Презентация "«Степени»" (7 класс) по математике – проект, доклад

МОУ «Средняя общеобразовательная школа №10 города Йошкар-Ола» « Свойства степени с натуральным показателем»

(урок обобщения и систематизации знаний по теме «Степень числа с натуральным показателем» на уроке алгебры в 7 классе) Разработка учителя математики Токметовой Ирины Вениаминовны

5klass.net

Цели урока

Формировать умение решать степени с одинаковым основанием и одинаковым показателем; Развивать память и логическое мышление; Обобщить и систематизировать изученный материал; Подготовить учащихся к контрольной работе. Уметь распознавать формулы степеней в различных ситуациях; Применять формулы при решении задач. Уметь обобщать исследовать полученные результаты; Уметь контролировать свою деятельность; Оценивать и выбирать оптимальный путь решения степеней.

Ход урока.

Организационный момент. Представление проекта по теме: « Свойства степени с натуральными показателями» Устный счет Проверка домашнего задания. Закрепление изученного материала. Домашнее задание. Проверочная работа. Итог урока.

Устный счет

Представьте в виде степени числа: 16 64 729 625 Запишите в стандартном виде число 127.

Представьте в виде степени :

Число 16 ( 42; 24; 161)

Число 64 (26; 43; 82;641)

Число 729 (36; 93;272;7291)

Число 625 (54; 252; 6251).

Запишите в стандартном виде число

127 1,27 •102

Проверка домашнего задания.

Переведите число 721 из десятичной системы в двоичную систему: Решение: Так как 210 = 1024 > 721 > 512 = 2 9 , то 721 = 29 • 1 + 28 • 0 + 27 • 1 + 26 • 1 + 25 • 0 + 24 • 1 + 23 • 0 + 22 • 0 + 21 • 0 + 20 • 1 = 10110100012; Какое число записывается как 10101101 в двоичной системе счисления? Решение:10101101 = 27 •1 + 26 • 0 + 25 • 1 + 24 • 0 + 23 •1 + 22 •1 + 21 • 0+ 20 •1 = 128+ 0 + 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 = 173.

Закрепление изученного материала.

Решите уравнения : 1. № 204 (в; г) 2. уравнение с модулем : 3। 7 – х । = 81; Найдите в равенстве к, если известно, что 545 + 544 – 543 = 5к •29. Представьте выражение в виде степени с основанием 7: 77 • 25 145 Вычислите: 25 • ( 22 )6 47 . Решите задачу: «Вычислите объем комнаты, если ее длина равна 8,1 • 102 см, ширина 5,2 • 102 см высота 3,0 • 102 см. При вычислениях используйте стандартный вид числа. Выразите полученное значение объема в кубических метрах.

Решите уравнения № 204 (в; г)

в) 78 : х = 74 ; х =78-4; х = 74; х = 2401 Ответ: х = 2401.

г) х : 52 = 5 ; х =51+2 ; х = 53; х = 125. Ответ: х = 125

Уравнение с модулем

Решение: 3 । 7 – х । = 34; । 7 - х। = 4; 7 – х = 4; или 7 – х = - 4 ; х = 7 – 4; х = 7 +4 ; х = 3. х = 11. Ответ: х =3; х = 11.

Найдите в равенстве к : если известно, что 545 + 544 – 543 = 5к•29.

Решение:545+ 544 – 543 = 5к•29; 543 • 52 + 543 • 51 – 543 = 5к •29 ; 543 • ( 52 + 5 – 1) = 5к • 29 ; 543 • 29 = 5к • 29 ; 543 = 5к ; х = 43. Ответ: х = 43.

Представьте выражение в виде степени с основанием 7

77 • 25 145 = 72

Вычислите 25 •( 22 )6 47 Ответ: 8

Решите задачу

«Вычислите объем комнаты, если ее длина равна 8,1• 102 см, ширина 5,2• 102 см высота 3,0 • 102 см. При вычислениях используйте стандартный вид числа. Выразите полученное значение объема в кубических метрах. Дано: а = 8,1•102 см; в =5,2•102 см; с = 3,0 • 102см. Найти: V. Решение: V = а•в•с = 8,1•102 •5,2•102 •3,0 • 102 = 126, 36 •106 = 1, 2636 •108 (см3) . V = 1, 2636 •108 (см3) = 1, 2636 •102 (м3) ≈ 1,3•102 (м3) .

Домашнее задание.

Подготовиться к контрольной работе: повторить свойства степеней; таблицу квадратов до 20; таблицу основных степеней. №№ 250(б,в); 240(б,г); 243(в); 252(а, в). Задача – поиск. « Из 23 учащихся 7а класса проверочную работу по теме «Свойства степеней» не писал 1 ученик. К сожалению, есть учащиеся, которые не справились с заданиями, они составляют 1/11писавших проверочную работу. На отметки «4 и 5» написали 75% справившихся с работой учащихся. Удвоенное число троечников составляют ученики, получившие отметку «4». Выясните: сколько учеников нашего класса получили отметку «5», «4», «3» и кому придется очень серьезно подумать о предстоящей контрольной работе. Свою отметку ты узнаешь, если ответишь на вопрос со значком  ! Найди 20% от количества учащихся, получивших «4 и 5» Вычисли частное от деления суммы справившихся с работой учащихся и учащихся , написавших на отметку «4», на сумма количества отличников и числа 1. Вычисли разность между количеством писавших учащихся и удвоенным количеством учащихся, получивших отметку «4». Квадрат разности числа учащихся, писавших работу и удвоенным количеством учащихся, получивших отметку «4». Желаю успеха на контрольной работе!

Проверочная работа.

Вариант 1. 1. Вычислите: (-5)3 • 8 •170 а) -120; в) 120; д) -1000; е) 0 2 Представьте выражение 28 •36 в виде степени с основанием 4: 66 м)42; н) 22; о) 4; р) 2. 3. Вычислите: ( 33)2 • 27 812 х) 27; т)1/3; ф) 9; с)3. 4. Известно, что 2к = 128; 3р =81. Чему равно к2- р2 ? р) 3; п) 65; с)47; к) 33. 5. Решите уравнение: 7к+1 = 343; а) 2; в) 4; с) 342; д) 3.

Вариант 2 1. Вычислите: ( - 4)2 •5 •110 а) -80 в) 80 с) 880 д) 0. 2. Представьте выражение 2 12•7 8 виде степени с основанием 4 148 е) 42; ж) 24; з) 43; и) 4. 3. Вычислите: 8 6 4•(22)5 п) 16; р)1/2; с) 32; т) 64. 4. Известно, что 5р = 125; 2к =64. Чему равно р2 + к? м) 9; н) 16; к) 15; о) 89. 5. Решите уравнение: 3р-4 = 243. а) 9; в) 1; с) 247; д) 5.

Ответы проверочной работы

Вариант 1 Д О С К А Вариант 2 В Е Т К А

Спасибо за работу!