащее Самое древнее сочинение, содержащее зачатки геометрии, дошло до нас из Египта и зачатки геометрии, дошло до нас из Египта и относится примерно к 17 веку до н.э.. относится примерно к 17 веку до н.э.. Геометрические сведения того периода были Геометрические сведения того периода были немногочисленны и сводились к немногочисленны и сводились к вычислению некоторых площадей и вычислению некоторых площадей и объемов. объемов. Геометрия Геометрия по свидетельству по свидетельству греческих историков греческих историков была перенесена в была перенесена в Грецию из Египта в 7 веке до н.э. Здесь на Грецию из Египта в 7 веке до н.э. Здесь на протяжении нескольких поколений она протяжении нескольких поколений она складывалась в стройную систему складывалась в стройную систему . .
Слайд 19
В презентации использованны В презентации использованны материалы из: материалы из:  http://ru.wikipedia.org/wiki/Геометрия http://ru.wikipedia.org/wiki/Геометрия - свободная - свободная энциклопедия. энциклопедия.  http://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/mate http://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/mate matika/GEOMETRIYA.html matika/GEOMETRIYA.html
Слайд 20
Презентация разработана и Презентация разработана и создана, Барабан Андреем создана, Барабан Андреем Александрович. Александрович.

Другие презентации по математике



  • Яндекс.Метрика
  • Рейтинг@Mail.ru