» » » Измеряем длину окружности

Презентация на тему Измеряем длину окружности


Здесь Вы можете скачать готовую презентацию на тему Измеряем длину окружности. Предмет презентации: Математика. Красочные слайды и илюстрации помогут вам заинтересовать своих одноклассников или аудиторию. Для просмотра содержимого презентации воспользуйтесь плеером, или если вы хотите скачать презентацию - нажмите на соответствующий текст под плеером. Презентация содержит 16 слайдов.

Слайды презентации

Слайд 1
Измеряем длину окружности Школа № 254 Преподаватель Павлова Марина Константиновна
Слайд 2
Цели урока:  Познакомить учащихся с понятиями: • длины окружности • одним из вариантов измерения длины окружности • числа 
Слайд 3
Тест
Слайд 4
Попробуем измерить длину окружности • Построим окружность • Выберем на ней несколько точек и соединим соседние точки отрезками. • Получилась замкнутая ломаная, все узлы которой лежат на окружности. Такая ломаная называется вписанной в окружность
Слайд 5
Измерим длину ломаной и длину радиуса окружности Длина ломаной = 11,51 cм Радиус = 2 cм Измерим длину ломаной в единицах радиуса: Для этого найдем отношение длины ломаной к радиусу.
Слайд 6
• Если построенная ломаная не имеет самопересечений (пересечений звеньев), то длина ломаной приближает длину окружности  • При этом, если узлы распределены по окружности неравномерно, то приближение плохое.  • Можно найти такое расположение точек, при котором длина ломаной будет равна трем радиусам   • Если же точки распределить равномерно, то ломаная будет приближать окружность гораздо лучше!
Слайд 7
• Расположите 6 точек на окружности так, чтобы длина ломаной равнялась 6. Как бы Вы ни старались, увеличить длину ломаной не удастся! • Наибольшая длина вписанной в окружность шестизвенной ломаной без самопересечений равна шести радиусам.
Слайд 8
• Попробуйте найти наибольшую длину вписанной ломаной без самопересечений из: • 7 звеньев  • 8 звеньев  • 9 звеньев  • 10 звеньев
Слайд 9
• Обратите внимание , что, дойдя до числа 6,28 радиусов , длина вписанной ломаной перестает возрастать !!! • Это свидетельствует о том, что мы нашли ломаные, длины которых совпадают с длиной окружности в трех первых (значащих) цифрах. • Итак, мы нашли с некоторой точностью длину окружности. Она оказалась равна 6,28 · R (то есть 6,28 радиусов). • Если длину окружности требуется измерить в тех же единицах, что и радиус, нужно умножить 6,28 на длину радиуса • Эту формулу можно переписать по другому где D – длина диаметра окружности.
Слайд 10
• В наших экспериментах мы обнаружили удивительную закономерность: в единицах радиуса или диаметра любая окружность задается одним числом . • Такое независящее от вида фигуры число называется ее инвариантом . • Число 3,14… является инвариантом окружности. Его принято обозначать и называть числом  ( “ пи ”) •  = 3,14 …
Слайд 11
История числа  Изучением числа  занимались многие математики всех времен и народов, т.к. это число играет важную роль в математике, физике, астрономии, технике и т.д. Можно даже утверждать, что по характеру и полноте знаний о числе  возможно судить о научно техническом уровне развития данного общества.
Слайд 12
• Из древнеегипетских и вавилонских источников известно, что потребности того времени вполне удовлетворяло число, равное трем. Позже римляне принимали  равное 3,12. • В Древнем Египте  считали равным 256/81 =3,1604… • В истории математики известно, что первое вычисление на основе строгих теоретических рассуждений было выполнено выдающимся математиком древности Архимедом. • Архимед (ок.287-212 г.г. до н.э.) жил в г. Сиракузы на о. Сицилия. Погиб от рук римского воина. Перед гибелью Архимед сказал воину: «Не тронь мои круги!». В своем труде «Об измерении круга» он доказал, что  находится между числами и , т.е. 3,14 08 <  <3 , 1429 . • Идеи Архимеда почти на два тысячелетия опередили свое время. Значение числа , вычисленное им, многие годы удовлетворяло практическим расчетам людей.
Слайд 13
• Вычислением числа  занимались в более поздние века многие знаменитые математики. • Французский математик Франсуа Виет вычислил в 1579 году  с 9 знаками. • Голландский математик Лудольф Ван Цейлен в 1596 г. публикует результат своего десятилетнего труда – число , вычисленное с 32 знаками. • Леонард Эйлер (1707-1783) – ученый необычайной широты интересов и творческой продуктивности, автор свыше 800 работ по математическому анализу, дифференциальной геометрии, теории чисел, приближенным вычислениям, небесной механике, математической физике, оптике, баллистике, кораблестроению, теории музыки. Именно он в 1736 г ввел число  для отношения длины окружности к длине ее диаметра. • Постепенно увеличивая точность значений, в течение XVIII - XX веков нашли его значение с огромной точностью до 808 десятичных знаков.
Слайд 14
• Т е п е р ь и з в е с т н о , ч т о ч и с л о  и р р а ц и о н а л ь н о е , м о ж е т б ы т ь п р е д с т а в л е н о в в и д е б е с к о н е ч н о й н е п е р и о д и ч е с к о й д е с я т и ч н о й д р о б и . П р и б л и з и т е л ь н о е з н а ч е н и е 3 , 1 4 1 5 9 2 6 5 3 5 8 9 7 9 3 2 3 8 4 6 2 6 4 … С п о м о щ ь ю к о м п ь ю т е р а ч и с л о  в ы ч и с л е н о с т о ч н о с т ь ю д о м и л л и о н а з н а к о в , н о э т о п р е д с т а в л я е т с к о р е е т е х н и ч е с к и й , ч е м н а у ч н ы й и н т е р е с …
Слайд 15
ВЫВОДЫ : • Длина окружности равна 6,28 · R (то есть 6,28 радиусов)  • или • где D - диаметр окружности
Слайд 16
• Данный урок составлен по материалу п. 24 «Длина окружности и площадь круга» учебника математики для 6 класса авторов Виленкина Н.Я., Жохова В.И., Чеснокова А.С., Шварцбурда С.И., М., “ Мнемозина ” , 2002 использует построения, выполненные в программе “ Живая геометрия ” .

Другие презентации по математике



  • Яндекс.Метрика
  • Рейтинг@Mail.ru