- Аксиомы стереометрии

Презентация "Аксиомы стереометрии" по математике – проект, доклад

Слайд 1
Слайд 2
Слайд 3
Слайд 4
Слайд 5
Слайд 6
Слайд 7
Слайд 8
Слайд 9
Слайд 10
Слайд 11
Слайд 12

Презентацию на тему "Аксиомы стереометрии" можно скачать абсолютно бесплатно на нашем сайте. Предмет проекта: Математика. Красочные слайды и иллюстрации помогут вам заинтересовать своих одноклассников или аудиторию. Для просмотра содержимого воспользуйтесь плеером, или если вы хотите скачать доклад - нажмите на соответствующий текст под плеером. Презентация содержит 12 слайд(ов).

Слайды презентации

Аксиомы стереометрии
Слайд 1

Аксиомы стереометрии

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ. Расстояние, точка, прямая, плоскость, Множество. обозначения плоскостей. М – все точки пространства
Слайд 2

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ

Расстояние, точка, прямая, плоскость, Множество.

обозначения плоскостей.

М – все точки пространства

Аксиома 1. В пространстве существуют плоскости. Через каждые три точки пространства проходит плоскость. АКСИОМЫ. М и М; {А, В, С}M  | {А, В, С}. Вопросы. 1) Зачем первая часть аксиомы при наличии второй? Каким утверждением ее можно было заменить? 2) Является ли множество М конечным или б
Слайд 3

Аксиома 1. В пространстве существуют плоскости. Через каждые три точки пространства проходит плоскость.

АКСИОМЫ

М и М; {А, В, С}M  | {А, В, С}

Вопросы

1) Зачем первая часть аксиомы при наличии второй?

Каким утверждением ее можно было заменить?

2) Является ли множество М конечным или бесконечным?

3) Верно ли, что через каждые одну или две точки пространства проходит плоскость?

4) Докажите, что в пространстве через каждые две точки проходит прямая.

Следует ли отсюда, что прямые в пространстве можно обозначать (AB), (CD), ..., как в планиметрии?

Если две различные плоскости имеют общую точку, то их пересечением является прямая. Аксиома 2. С, С     = c. Почему Сс? Определение. Две различные плоскости, имеющие общую точку, называются пересекающимися. 1)Докажите, что  X. 2)Докажите существование пересекающихся плоскостей. Определ
Слайд 4

Если две различные плоскости имеют общую точку, то их пересечением является прямая.

Аксиома 2.

С, С     = c

Почему Сс?

Определение. Две различные плоскости, имеющие общую точку, называются пересекающимися.

1)Докажите, что  X

2)Докажите существование пересекающихся плоскостей

Определение. Сечением фигуры F плоскостью  называется их пересечение.

Если прямая проходит через две точки, лежащие в данной плоскости, то она лежит в этой плоскости. Аксиома 3. A, B и Aс, Bс  с. Сколько общих точек могут иметь плоскость и прямая, не лежащая в ней? Определение. Прямая и плоскость, имеющие единственную общую точку, называются пересекающимися.
Слайд 5

Если прямая проходит через две точки, лежащие в данной плоскости, то она лежит в этой плоскости.

Аксиома 3.

A, B и Aс, Bс  с

Сколько общих точек могут иметь плоскость и прямая, не лежащая в ней?

Определение. Прямая и плоскость, имеющие единственную общую точку, называются пересекающимися.

Докажите их существование

Расстояние между двумя точками пространства не зависит от того, на какой из плоскостей, содержащих эти точки оно измерено. Аксиома 4. AM, BM !|AB|. Почему потребовалась такая аксиома?
Слайд 6

Расстояние между двумя точками пространства не зависит от того, на какой из плоскостей, содержащих эти точки оно измерено.

Аксиома 4. AM, BM !|AB|

Почему потребовалась такая аксиома?

