Презентация "Задачи на проценты" (7 класс) по математике – проект, доклад

Учебный проект «Задачи на проценты»

Участники: ученики 7 Г класса Балябин Артём и Солдатенкова Наталия

Руководитель: Жоголева Надежда Владимировна

ВВОДНАЯ СТРАНИЦА ВВЕДЕНИЕ

ТИПЫ ЗАДАЧ И АЛГОРИТМЫ

ДЛЯ НАЧАЛА ВЫЯСНИМ ЧТО ЖЕ ТАКОЕ ПРОЦЕНТ?

Процентом называется сотая часть какого- либо числа. Процент обозначается знаком %. Например, 5%, 100%. Если данное число принять за 1, то 1% составляет 0,01 этого числа, 25% составляют 0,25 числа. Чтобы число процентов выразить в виде дроби, достаточно число процентов разделить на 100. Например, 125%= 1,25; 2,З%=0,023.

ТРИ ТИПА ЗАДАЧ НА ПРОЦЕНТЫ

1 тип: определение процента от числа Алгоритм: 1) Проценты выразить дробью 2) Умножить число на эту дробь 2 тип: определение целого числа по его проценту Алгоритм: 1) Проценты выразить дробью 2) Число разделить на эту дробь 3 тип: определение процентного отношения двух чисел Алгоритм: 1) Находим отношение этих чисел 2) Полученное отношение умножаем на 100%

А ТЕПЕРЬ, В ПУТЬ

Раздел 1: Решение основных задач на проценты

Задача 1 Найдите 14% от 84. РЕШЕНИЕ

В сахарной свекле содержится 15% сахара. Сколько сахара можно получить из 60 т. Сахарной свеклы?

РЕШЕНИЕ 1т = 1000кг → 60т = 60000кг 15% = 0,15 2) 60000 ∙ 0,15 = 9000 Ответ: 9000 кг можно получить.

Задача 2

РЕШЕНИЕ 14% = 0,14 2) 84 ∙ 0,14 = 11,2 Ответ: 11,2 составляют 14% от 84.

Лесничество высадило с помощью учеников 1792 саженца, превысив план на 12%. Сколько деревьев лесничество предполагало высадить?

РЕШЕНИЕ: 1792 – 112% Х – 100% 1792 : 112 ·100 = 1608(саж.) Ответ: 1608 саженцев лесничество предполагало высадить.

Задача 3

Копайте дети, копайте!

РЕШЕНИЕ: 150000 – 100% Х – 110% 150000 · 110 = 100Х, 16500000 = 100Х, Х = 165000. 165000 – будет лежать в банке через 1 год 165000 – 100% Х – 110% Х = 165000 ∙ 110 : 100 = 181500 Ответ: 181500 будет лежать в банке через 2 года.

Раздел 2: Решение сложных задач на проценты

Сбербанк начисляет по вкладам ежегодно110%. Вкладчик внес в сбербанк 150000 рублей. Какой будет сумма вклада через 2 года?

РЕШЕНИЕ: 10% = 0,1 0,8 ∙ 0,1 = 0,08га – занято под строения 0,8 – 0,08 =0,72га – остальная площадь 40% = 0,4 0,72 ∙ 0,4 = 0,288 га. Ответ: 0,288 га занято под пашни.

Площадь участка земли 0,8 га. Под строения использовано 10%, а 40% остальной площади заняты под пашню. Какова площадь пашни?

Задача 4

Цена книги снизилась со 146кр до 128кр. На сколько примерно процентов уменьшилась цена книги?

РЕШЕНИЕ: 146 – 100% 128 – Х% 1) 128 : 146 · 100% ≈ 88% - сост. 128 от 146 2) 100 – 88 = 12(%) Ответ: ≈ на 12% снизилась цена книги.

Свежие грибы содержали по массе 90% воды, а сухие 15%. Сколько получится сухих грибов из 17 кг свежих?

Решение: 17 . 0,9 = 15,3 кг.- воды в свежих грибах 17 – 15,3 = 1,7 кг.- сухого вещества в свежих грибах 100% - 15% = 85% - сухого вещества в сухих грибах 1,7 : 0,85 = 2 кг сухих грибов получится из 17 кг свежих. Ответ: 2кг.

Задачи для подготовки в энерго-класс

Решение. Определим процентное содержание золота в обоих слитках. 230 + 20=250 (г) - масса 1 слитка, 230 : 250 = 0,92 (92%) процентное содержание золота в 1 слитке. 2) 240 + 60 = 300 (г) – масса 2 слитка, 240 : 300 = 0,8 (80%) - процентное содержание золота во 2 слитке. Пусть х масса куска, взятого от 1 слитка, (300-х)- масса куска, взятого от 2 слитка, получим уравнение: 0,92х + 0,8(300-х) = 0,84 ∙ 300, откуда х=100 Ответ: 100г.

Имеются два слитка сплава золота с медью. Первый слиток содержит 230 г золота и 20 г меди, а второй слиток – 240 г золота и 60 г меди. От каждого слитка взяли по куску, сплавили их и получили 300 г сплава, в котором оказалось 84 % золота. Определите массу ( в граммах) куска, взятого от первого слитка.

18 : 100 = 0,18 – сост. 1%. 2) 1 : 0,18 = 6% - составляют ученики с редко встречающимся цветом глаз. 3) 100 – (6% + 32% + 28% + 6%) = 28% - учащиеся с голубыми глазами. 4) 28% · 0,18 = 5(чел). Ответ: 5 человек в классе имеют голубой цвет глаз.

Решение 1) (9+12) : 100 = 0,21 – 1% класса. 2) 9 : 0,21 = 43% - составл. девочки. 3) 12 : 0,21 = 57% - составл. мальчики. Ответ: 43%, 57%.

В 7г классе в день опроса было 18 человек. Зелёные глаза у З2% нашего класса. Карие глаза у 28% учащихся, глаза серого цвета у 6%, а глаза редко встречающегося цвета у 1го человека. У скольких человек в классе голубые глаза?

Сколько процентов класса составляют девочки (9), и сколько мальчики (12)?

Решение 1) 18 – (13 + 2) = 3 (человека) – провели каникулы за городом. 2) 18 : 100 = 0,18 - (1%) 3) 3 : 0,18 = 17% - провели зимние каникулы за городом. Ответ: 17%.

Решение 8 : 100 = 0,08 – сост. 1% от числа учеников идущих на физмат. 2) 2 : 0,08 = 25% - составляет число учеников, идущих на гуманитарный профиль от числа учащихся, идущих на физмат. Ответ: 25%.

В 7г классе зимние каникулы в городе провели 13 человек, и лишь 2 человека побывали за границей. Сколько процентов составляют ученики, которые провели праздники за городом, при условии, что всего опрашиваемых было 18 человек?

Скоро в 7 классах начнётся профильное разделение. Ученики 7г уже начали выбирать для себя профили. 8 человек собирается на физмат. 2 человека на гуманитарный. Сколько процентов числа учеников идущих на гум. профиль составляют от числа учащихся идущих на физмат?

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ

ВАМ ПОНРАВИЛАСЬ НАША ПРЕЗЕНТАЦИЯ?