Презентация "ВСЁ по обыкновенным дробям" (6 класс) по математике – проект, доклад

ВСЁ по обыкновенным дробям

6 класс УМК: А.Г. Мерзляк

Разработано учителем математики МОУ «СОШ» п. Аджером Корткеросского района Республики Коми Мишариной Альбиной Геннадьевной

9.9.17 Содержание

Повторим Основное свойство дроби Сокращение дробей Приведение дробей к общему знаменателю Сравнение дробей Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями Умножение и деление дробей Преобразование обыкновенной дроби в десятичную

Повторим Толковый словарь

«Дробь – число, состоящее из частей единицы».

Знаменатель дроби показывает, на сколько равных частей разделено целое. Числитель показывает, сколько частей взяли.

Дроби бывают: правильными и неправильными

Объясните, почему:

Основное свойство дроби

ЕСЛИ ЧИСЛИТЕЛЬ И ЗНАМЕНАТЕЛЬ ДРОБИ УМНОЖИТЬ ИЛИ РАЗДЕЛИТЬ НА ОДНО И ТО ЖЕ НАТУРАЛЬНОЕ ЧИСЛО, ТО ПОЛУЧИТСЯ РАВНАЯ ЕЙ ДРОБЬ.

× :

ДВЕ РАВНЫЕ ДРОБИ ЯВЛЯЮТСЯ РАЗЛИЧНЫМИ ЗАПИСЯМИ ОДНОГО И ТОГО ЖЕ ЧИСЛА.

Задание (решаем самостоятельно)

Разделите числитель и знаменатель каждой дроби на 9.

Работаем по учебнику

стр. №

Сокращение дробей

ДЕЛЕНИЕ ЧИСЛИТЕЛЯ И ЗНАМЕНАТЕЛЯ НА ИХ ОБЩИЙ ДЕЛИТЕЛЬ, ОТЛИЧНЫЙ ОТ ЕДИНИЦЫ, НАЗЫВАЮТ СОКРАЩЕНИЕМ ДРОБИ.

- несократимая дробь

НАИБОЛЬШЕЕ ЧИСЛО, НА КОТОРОЕ МОЖНО СОКРАТИТЬ ДРОБЬ, - ЭТО НАИБОЛЬШИЙ ОБЩИЙ ДЕЛИТЕЛЬ ЕЁ ЧИСЛИТЕЛЯ И ЗНАМЕНАТЕЛЯ. У НЕСОКРАТИМОЙ ДРОБИ ЧИСЛИТЕЛЬ И ЗНАМЕНАТЕЛЬ – ЭТО ВЗАИМНО ПРОСТЫЕ ЧИСЛА ПРИ СОКРАЩЕНИИ ДРОБЕЙ ИСПОЛЬЗУЮТ ПРИЗНАКИ ДЕЛИМОСТИ

ПРИ СОКРАЩЕНИИ ДРОБЕЙ ТАК ЖЕ ИСПОЛЬЗУЮТ РАЗЛОЖЕНИЕ ЧИСЛА НА ПРОСТЫЕ МНОЖИТЕЛИ

Задание Сократите дроби:

Приведение дробей к общему знаменателю

ЛЮБЫЕ ДВЕ ДРОБИ (или несколько дробей) МОЖНО ПРИВЕСТИ К ОДНОМУ И ТОМУ ЖЕ ЗНАМЕНАТЕЛЮ, ИЛИ, ИНАЧЕ, К ИХ ОБЩЕМУ ЗНАМЕНАТЕЛЮ. ОБЩИЙ ЗНАМЕНАТЕЛЬ ДРОБЕЙ – ЭТО ОБЩЕЕ КРАТНОЕ ЗНАМЕНАТЕЛЕЙ (Чаще приводят дроби к наименьшему общему знаменателю, который равен НОК знаменателей данных дробей)

Например: 5/6 и 3/4 привести к общему знаменателю 1). Найдём НОК (6;4) 2). 12:6 = 2 3). 12:4 = 3 4). Числитель и знаменатель каждой дроби умножаем на дополнительный множитель этой дроби

= 12

(дополнительный множитель для первой дроби)

(дополнительный множитель для второй дроби)

Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю, надо: найти НОК знаменателей данных дробей найти дополнительные множители для каждой дроби (для этого надо разделить общий знаменатель на знаменатель дроби) умножить числитель и знаменатель каждой дроби на дополнительный множитель этой дроби

Сравнение дробей

Чтобы сравнить дроби с разными знаменателями, надо привести их к общему знаменателю, а затем применить правило сравнения дробей с одинаковыми знаменателями (т.е. та дробь будут больше, у которой числитель больше).

Сравните дроби Решение. 1) Приведём дроби к общему знаменателю 2) Найдём дополнительные множители для каждой дроби: 15 : 3 = 5 (доп. множ. для первой дроби) 15 : 5 = 3 (доп. множ. для второй дроби) 3) Получим дроби: и 4) Сравним

15 и делаем вывод.

