Презентация "Решение уравнений с одной переменной" по математике – проект, доклад

Решение уравнений с одной переменной

6 класс

Учитель математики Дорошенко Л.В. ГОУ СОШ № 255 г. Москва.

Уравнение

Уравнением называют равенство, содержащее букву, значение которой надо найти.

Корнем уравнения называют значение буквы, при котором из уравнения получается верное числовое равенство.

Примеры: х+2=5; 2х+5=17; (х-12) 8=56;

х=3; х=6; х=19.

Решить уравнение- значит найти все его корни (или убедиться, что это уравнение не имеет ни одного корня).

3+2=5. 2 6+5=17. (19-12) 8=56.

Свойства уравнений

Корни уравнения не изменяются, если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части в другую, изменив при этом его знак.

Корни уравнения не изменяются, если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю.

Решить уравнение: 2-3x=5-2x;

-3x=5 ; 2 -2x - x=3; x=3: (-1); 1 x=-3. Ответ: -3. - +

Реши самостоятельно:

1) 2х+9=12-х; 2) 14-х=24-11х; 3) 6х-12=5х+4; 4) -9х+8=-10х-2.

1) 0,5х+3=0,2х; 2) -0,4х-14=0,3х; 3) 6,9-9х=-5х-33,1; 4) 4,7-8х=4,9-10х.

7 класс

Определение. Корнем уравнения называется число, при котором уравнение обращается в верное равенство (стр. 23).

Решить уравнение - значит найти все его корни

доказать, что корней нет (стр.24).

или

Уравнения, имеющие одни и те же корни, называют равносильными уравнениями (стр. 24).

Пример: 1) 5х=2х+3 и 5х-2х=3.

х=1: 5 1=2 1+3 и 5 1-2 1=3. 2) 6х=2х+8 и 3х=х+4. х=2: 6 2=2 2+8 и 3 2=2+4.

Если в уравнении перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак ,то получится уравнение, равносиль-ное данному ( стр. 24).

Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же отличное от ну-ля число, то получится уравнение, равносиль-ное данному (стр. 24).

Решить уравнение:25x-5=6x-24;

25x -5 = 6x -24; 19x=-19; x=-19:19; x=-1. Ответ: -1.

1) 2х-8=12-3х; 2) 12-х=24-5х; 3) 6х-7=5х+4; 4) -7х+8=-10х-7.

1) 0,4х+3=0,2х; 2) -0,5х-16=0,3х; 3) -1,1-х=-9х-33,1; 4) 4,5-7х=4,9-11х.

Решить уравнение: 5(5x-1)=3(2x-3)-15;

5 ( 5x- 1 ) =3 2x- 3 -15; 3 Раскроем скобки: 5(5x-1)=3(2x-3)-15; 25x-5=6x-9-15; . . . 25x-5=6x-24;

1) 5х+(3х-3)=6х=11; 2) 3х-(10+5х)=54; 3) 5(2х-4)=2(5х-10); 4) 0,6+(0,5х-1)=х+0,5; 5)4(х+3,6)=3х-1,4.

Решить уравнение: 5x-1 2x-3 3 5 .

5x-1 2x-3 3 5 НОК(3;5) = 15; (15); (5x-1) (2x-3) 3 5 15 Умножим обе 5x-1 3 2x-3 5 части уравнения на число 15.

6х+7 4 8-5х 3 5; 1) 2х-1 9 х 4 х+3 6 2) х+1 9 х-1 6 3+х 2 3)