: F: {отрезков}  R+, удовлетворяющую следующим свойствам. Расстояние. 1.  [AB] | F([AB]) = 1. 2. [AB] = [CD]  F([AB]) = F([CD]). Как называется такой вид определения? 3. Если точки С1, С2, ..., Сn таковы, что взятые в этом порядке, они разбивают [AB] на отрезки, не имеющие общих внутренних точек,
Слайд 7

:

F: {отрезков}  R+, удовлетворяющую следующим свойствам

Расстояние

1.  [AB] | F([AB]) = 1. 2. [AB] = [CD]  F([AB]) = F([CD]).

Как называется такой вид определения?

3. Если точки С1, С2, ..., Сn таковы, что взятые в этом порядке, они разбивают [AB] на отрезки, не имеющие общих внутренних точек, то F([AB]) = F([AC1]) + F([C1C2]) + ... + F([CnB]).

2) Как на гладком столе проверить качество изготовления линейки? На чем основан ваш способ проверки? Как решить обратную задачу? 1) Из одной точки одновременно разных направлениях вылетели три вороны со скоростями 1, 2 и 3 метра в секунду. В какой момент после вылета они окажутся в одной плоскости?
Слайд 8

2) Как на гладком столе проверить качество изготовления линейки? На чем основан ваш способ проверки? Как решить обратную задачу?

1) Из одной точки одновременно разных направлениях вылетели три вороны со скоростями 1, 2 и 3 метра в секунду. В какой момент после вылета они окажутся в одной плоскости?

Ученик нарисовал четырехугольник АВСD Прямая АD лежит в плоскости , прямая ВС пересекает плоскость в точке К. Есть ли ошибка на рисунке? Ученик нарисовал четырехугольник АВСD Точка D лежит в плоскости а. Прямая AВ пересекает плоскость а в точке K, прямая ВС пересекает плоскость а в точке L. Есть ли
Слайд 9

Ученик нарисовал четырехугольник АВСD Прямая АD лежит в плоскости , прямая ВС пересекает плоскость в точке К. Есть ли ошибка на рисунке?

Ученик нарисовал четырехугольник АВСD Точка D лежит в плоскости а. Прямая AВ пересекает плоскость а в точке K, прямая ВС пересекает плоскость а в точке L. Есть ли ошибка на рисунке?

Аксиома 5. Каждая плоскость разбивает пространство на два полупространства.
Слайд 10

Аксиома 5

Каждая плоскость разбивает пространство на два полупространства.

Концы ломаной, состоящей из двух отрезков, лежат по разные стороны от данной плоскости. Докажите, что она пересекает эту плоскость. Обобщите это утверждение. Имеется п плоскостей. Имеют ли они все общую точку, если: а) каждые две из них имеют общую точку; б) каждые три из них имеют общую точку?
Слайд 11

Концы ломаной, состоящей из двух отрезков, лежат по разные стороны от данной плоскости. Докажите, что она пересекает эту плоскость. Обобщите это утверждение

Имеется п плоскостей. Имеют ли они все общую точку, если: а) каждые две из них имеют общую точку; б) каждые три из них имеют общую точку?

1) Дано:    = c; а; а  с = K. Доказать: а   = K. 2) Запишите и докажите обратное утверждение. 3)Докажите, что три попарно пересекающиеся прямые лежат в одной плоскости. Дано: a  b = C; a  c = B; b  c = A. Доказать:  | {a, b, c}
Слайд 12

1) Дано:    = c; а; а  с = K. Доказать: а   = K.

