Презентация "Мир симетрии" по математике – проект, доклад

«В геометрии есть своя красота, как в поэзии » А.С.Пушкин

Мир симметрии

Повторить осевую и центральную симметрии; Познакомиться с зеркальной симметрией; Расширить свои представления о симметрии; Увидеть различные проявления симметрии в окружающем нас мире.

Цели урока:

О симметрия! Гимн тебе пою! Тебя повсюду в мире узнаю. Ты в Эйфелевой башне, в малой мошке, Ты в елочке, что у лесной дорожки. С тобою в дружбе и тюльпан, и роза, И снежный рой – творение мороза!

Понятие симметрии

19в – формирование математического представления симметрии Симметричным наз. объект, который можно как-то изменять, получая в результате то же, с чего начали. Герман Вейль

Две точки А и А1 называются симметричными относительно прямой а, если эта прямая проходит через середину отрезка АА1 и перпендикулярна к нему

А А1 а О а – ось симметрии Осевая симметрия

Фигура называется симметричной относительно прямой а, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно прямой а также принадлежит этой фигуре а – ось симметрии

В С D АВСD - квадрат

Две точки А и А1 называются симметричными относительно точки О, если О – середина отрезка АА1. О - центр симметрии

Центральная симметрия

Фигура называется симметричной относительно точки О, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки О также принадлежит этой фигуре.

1

О – центр симметрии

1)Какие из следующих букв алфавита обладают осевой симметрией?

2)Какие из геометрических фигур обладают центральной симметрией?

3)Какие фигуры имеют обе симметрии?

Ф, Н, Р, Ч, Ж а)Р, Ф, Ч; б)Ф, Н, Ж. М, Ы, Ш, Т, Ъ а)М, Ш, Т; б)Ы, Т, Ъ.

а)квадрат, трапеция;

б)окружность, квадрат.

а)параллелограмм, прямоуг-к;

б)прямоуг-к, треугольник.

а)квадрат, прямоугольник;

а)окружность, трапеция;

б)пятиугольник, квадрат.

б)шестиугольник, окружность.

Я, еле качая веревки, в синели не различая синих тонов и милой головки, летаю в просторе, крылатый как птица, меж лиловых кустов! но в заманчивом взоре знаю, блещет, алея, зарница! и я счастлив ею без слов!

«Треугольник» Брюсова

На зеркальной поверхности Сидит мотылек. От познания истины Бесконечно далек. Потому что, наверное, И не ведает он, Что в поверхности зеркала Сам отражен. Леонид Мартынов

Зеркальная симметрия

Зеркальная симметрия (симметрия относительно плоскости α) – это отображение пространства на себя, при котором любая точка М переходит в симметричную ей точку М1относительно плоскости α.

Поверхность озера играет роль зеркала и воспроизводит отражение с геометрической точностью.

Зеркальная симметрия в природе

Симметрия у растений

У цветковых растений проявляется центральная симметрия,

осевая симметрия хорошо видна на примере дерева ели.

Превосходный образец симметрии у животных, не правда ли?

Соблюдение симметрии является первым правилом архитектора при проектировании любого сооружения.

Симметрия в литературе

Палиндром – слово(текст) одинаково читающееся в обоих направлениях. Например: топот, шалаш, потоп, кабак. А РОЗА УПАЛА НА ЛАПУ АЗОРА; КОТУ СКОРО СОРОК СУТОК; АСЯ, МОЛОКО ОКОЛО МЯСА; МИР ИЛИ РИМ. Палиндром - абсолютное проявление симметрии в литературе

Литература:

Что такое? Кто такой? Том 1, 2. Издательство «Педагогика», 1990г. Долгова А.В. Кто? Где? Когда? Москва «Издательство «Пилигрим», 1999г. Атанасян Л.С. Геометрия 10-11 Москва «Просвещение», 2008г. Краткий оксфордский словарь. Электронное издание. Современный словарь иностранных слов. Электронное издание. Большая энциклопедия Кирилла и Мефодия. Электронное издание.