Презентация "Решение неравенств с одной переменной и решение систем неравенств" по математике – проект, доклад

Обобщающий урок по теме: «Решение неравенств с одной переменной и решение систем неравенств»

Обобщающий урок 8 класс

Цель урока:

Повторить и обобщить знания учащихся по теме «Решение неравенств с одной переменной и систем неравенств.» Продолжить формирование умений работать по алгоритму. Развивать навыки коллективной работы, взаимопомощи, самоконтроля. Воспитывать внимание, математическую зоркость, культуру речи.

Основные понятия

Решением неравенства с одной переменной называется…

такое значение переменной, при котором получается верное числовое неравенство.

Два неравенства с одной переменной называют равносильными, если…

2X – 6 > 0

Если оба неравенства не имеют решения, то это тоже равносильные неравенства.

2x > 6 2x решения этих неравенств совпадают.

Какие из трех неравенств являются равносильными?

Свойства неравенств

Если из одной части неравенства перенести в другую слагаемое с противоположным знаком, то получится неравенство, равносильное данному: если x > y, то x – y > 0

2. Если обе части неравенства с одной переменной умножить или разделить на одно и то же положительное число, то получится неравенство, равносильное данному: если x > y, то a · x > a · y, при a > 0

3. Если обе части неравенства с одной переменной умножить или разделить на одно и то же отрицательное число, изменив при этом знак неравенства на противоположный, то получится неравенство, равносильное данному: если x > y, то –a · x 0

Устная работа

1. Назовите несколько чисел, которые являются решением неравенства 5x >115

2. Какой из промежутков является решением неравенства -15x45 А) -3 Б) -3 В) -3 3

Ответ: Б

3. Какой из промежутков является решением неравенства 4x + 19  5x – 1 А) ( -; 20 ; Б)  -20; 20; В) ( 20;  ); Г) 20; )

4. Является ли решением системы неравенств числа 4; -1; 5,5 3x 3?

Г Да; нет; да

5. Какое наибольшее целое число удовлетворяет неравенству -2x > 14 ?

-8

6. Решите систему неравенств и выберите верный ответ: х – 4  12, 2x – 1 > 3, 3x +2

А) (-; 16 Б) ( 16; 18) В) (2; 18) Г) 16; 18)

Решение с проверкой

Проверим ответы I вариант: 1. (1; ) 2. 2 2/3; ) 3. 11/3; 2 I I вариант: 1. -3; ) 2. (1/4; 0,8) 3. (-4; 5)

Домашнее задание:

№882(а, б), 894(в, г), 899(а, б)