Презентация "Решение квадратных неравенств" по математике – проект, доклад

Решение Квадратных неравенств учитель математики КГУ «ОСШГ№1 им.Н.А.Островского»г.Шемонаихи Матвеева С.Б.

ДОРОГУ ОСИЛИТ ИДУЩИЙ, МАТЕМАТИКУ- МЫСЛЯЩИЙ!

Цели урока:

повторить способы решения квадратных уравнений разложение квадратного трёхчлена на множители построение графика квадратичной функции способы решения квадратных неравенств умение сотрудничать и помогать друг другу

Виды квадратных уравнений:

Неполные квадратные уравнения: ax²+bx=0 (X 1 =0; X2= -b/a ) ax²+c=0 (X 1,2 =± ) ax²=0 (X =0)

ax2 +bх+c=0

D=b2-4ac D< 0 Нет корней D=0 1 корень X = D>0 2 корня X 1.2 =

Решите уравнения

63-7х2=0 3х2-27х=0 4х2+12х-7=0 2- 21х+49х2=0 36х-28х2-11=0

Проверка решения:

Х= -3;3 Х= 0;9 Х= -3,5; 0,5 Х= 1/7; 2/7 Х= 0,5;11/14

ax2+bx+c

Как разложить квадратный трёхчлен на множители?

ax2+bx+c= =a(x-x1 )(x-x2)

Разложите квадратный трёхчлен на множители

х2-8х+7= х2-11х+30= х2-16х+60= 2х2-7х+6= 3х2-8х+5=

х2-8х+7=(х-1)(х-7) х2-11х+30=(х-5)(х-6) х2-16х+60=(х-6)(х-10) 2х2-7х+6=2(х-1,5)(х-2) 3х2-8х+5=3(х-1)(х-5/3)

D>0 D=0 D<0 а>0 а <0

Расположение графика квадратичной функции у=aх2+bx+c относительно оси абсцисс в зависимости от дискриминанта и коэффициента а

Алгоритм решения квадратного неравенства

Рассмотреть функцию у=ах2 + bx +c Найти нули функции Определить направление ветвей параболы Схематично построить график функции. Учитывая знак неравенства, выписать ответ.

-1 3 y x

Решите неравенство

Ответ (-∞ ; -1 ) U ( 3 +∞) ответ [ -1; 3 ] ( -1; 3 ) (-∞ ; -1 ] U [ 3 +∞)

На рисунке график функции

Решение квадратных неравенств методом интервалов

Разложить квадратный трехчлен на множители, воспользовавшись формулой ах2+вх+с=а(х-х1)(х-х2). Отметить на числовой прямой корни трехчлена. Определить на каких промежутках трехчлен имеет положительный или отрицательный знак. Учитывая знак неравенства, включить нужные промежутки в ответ.

Решите неравенство:

Рефлексия. На уроке я работал активно / пассивно Своей работой на уроке я доволен / не доволен Урок для меня показался коротким / длинным За урок я не устал / устал Моё настроение стало лучше / стало хуже Материал урока мне был понятен / не понятен полезен / бесполезен интересен / скучен Домашнее задание мне кажется лёгким / трудным интересно / не интересно

СПАСИБО ЗА УРОК!