2) Запишите и докажите обратное утверждение

3)Докажите, что три попарно пересекающиеся прямые лежат в одной плоскости. Дано: a  b = C; a  c = B; b  c = A. Доказать:  | {a, b, c}

Список похожих презентаций

Аксиомы стереометрии Решение задач

Аксиомы стереометрии Решение задач

Через любые две точки пространства проходит единственная прямая. Через любые три точки пространства, не принадлежащие одной прямой, проходит единственная ...
Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии

- Что такое геометрия? Геометрия – наука о свойствах геометрических фигур. «Геометрия» - (греч.) – «землемерие». - Что такое планиметрия? Планиметрия ...
Аксиомы стереометрии

Аксиомы стереометрии

Содержание:. 1.Понятия стереометрии 2. Изображение плоскости 3.Аксиомы стереометрии 4.Следствия из аксиом стереометрии. Система аксиом стереометрии ...
Аксиомы стереометрии и их следствия. Решение задач

Аксиомы стереометрии и их следствия. Решение задач

Цель урока: обобщение и применение аксиом и их следствий к решению задач. Математический диктант. 1). Сформулируйте аксиомы стереометрии: Аксиома ...
Предмет стереометрия. Аксиомы стереометрии

Предмет стереометрия. Аксиомы стереометрии

. Стереометрия- это раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве. Геометрия возникла из практических нужд человека. АКСИОМЫ ...
Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия

Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия

Аксиомы стереометрии. 1)Какова бы ни была плоскость, существуют точки, принадлежащие ей и точки, не принадлежащие ей. 2) Если две плоскости имеют ...
Аксиомы стереометрии и их следствия

Аксиомы стереометрии и их следствия

Цели:. Изучить аксиомы стереометрии: - о взаимном расположении точек, - о взаимном расположении прямых, - о взаимном расположении плоскостей в пространстве. ...
Аксиомы стереометрии

Аксиомы стереометрии

Аксиомы стереометрии. Сформулируйте содержание аксиом А1, А2, А3, А4 Прокомментируйте их с помощью приведенных ниже рисунков. α С В А. Через любые ...
Аксиомы стереометрии

Аксиомы стереометрии

1 3 4 5 А1 А3 С1. Дан куб АВСDA1B1C1D1. D1 D С В1 В А M. Точка М лежит на ребре DD1. N. Точка N лежит на ребре CC1. K. Точка K лежит на ребре BB1. ...
Аксиомы стереометрии

Аксиомы стереометрии

Повторить аксиомы планиметрии Познакомиться с аксиомами стереометрии Уметь соотносить математическую формулировку аксиомы с графическим изображением ...
Основные аксиомы стереометрии

Основные аксиомы стереометрии

Скажи мне – и я забуду. Покажи мне – и я запомню. Вовлеки меня – и я научусь. Древняя китайская пословица. Четыре равносторонних треугольника. Геометрия ...
Подготовка к ЕГЭ - 2017 "Задачи по стереометрии"

Подготовка к ЕГЭ - 2017 "Задачи по стереометрии"

Задача №1. Длина окружности основания конуса равна 3, образующая равна 2. Найдите площадь боковой поверхности конуса. Задача №2. Во сколько раз увеличится ...
Начальные сведения из стереометрии

Начальные сведения из стереометрии

Стереометрия – раздел геометрии, в котором изучаются фигуры в пространстве. ТЕТРАЭДР -. МНОГОГРАННИК, СОСТАВЛЕННЫЙ ИЗ 4 ТРЕУГОЛЬНИКОВ. Правильный ...
Моделирование в стереометрии Построение сечений

Моделирование в стереометрии Построение сечений

Теорема:. Если две непараллельные прямые, принадлежащие одной плоскости, пересекают прямую, не лежащую в этой плоскости, то все три прямые пересекаются ...
Изучение сечений в стереометрии с помощью компьютера

Изучение сечений в стереометрии с помощью компьютера

В школьном курсе стереометрии основными задачами на построение являются задачи на построение сечений пространственных фигур, а для этого необходимо ...
Аксиомы планиметрии

Аксиомы планиметрии

Аксиома I: Какова бы не была прямая, существуют точки, принадлежащие этой прямой, и точки, не принадлежащие ей. Через любые две точки можно провести ...
Предмет стереометрии

Предмет стереометрии

Содержание: Аннотация. Цели и задачи урока. Содержание урока Домашнее задание. Итог урока. Рефлексия. Литература. Представленный урок разработан для ...
Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий

