Презентация "Логарифмическая функция" по математике – проект, доклад

Урок – повторение. Тема : Логарифмическая функция.

Учителя математики МОУ СОШ № 73 Антиповой Е.В.

Цели урока:

«Обобщить и закрепить понятие логарифмической функции, её свойства; свойства логарифма; закрепить умения применять эти понятия при решении уравнений, неравенств в целях подготовки к ЕГЭ ».

Свойства логарифмов Логарифмическая функция её свойства и график. Графический диктант. Определение логарифма Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.

Свойства логарифмов

Логарифм единицы. Логарифм самого основания. Логарифм произведения. Логарифм частного. Логарифм степени.

Задания на применение свойств логарифмов .

Найдите х: lg x=lg 3+2lg 5 –lg 15. Найдите х: log3x=-1. Найдите х: log0,5x=1. Найдите х: logx81=4. Вычислите : 7log72. Вычислите: lg8+lg125. Вычислите: lg130-lg13.

Определение логарифма

1.Найдите выражения, имеющие смысл : Log35, log50, log2(-4), log51, log55 . 2.Найдите верные равенства: log28=3, log24= -2, log24=2, log2(-16)=2. 3.Чему равны : lg100 и lg 0,001

Графический диктант

1.Логарифмическая функция y=log a x определена при любом x. 2.Областью значений логарифмической функции является множество действительных чисел. 3Областью определения логарифмической функции является множество действительных чисел. 4.Логарифмическая функция не является ни чётной , не нечётной. 5.Логарифмическая функция – нечётная. 6.Функция y=log3x – возрастающая. 7.Функция y=log a x при 0

Ответы:

^-^-^-^-^-^-^- 14 правильных ответов – «5» 10-14 правильных ответов – «4» 7-9 правильных ответов – «3» до 7 правильных ответов – «2»

Возрастающая функция

Y=log a x , x>0. При а>1 – функция возрастающая. Log 2 x < 2; Log 2x

y x 0 1 Y=log2x

Убывающая функция

Y=log a x ,x>0, При 04. Знак меняется !

Y=log0,5x

Логарифмические уравнения.

Log2(x+1) + log2(x+3) = 3; О.Д.З:X>-1,X>-3; Log2((x+1)(x+3)) = 3; Log2((x+1)(x+3)) = log2 8; (x+1)(x+3) = 8; X2+4x+3 = 8; X2+4x-5 = 0; X1=1;x2=-5; -5 – посторонний корень.

Решение неравенств.

Log3(x+2)<3; X+2>0: x>-2. Log3(x+2)

Log0,2(2-x)>-1; 2-x>0;x<2. Log0,2(2-x)>log0,25; 2-x<5; -x<5-2; -x<3;x>-3.

-2 25 -3 2

Найдите значение выражения lg a, если lg a3=9

81 3 9 310

Неверное решение! Подумайте ещё!

Вы выполнили задание верно!

Найдите область определения функции y=log0,5( 25-x2)

(-∞;-5]U[5;+∞) (-5;5) [-5;5] (-∞;-5)U(5;+∞) ?

Найдите сумму корней уравнения

Log2 (x2 – 1)=log2(3x(x – 1))

1/2 Нет корней 3/2

Вычислите:

5 log24 ∙ log39 + 3log65 ∙ 2log65

20 15 10

Спасибо за урок

log a b =α, b>0, a>0, a≠1.

2 log912 – 2 log32

Решение:

25-x2>0; X2-25<0; (x-5)(x+5)<0 (-5; 5)

-5 5 + -

Решение

Log2(x2-1) = log2(3x(x-1)); О. Д. З: x2 -1>0, x<-1 и x>1,3x(x-1)>0,x<0 и x>1 X ≠ ±1, x≠ 0. X2-1 = 3x(x-1); X2-1 =3x2 – 3x; -2x2+3x-1=0; 2x2-3x+1=0; X1=1, x2=½ - нет корней