Презентация "Задачи линейного программирования" по математике – проект, доклад

Задачи линейного программирования

Задача

Требуется составить план выпуска двух видов изделий на трёх участках цеха, чтобы получить максимальную прибыль от реализации этих изделий. Цеху начисляется прибыль: 4 тыс.руб. при реализации одного изделия 1-го вида и 5 тыс. руб. при реализации одного изделия 2-го вида.

В таблице указано время(ч), необходимое на изготовление каждого из этих двух изделий на каждом из участков. Нуль означает, что изделие на этом участке не изготовляется.

Затрачивается на изготовление изделий:

3х 3х+4у - 2х z=4x+5y

Математическая модель:

4у=16 2х=12 3х+4у=22 у х В(2;4) С(6;1) А(0;4) D(6;0)

Задачи для самостоятельного решения в группах Задача 1 При составлении суточного рациона кормления скота можно использовать свежее сено (не более 50 кг) и силос (не более 85кг). Рацион должен обладать определённой питательностью (число кормовых единиц не менее 30) и содержать питательные вещества: белок (не менее 1 кг), кальций (не менее 80 г). Данные о содержании питательных веществ в 1 кг каждого продукта питания и о себестоимости этих продуктов указаны в таблице Определить оптимальный рацион из условия наименьшей себестоимости Решение: Обозначим через… Себестоимость … Математическая модель: Вывод: оптимальный рацион: свежее сено- кг, силос- кг.

Задача 2 Для снабжения трёх районов города имеются два хлебозавода. Первый район потребляет ежедневно хлеба 26 т, второй - 14 т, третий - 10 т. Хлебозавод №1 выпекает ежедневно 30 т хлеба, а хлебозавод № 2 - 20 т. Стоимость в рублях доставки одной тонны хлеба с каждого хлебозавода каждому району приведена в таблице Требуется составить наиболее экономный план перевозки хлеба. Решение: Обозначим через… Стоимость перевозки… Математическая модель : Вывод: экономный план перевозки хлеба задаётся следующей таблицей:

Задача 3 Из пункта А в пункт В ежедневно отправляются скорые и пассажирские поезда. Наличный парк вагонов разных типов, из которых ежедневно можно комплектовать данные поезда, и число пассажиров, вмещающихся в каждом из вагонов, приведены в таблице Определить количество скорых и пассажирских поездов, при которых число перевозимых пассажиров будет наибольшим. Решение : Обозначим через… Число пассажиров … Математическая модель: Вывод: необходимо _____ скорых поездов и ______ пассажирских поездов, чтобы число перевозимых пассажиров было наибольшим.