Презентация "Задания по теореме Пифагора" по математике – проект, доклад

Тема урока: « Применение теоремы Пифагора при решении задач»

«Геометрия владеет двумя сокровищами: одно из них – это теорема Пифагора». Иоганн Кеплер

Закончите предложение:

Прямоугольным треугольником называется треугольник, у которого один из углов равен ____

90°

Стороны треугольника, образующие прямой угол, называются _________

катетами

Сторона треугольника, лежащая против прямого угла, называется ____________

гипотенузой

В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен ____________

сумме квадратов катетов

Сформулированное выше предложение носит название ____________

Теорема Пифагора c² = a² + b²

Если в треугольнике квадрат одной стороны равен сумме квадратов двух других сторон , то такой треугольник – ____________

прямоугольный

S = ½ d1 d2 S = a² S = a b S = ½ a h S = ah

Проведите линии так, чтобы соответствие между фигурой и формулой вычисления её площади было верным

S =½ (a +b)h S = ½ a b

Долина устных задач

Остров Незнаек Полянка Здоровья Крепость Формул

Историческая тропинка

Н S Р 12 см 9 см 15 см ? Найдите: SP

К 13 cм N М Найдите: КN 5 cм

В 8 см 17 см А D С Найдите: АD 15 cм

Задача индийского математика XII века Бхаскары

"На берегу реки рос тополь одинокий. Вдруг ветра порыв его ствол надломал. Бедный тополь упал. И угол прямой С теченьем реки его ствол составлял. Запомни теперь, что в этом месте река В четыре лишь фута была широка Верхушка склонилась у края реки. Осталось три фута всего от ствола, Прошу тебя, скоро теперь мне скажи: У тополя как велика высота?"

Из одной точки на земле отправились в путь автомобиль и самолет . Автомобиль преодолел расстояние 8 км, когда самолет оказался на высоте 6 км. Какой путь пролетел самолёт в воздухе с момента взлёта?

Задача

8 км 6 км ? км

Решаем по учебнику задачу № 494 ( стр. 133)

(580 - 500 г. до н.э.) Пифагор

Дабы познать науки, Пифагор много путешествовал, в одной из греческих колоний Южной Италии в городе Кротоне он организовал кружок молодежи из представителей аристократии, куда принимались с большими церемониями после долгих испытаний. Каждый вступающий отрекался от своего имущества и давал клятву хранить в тайне учения основателя. Так возникла знаменитая «Пифагорейская школа».

Пифагорейцы занимались математикой, философией, естественными науками. Ими было сделано много важных открытий в арифметике и геометрии.

Однако, в школе существовал Декрет, по которому авторство всех математических работ приписывалось Пифагору.

Пентаграмма – это звездчатый пятиугольник, который образован диагоналями правильного пятиугольника.

Вид пятиконечной звезды имеют цветы, морские звезды и многие другие создания природы.

«Штурмуем»

Проверь друга! I вариант II вариант

Ещё землемеры Древнего Египта для построения прямого угла использовали веревку, разделенную узлами на 12 равных частей

Дома решить задачи : П. 54, 55 № 495 ( б , в) № 515 Старинную задачу (см. рис.)

Спасибо за урок!