Презентация "Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат" по математике – проект, доклад

Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат

Иванова Надежда Николаевна 2012г.

ГБОУ СОШ с.Староганькино Муниципального района Похвистневский Самарской области

Открытый урок по геометрии 8 класс

5klass.net

Цели урока

Обобщение и систематизация знаний и умений учащихся по данной теме, решение задач с использованием свойств параллелограммов Развитие умений учащихся комплексного использования полученных знаний, применение их при моделировании фигур и решении нестандартных задач. Использование различных видов деятельности на уроке, развитие умений быстро переключать внимание, сосредотачиваться на определенной работе.

Проверка усвоения теоретического материала

????????

Параллелограмм, его свойства и признаки

Свойства Диагонали пересекаются, и точкой пересечения делятся пополам. АС∩BD=O, AO=OC, BO=OD. Противолежащие стороны и углы равны. AB=CD, AD=BC; Признаки: Если в четырехугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то это параллелограмм Если в четырехугольнике противолежащие стороны попарно равны, то это параллелограмм Если в четырехугольнике две противолежащие стороны параллельны и равны, то это параллелограмм.

Определение Четырехугольник, у которого противолежащие стороны параллельны. AB||CD, AD||BC

Прямоугольник, его свойства и признаки

Определение Параллелограмм, у которого все углы прямые.

Свойства Свойство диагоналей параллелограмма: АС∩BD=O, AO=OC, BO=OD. Свойство противолежащих сторон и углов: AB=CD, AD=BC; Диагонали равны BD = AC. Признаки Если у параллелограмма все углы равны, то он прямоугольник. Если в параллелограмме хотя бы один угол прямой, то он прямоугольник. Если в параллелограмме диагонали равны, то он прямоугольник.

Ромб, его свойства и признаки

Определение Параллелограмм, у которого все стороны равны.

Свойства Свойство диагоналей параллелограмма: АС∩BD=O, AO=OC, BO=OD. Свойство противолежащих сторон и углов: AB=CD, AD=BC. Диагонали взаимно перпендикулярны и делят углы пополам. Признаки Если в четырехугольнике все стороны равны, то он ромб. Если в параллелограмме диагонали делят его пополам, то он ромб. Если в параллелограмме диагонали перпендикулярны, то он ромб.

Квадрат, его свойства и признаки

Определение Прямоугольник, у которого все стороны равны.

Свойства Свойство диагоналей параллелограмма: АС∩BD=O, AO=OC, BO=OD Свойство противолежащих сторон и углов: AB=CD, AD=BC; Диагонали взаимно перпендикулярны и делят углы пополам. Признаки Если диагонали четырехугольника пересекаются под прямым углом, то он квадрат. Если в ромбе все углы равны, то он квадрат. Если ромбе диагонали равны, то он квадрат.

Математический диктант

Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам у ... Диагонали равны у ... Углы, прилегающие к одной стороне, равны у … Диагонали перпендикулярны у ... Диагонали делят углы пополам у ... Все углы равны у ... Диагонали равны и перпендикулярны у ... Какой параллелограмм обладает всеми перечисленными свойствами? … Дайте три определения квадрата.

Ответы

Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам у прямоугольника, ромба, квадрата. Диагонали равны у прямоугольника, квадрата. Углы, прилегающие к одной стороне, равны у прямоугольника, квадрата. Диагонали перпендикулярны у ромба, квадрата. Диагонали делят углы пополам у ромба, квадрата. Все углы равны у прямоугольника, квадрата. Диагонали равны и перпендикулярны у квадрата. Какой параллелограмм обладает всеми перечисленными свойствами? (Квадрат)

Решение задач Задача №1

а) Найдите углы ромба, если его диагонали составляют с его стороной углы, один из которых на 30° меньше другого.

Решение:

1. Диагонали ромба взаимно перпендикулярны, поэтому треугольник АОВ – прямоугольный 2. Пусть в треугольнике АОВ АВО = х, тогда ВАО = х + 30° , значит АВО + ВАО = х + х + 30 ° = 90° , и х = 30° . 3. АВО = 30° , ВАО = 60° , а т.к. диагонали ромба являются биссектрисами его углов, то ВАD = 120° , АВС = 60° . 4. Противолежащие углы в ромбе равны, тогда АDС = АВС = 60° , ВСD = BAD = 120° . Ответ: 60 ° ,120° , 60° , 120° .

б) Угол между диагоналями прямоугольника равен 80°. Найдите углы между диагональю прямоугольника и его сторонами.

Задача №2

Решение

Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, значит ВО = ВD/2 = АС/2 =АО и треугольник АОВ – равнобедренный, тогда ОАВ = ОВА = 50° . 2. В прямоугольнике все углы прямые, тогда ОАD = ВАD - ОАВ = 90 ° – 50° = 40° . Ответ: 50° ,40° .

в) В ромбе АВСD диагонали пересекаются в точке О, А = 80º Найдите углы треугольника ВОС

Задача №3

1) А = С = 80° ; СО – биссектриса С, тогда ОСВ = 40° ; D= = B = (360° -( А + С ))/2=100° ; 2) Треугольник СОВ – прямоугольный, ВОС = 90° , ОСВ =40°, ОВС = 100° /2=50° Ответ: 90° , 40° , 50°

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!!!