Устная работа. А В С Д А1 В1 С1 Д1 α. Дано: куб АВСДА1В1С1Д1 Найдите: Несколько точек, которые лежат в плоскости α; Несколько точек, которые не лежат ...
Движение фигур в стереометрии

Движение фигур в стереометрии

Движение – геометрическое преобразование, при котором сохраняются расстояния между точками. Движением (или перемещением) фигуры называется такое ее ...
Аксиомы расположения точек на прямой и плоскости

Аксиомы расположения точек на прямой и плоскости

Выполните действия и сделайте записи:. 1. Изобразите точку С, лежащую на прямой а. 2. Изобразите точку D, не лежащую на этой прямой. 3. Проведите ...

Конспекты

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии

Государственное образовательное учреждение. . начального профессионального образования. «Профессиональное училище №5» г. Белгорода. ...
Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии

17.11.2014 Урок геометрии в 10 классе. Тема:. Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. . Цель:. ознакомить учащихся с содержанием курса стереометрии ...
Аксиомы стереометрии

Аксиомы стереометрии

Тема урока. :. Аксиомы стереометрии. Цель урока:. ♦ рассмотреть пространственные аксиомы С1. – С3. и стереометрические аналоги. планиметрических ...
Аксиомы стереометрии

Аксиомы стереометрии

. Дмитрикова Ольга Викторовна. учитель математики. МКОУ "Огорская СОШ". с.Огорь. Жиздринский район. Калужская область. класс 10. ...
Применение векторов в стереометрии

Применение векторов в стереометрии

Тема: «Применение векторов в стереометрии». Учитель:. Берикханов Биржан Берикханович, учитель математики. Участники: учащиеся 11 классов. Предмет: ...
Обобщающий урок семинар по стереометрии

Обобщающий урок семинар по стереометрии

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение. «Средняя общеобразовательная школа №80». Урок-семинар. по математике в 11 ...
Некоторые следствия из аксиом стереометрии

Некоторые следствия из аксиом стереометрии

Государственное образовательное учреждение. . начального профессионального образования. «Профессиональное училище №5» г. Белгорода. ...

Советы как сделать хороший доклад презентации или проекта

  1. Постарайтесь вовлечь аудиторию в рассказ, настройте взаимодействие с аудиторией с помощью наводящих вопросов, игровой части, не бойтесь пошутить и искренне улыбнуться (где это уместно).
  2. Старайтесь объяснять слайд своими словами, добавлять дополнительные интересные факты, не нужно просто читать информацию со слайдов, ее аудитория может прочитать и сама.
  3. Не нужно перегружать слайды Вашего проекта текстовыми блоками, больше иллюстраций и минимум текста позволят лучше донести информацию и привлечь внимание. На слайде должна быть только ключевая информация, остальное лучше рассказать слушателям устно.
  4. Текст должен быть хорошо читаемым, иначе аудитория не сможет увидеть подаваемую информацию, будет сильно отвлекаться от рассказа, пытаясь хоть что-то разобрать, или вовсе утратит весь интерес. Для этого нужно правильно подобрать шрифт, учитывая, где и как будет происходить трансляция презентации, а также правильно подобрать сочетание фона и текста.
  5. Важно провести репетицию Вашего доклада, продумать, как Вы поздороваетесь с аудиторией, что скажете первым, как закончите презентацию. Все приходит с опытом.
  6. Правильно подберите наряд, т.к. одежда докладчика также играет большую роль в восприятии его выступления.
  7. Старайтесь говорить уверенно, плавно и связно.
  8. Старайтесь получить удовольствие от выступления, тогда Вы сможете быть более непринужденным и будете меньше волноваться.

Информация о презентации

Ваша оценка: Оцените презентацию по шкале от 1 до 5 баллов
Дата добавления:19 июня 2019
Категория:Математика
Содержит:12 слайд(ов)
Поделись с друзьями:
Скачать презентацию
Смотреть советы по подготовке презентации