Презентация "Площадь многоугольника" (11 класс) по математике – проект, доклад

Блинова Валентина Александровна, учитель математики МОУ «Гимназия № 96» г.Казани

Площади многоугольников

Как и другие науки, математика возникла из практических нужд людей: из измерения площадей земельных участков и вместимости сосудов, из счисления времени и их механики.

Ф. Энгельс

1. Актуализация знаний: а) Кроссворд; Ответы; б) Установление соответствия; в) Свойства площадей многоугольников. 2.Решение задач на изменение площадей. 3. Задачи на построение 4. Задачи ЕГЭ. 5. Релакс-тайм. 6. Творческое задание. 7. Тестирование; Ответы. 8. Рефлексия; Домашнее задание.

Структура урока:

кроссворд

По горизонтали: 1. Четырехугольник, у которого противолежащие стороны параллельны; 2. Четырехугольник, у которого только две противолежащие стороны параллельны; 3. Параллелограмм, у которого все углы прямые; 4. Точки, из которых выходят стороны четырехугольников; По вертикали: 1. Сумма длин всех сторон; 5. Отрезок, соединяющий противоположные вершины четырехугольника; 6. Прямоугольник, у которого все стороны равны; 7. Параллелограмм, у которого все стороны равны; 8. Отрезок, соединяющий соседние вершины.

ответы 1 6 7 8

Установите соответствие:

Квадрат Прямоугольник Ромб Параллелограмм Трапеция Треугольник

α a 2

Площадь выражается положительным числом. Равные многоугольники имеют равные площади. Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников.

Свойства площадей

Как изменится площадь треугольника, если : А) не изменяя его сторону, увеличить опущенную на нее высоту в 2 раза; Б) не изменяя его высоты, уменьшить сторону, на которую она опущена, в 3 раза; В) одну сторону увеличить в 4 раза. а высоту, опущенную на нее, уменьшить в 7 раз?

Решение задач

Параллелограмм, равновеликий данному треугольнику. Прямоугольник, равновеликий данному треугольнику. Равнобедренный треугольник, равновеликий данному, у которого основание равно одной из сторон данного треугольника.

Постройте:

1. S ABC = S ADEC А В С D E

2. S ABC = S AMNC A B C M N

3. S ABC = S AFC F

На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображена трапеция (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.

Задание В6 - ЕГЭ 2010 Задание B6 (№ 5209)

На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.

Задание B6 (№ 5103)

РЕЛАКС-ТАЙМ

Из треугольников составить: квадрат с площадью 16 кв.см, ромб - с площадью 32 кв.см, прямоугольник - с площадью 32 кв.см, квадрат - с площадью 64 кв.см, параллелограмм - с площадью 48 кв.см, трапецию -с площадью 48 кв.см.

Творческая работа

Задание №1. Найдите площадь данного ромба A) 12 B) 9 C) 15 D) Другой ответ

Тестирование. 5 3

Задание №2.

Найдите площадь данного треугольника. A) 32 B) 36 C) 25 D) Другой ответ

4 16

Задание №3.

Найдите площадь ромба, если d1=10 и d2=8 A) 80 B) 40 C) 5 D) Другой ответ

10

Задание №4.

Найдите площадь треугольника A) 9 B) 18 C) 6 D) Другой ответ

Задание №5.

Найдите площадь прямоугольного треугольника A) 72 B) 18 C) 36 D) Другой ответ

9

Задание №6.

Найти площадь параллелограмма

A) 36 B) 18 C) 12 D) Другой ответ

12

Задание №7.

Найти площадь трапеции

A) 108 B) 54 C) 48 D) Другой ответ

3 м 4 м 9 м

Задание №8.

A) 24 B) 12 C) 11 D) Другой ответ

8 м

Задание №9.

Найти площадь фигуры

A) 10 B) 30 C) 13 D) Другой ответ

6 м

ОТВЕТЫ К ТЕСТУ

Вы купили некондиционную плитку в виде равностороннего треугольника заданного размера 1 группа: выложить тротуарную дорожку длиной 8м и шириной 80 см, если цена одной плитки 18 рублей и размер 20*20 см. 2 группа: выложить полы на кухне длиной 4м и шириной 3,5 м, если цена одной плитки 30 рублей и размер 30*30 см. 3 группа: выложить стену в ванной шириной 2,5 м и высотой 2 м, если цена одной плитки 45 рублей, размер 25*25 см. Рассчитайте, какое количество плитки потребуется, сколько рублей придется заплатить?

Домашнее задание