Презентация "Исследование окружности" по математике – проект, доклад

«Исследование окружности в среде ЛОГО» (интегрированный урок «математика+информатика», 6 класс) Мочалова М.В. учитель информатики ГБОУ лицей №144 г.Санкт-Петербург Фомина И.О. учитель математики ГБОУ лицей №144 г.Санкт-Петербург

Какие из данных многоугольников являются правильными? Почему?

Тема урока: исследование окружности

1 3 5 4

Правильным называется многоугольник, у которого все стороны равны и все углы равны.

Окружность – это множество точек, равноудаленных от ее центра.

Тема урока: исследование окружности в ЛОГО

Если у правильного многоугольника постепенно увеличивать количество вершин, на какую фигуру он становится похож?

Как бы вы определили, что такое «окружность»?

на окружность

Что такое окружность?

Помнить каждому нужно, Что такое окружность. Это множество точек, Расположенных точно На одном расстоянии, Обратите внимание, От одной только точки. Помни смысл этой строчки. Эта общая точка, по-дружески, Называется центром окружности.

а) повтори 18 [вп 18 пр 20] или повтори 18 [вп 20 пр 20]?

б) повтори 18 [вп 20 пр 20] или повтори 20 [вп 18 пр 18]?

L1 = 20 шагов * 18 = 360 шагов L2 = 18 шагов * 20 = 360 шагов

одинаковы

Путь, который пройдет Черепашка при построении окружности, вычисляется по формуле: L = N * m N – количество сторон правильного многоугольника m – длина одной стороны многоугольника (в шагах)

L1 = 18 шагов * 18 = 324 шага L2 = 20 шагов * 18 = 360 шагов

Какая окружность будет большего размера и почему?

I. Для рисования правильного 10-угольника со стороной 20 шагов, нужно дать команду 1. повтори 20 [вп 10 пр 18] 2. повтори 10 [вп 20 пр 36] II. III.

15

повтори 6 [ вп 15 пр 60]

- нарисовать линию до начальной точки;

- из ИП нарисовать половинку окружности;

- повернуть голову Черепашки в направлении ИП;

- нарисовать половину окружности с поворотом головы Черепашки направо, затем вторую половинку с поворотом головы налево;

Алгоритм рисования мыши

- закрасить тело мышки серым цветом.

Выводы: - для Черепашки окружностью является многоугольник с количеством сторон 36 и более; - величина одного угла поворота головы Черепашки  при построении правильного n-угольника вычисляется по формуле - диаметр окружности – это отрезок, соединяющий 2 точки окружности и проходящий через ее центр; - радиус окружности – это отрезок, соединяющий любую точку окружности с ее центром; - радиус окружности равен половине диаметра; - отношение длины окружности к ее диаметру есть величина постоянная, обозначается знаком  и равна 3,14.

Домашнее задание: написать процедуру рисования пропеллера со стороной 40 шагов

40

Итог

Рефлексия 1 Рефлексия 2

Рефлексия 1

Сегодня я узнал(а) Было интересно Я понял(а), что Я научился(ась) У меня получилось Меня удивило Мне захотелось

Рефлексия 2

Формула длины окружности

Отношение длины окружности к ее диаметру

Список источников информации: - Белова Г.В. Программирование в среде ЛОГО. М. Салон-Пресс 2006 - Макарова Н.В. Информатика и ИКТ 5-6. Питер 2008 - http://ru.wikipedia.org - http://www.int-edu.ru/logo