Презентация "Процентные вычисления и расчёты" по математике – проект, доклад

«Процентные вычисления и расчёты»

Выполнил: Воротников Дмитрий ученик 7 класса Карасаевская СОШ

Немного истории

«процент» происходит от латинского procentum



1854 год Симон Стевин

Для чего нужны проценты?

Понятие процента Чтобы обратить десятичную дробь в проценты, надо её умножить на 100

0,971 = 0, 971  100% = 97,1%

чтобы перевести проценты в десятичную дробь, надо разделить число процентов на 100. 39% = 39 : 100 = 0,39.

1% = 0,01 р% = 0,01р

Три вида задач на проценты

Нахождение процентов от данного числа. Нахождение числа по процентам. Нахождение процентного отношения двух чисел

Алгоритм решений основных типов задач на проценты: Чтобы найти процентное отношение чисел а и b, надо отношение этих чисел умножить на 100%:

Чтобы найти, а от числа b, надо b умножить на 0,01а: х = b∙ 0,01а. Если а числа х равна b, то

Проценты при расчете зарплаты Подоходный налог в городе N установлен в размере 13%. До вычета подоходного налога 1% от заработной платы отчисляется в пенсионный фонд. Работнику начислено 50 000 р. Сколько он получит после указанных вычетов? Решение: 1) 50000/100=500 (руб.) – составляет 1%, который отчисляется в пенсионный фонд 2) 50000-500=49500 (руб.) – после отчисления в пенсионный фонд 3) За 100% - 49 500 руб. 49500/100=495 (руб.) – составляет 1% 4) 495*13=6435 (руб.) - подоходный налог 5) 49500-6435=43065(руб.)- работник получит после указанных вычетов Ответ: 43065 руб.

Проценты и прибыль Три человека организовали собственное предприятие и договорились, что первый из них будет получать третью часть прибыли, двое других по 20%, а остальные деньги они будут вклады­ать в развитие своего предприятия. Сколько процентов от прибыли они будут вкладывать в развитие предприятия? Решение: Вся прибыль – 100% 1) 100/3=33,3% третья часть прибыли, получает первый предприниматель в процентах. 2) 20+20+33=73 (%) - от прибыли получают все предприниматели 3) 100-73=27% - от прибыли они будут вкладывать в развитие предприятия Ответ: 27%

Проценты в магазине

В течение недели магазин получил 60 000 р. дохода. Из них 15 000 р. от продажи продовольст­венных товаров. Сколько процентов составил доход от продажи непродовольственных товаров? Решение: 1) 60000:100=600(руб.) – составляет 1% 2) 60000-15000=45000 (руб.)- доход от непродовольственных товаров 3) 45000:600=75% ОТВЕТ: 75% составил доход от продажи непродовольственных товаров?

Проценты в окружающем нас мире: Задача. Зонт стоил 360 р. В ноябре цена зонта была снижена на 15% , а в декабре — еще на 10% . Какой стала стоимость зонта в декабре? Решение. Стоимость зонта в ноябре составляла 85% от 360 р., то есть 360 • 0,85 - 306 (р.). Второе снижение цены происходило по отношению к новой цене зонта; теперь следует искать 90% от 306 р., то есть 306∙0,9 = 275,4 (р.). Ответ: 275р. 40 к.

Простые проценты Sn = S0 . (1 + p∙0,01)

Задача Вкладчик положил некоторую сумму на вклад «Молодежный» в сбербанк России. Через два года вклад достиг 2809 рублей. Каков был первоначальный вклад при 6% годовых? Решение: Пусть х рублей первоначальный вклад. Sо∙(1+6∙0,01) ∙(1+6∙0,01) 6% Sо∙(1+6∙0,01) 6% Sо х∙(1+0,06)2=2809 1,062х=2809 1,1236х=2809 х=2500 Ответ: первоначальный вклад составлял 2500 рублей.

Задача 3: Цена на молоко сначала снизилась на 5%, а затем повысилась на 5%. Изменилась ли первоначальная цена, и если да, то на сколько процентов? Решение: Пусть исходная цена Sо, а окончательную примем за S, причем сначала составим схему преобразований исходной цены Sо (рис. 3) и, только потом перейдем к вычислениям. Sо Sо∙(1-5∙0,01) ∙(1+5∙0,01) 5% 5% Рис.3 Sо∙(1-5∙0,01)

Мой принцип решения задач с процентами

Прежде, чем начать решать подобные задачи, необходимо повторить методы отыскания части от целого и целого от части. Выяснить, какая величина принята за целое, т.е. за 100%. Ответить на вопрос: известна ли эта величина? Выяснить, как найти величину, которая приходится на 1%. Выяснить, что требуется найти – число по его проценту или процент от числа. Выполнить необходимые действия.

Спасибо за внимание !!!