Расположите дроби в порядке возрастания План решения: 1). Привести все дроби к общему знаменателю 2). Получить дроби с одинаковым (общим) знаменателем 3). Сравнить полученные дроби и выполнить задание

(30) (24/30; 21/30; 16/30; 11/30)

Сравните дроби Ответы:

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Чтобы сложить (или вычесть) дроби с разными знаменателями, надо привести их к общему знаменателю, а затем применить правило сложения (вычитания) дробей с одинаковыми знаменателями. Т.е.: (формула) стр.???

Для дробей, как и для натуральных чисел, выполняются свойства сложения:

Выполним вычисления

1) 2) 3)

Сложение и вычитание смешанных чисел

ЧТОБЫ СЛОЖИТЬ ( или вычесть) СМЕШАННЫЕ ЧИСЛА, НАДО: ПРИВЕСТИ ДРОБНЫЕ ЧАСТИ ЭТИХ ЧИСЕЛ К НАИМЕНЬШЕМУ ОБЩЕМУ ЗНАМЕНАТЕЛЮ; ОТДЕЛЬНО ВЫПОЛНИТЬ СЛОЖЕНИЕ ( или вычитание) ЦЕЛЫХ ЧАСТЕЙ И ОТДЕЛЬНО – ДРОБНЫХ ЧАСТЕЙ ЕСЛИ ПРИ СЛОЖЕНИИ ДРОБНЫХ ЧАСТЕЙ ПОЛУЧИЛАСЬ НЕПРАВИЛЬНАЯ ДРОБЬ, ВЫДЕЛИТЬ ЦЕЛУЮ ЧАСТЬ ИЗ ЭТОЙ ДРОБИ И ПРИБАВИТЬ ЕЕ К ПОЛУЧЕННОЙ ЦЕЛОЙ ЧАСТИ.

ЕСЛИ ДРОБНАЯ ЧАСТЬ УМЕНЬШАЕМОГО МЕНЬШЕ ДРОБНОЙ ЧАСТИ ВЫЧИТАЕМОГО, ТО НАДО ПРЕВРАТИТЬ ДРОБНУЮ ЧАСТЬ УМЕНЬШАЕМОГО В НЕПРАВИЛЬНУЮ ДРОБЬ, УМЕНЬШИВ НА ЕДИНИЦУ ЦЕЛУЮ ЧАСТЬ Например (решаем вместе):

Умножение дробей

Чтобы умножить дробь на дробь, надо числитель первой дроби умножить на числитель второй дроби; знаменатель первой дроби умножить на знаменатель второй дроби. Т.е.

Для дробей, как и для натуральных чисел, выполняются свойства умножения: ( стр. 65 учебника )

Обратим внимание

При умножении дробей не всегда надо спешить вычислить произведение числителей и знаменателей, поскольку удобнее сначала выполнить сокращение (если это возможно). Например лучше сначала сократить :

Взаимно обратные числа

Два числа (дроби), произведение которых равно 1, называются взаимно обратными. Например

Умножение смешанных чисел

Чтобы умножить смешанные числа надо их записать в виде неправильной дроби, а затем воспользоваться правилом умножения дробей. Например

Деление дробей

Чтобы разделить одну дробь на другую, надо делимое умножить на число, обратное делителю. Т.е.

что

И на нуль делить нельзя

Деление смешанных чисел

Чтобы разделить смешанные числа надо их записать в виде неправильной дроби, а затем воспользоваться правилом деления дробей. Например

Преобразование обыкновенной дроби в десятичную

Чтобы преобразовать обыкновенную дробь в десятичную, надо числитель дроби разделить на её знаменатель.

Чтобы преобразовать несократимую обыкновенную дробь в десятичную, надо привести её к одному из знаменателей: 10, 100, 1000 и т.д. Несократимую обыкновенную дробь можно преобразовать в десятичную тогда и только тогда, когда разложение знаменателя дроби на простые множители содержит только множители 2 и 5

При делении натурального числа на натуральное число можно получить: - натуральное число - конечную десятичную дробь - бесконечную периодическую десятичную дробь

Источники ресурса

Шаблон создан на основе клипарта рамки http://abload.de/img/gzdeforumdnyas-png-ce32u4u.png И возможностей программы Microsoft PowerPoint 2016 Шаблон презентации подготовила учитель русского языка и литературы Тихонова Надежда Андреевна, г. Костанай

А.Г. Мерзляк и др., Математика: 6 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций/ - 2-е изд., перераб. – М. : Вентана-Граф,2016.

https://data3.proshkolu.ru/content/media/pic/icon/3000000/2824000/2823051-1a9d966c.gif

http://u.900igr.net:10/datai/matematika/Naimenshee-obschee-kratnoe/0018-009-18.png