Презентация "Математический калейдоскоп" (6 класс) по математике – проект, доклад

Математический калейдоскоп:

www.themegallery.com

Работу выполнили учащиеся 6 «Б» класса МОУ «Гимназия 4» г.о. Электросталь Санников Тимур, Голентовский Денис, Кислякова Екатерина, Чурилин Даниил, Фролов Никита, Широлапов Дмитрий под руководством учителя математики Бродецкой Т. А.

Содержание:

История возникновения системы мер. Старинные меры длины на Руси. Старинные меры веса на Руси. Старинные меры объёма на Руси. Римские цифры. Великие учёные: Пифагор. Литература.

История возникновения системы мер.

С древности, мерой длины и веса всегда был человек: на сколько он протянет руку, сколько сможет поднять на плечи и т.д. Русский народ создал свою собственную систему мер.

Старинные меры длины на Руси.

ПЯДЬ - древняя русская мера длины. МАЛАЯ ПЯДЬ (говорили - "пядь ) - расстояние между концами расставленных большого и указательного (или среднего) пальцев = 17,78 м. БОЛЬШАЯ ПЯДЬ - расстояние между концами большого пальца и мизинца (22-23 см). Для мелких мер легко можно было получить меньшие доли – два вершка (1/2 пяди) или вершок (1/4 пяди).

«Семь пядей во лбу» - говорят об умном человеке

АРШИН (шаг) = 0,7112м. Первоначально, "аршин" обозначал длину человеческого шага, являлся базовой величиной для других крупных мер определения длины, расстояний (сажень, верста).

ЛОКОТЬ - длина руки от пальцев до локтя. Величина этой древнейшей меры длины составляла от 38 до 47 см. Локоть - исконно древнерусская мера длины, известная уже в 11 веке.

МАХОВАЯ САЖЕНЬ расстояние между концами средних пальцев раскинутых в стороны рук - 1,76м. КОСАЯ САЖЕНЬ самая длинная: расстояние от носка левой ноги до конца среднего пальца поднятой вверх правой руки. - 2,48м.

САЖЕНЬ - одна из наиболее распространенных на Руси мер длины.

ВЕРСТА (или поприще) - русская путевая мера, расстояние от одного поворота плуга до другого во время пахоты. Верста как мера длины на Руси встречается с 11 в. Длина версты 1060 м.

Коломенская верста – «верзила» - шутливо называют очень высокого человека.

Межевая верста существовала на Руси до 18 в. для определения расстояния между населенными пунктами и для межевания (от слова межа-граница земельных владений в виде узкой полосы).Длина такой версты 1000 саженей, или 2,13 км.

Старинные меры веса на Руси.

На Руси использовались в торговле старорусские меры веса : берковец = 10 пудов пуд = 40 фунтов = 16,38 кг фунт (гривна) = 96 золотников = 0,41 кг лот = 3 золотника = 12,797 г золотник = 4,27 г доля = 0,044 г

ГРИВНА (позднейший фунт) - употреблялась для обозначения как весовой, так и денежной единицы. Это наиболее распространенная мера веса в розничной торговле и ремесле

Гривну применяли так же и для взвешивания металлов, в частности, золота и серебра.

БЕРКОВЕЦ - употреблялся в оптовой торговле преимущественно для взвешивания воска, меда и т.д. Берковец - от названия острова Бьерк. Так на Руси называлась мера веса в 10 пудов (163,8 кг), стандартная бочка с воском, которую один человек мог закатить на купеческую ладью, плывущую на этот остров.

ПУД - (от латинского pondus - вес, тяжесть) являлся как единицей измерения, так и счётной единицей. Даже когда результаты взвешиваний являлись десятками и сотнями пудов, их не переводили в берковцы.

ЗОЛОТНИК - 1/96 фунта, в современном исчислении 4,26 г. Про него говорили: "мал золотник да дорог".

ФУНТ (от латинского слова 'pondus' - вес, гиря) равнялся 32 лотам, 96 золотникам, 1/40 пуда, в современном исчислении 409,50 г.

Используется в сочетаниях: "не фунт изюма", "узнать почём фунт лиха". Русский фунт был принят при Алексее Михайловиче.

Некоторые примеры применения этих мер

Сахар продавали фунтами.

До недавнего времени, маленькая пачка чая, весом в 50 грамм называлась "осьмушка" (1/8 фунта)

Чай покупали на золотники.

Меры веса, употреблявшиеся в XVIII веке:

Старинные меры измерения объёма на Руси.

ВЕДРО

Основная русская дометрическая мера объема жидкостей – ведро = 1/40 бочки = 10 кружек = 30 фунтов воды = 12 литров (15 л - по другим источникам)

КРУЖКА

(слово означает - 'для пития по кругу') = 10 чаркам = 1,23 л. Современный граненый стакан раньше назывался "досканом" ("строганые доски"), состоящим из обвязанных верёвкой ладов-дощечек, вокруг деревянного донца.

Деревянная или металлическая утварь (часто, украшенная орнаментом), используемая для подачи к столу напитков. Представляла собой невысокую чашу с носиком. Металлическая ендова изготавливалась из меди или латуни. Деревянные ендовы изготавливали из осины, липы или берёзы.

ЕНДОВА

Римские цифры.

Римские цифры — использовались древними римлянами в их непозиционной системе счисления. Натуральные числа записываются при помощи повторения этих цифр. При этом, если большая цифра стоит перед меньшей, то они складываются (принцип сложения), если же меньшая — перед большей, то меньшая вычитается из большей (принцип вычитания). Последнее правило применяется только во избежание четырёхкратного повторения одной и той же цифры.

Римская нумерация: I - один, II - два, III - три. На руке человека пять пальцев. Чтобы не писать пять палочек, стали изображать руку. Вместо того чтобы рисовать всю руку, ее изображали знаком V, и этот значок стал обозначать цифру 5. Потом к пяти прибавляли один и получали шесть VI, к шести прибавили один - семь VII . Как короче записать четыре? Четыре палочки долго пересчитывать, поэтому от пяти отнимали один и записывали так: IV - это пять без одного.

Вы знаете, что десять состоит из двух пятерок, поэтому в римской нумерации цифру "десять" изображали двумя пятерками: одна пятерка стоит как обычно, а другая перевернута вниз - X. Иначе десять можно записать двумя пересекающимися палочками. Если рядом с X написать одну палочку справа - XI, то будет одиннадцать, а если слева - IX - девять.

Особенность римской записи: меньшая цифра, стоящая справа от большей, прибавляется к ней, стоящая слева - отнимается. Поэтому знак VI означает 5+1, то есть 6, а знак IV -5-1, то есть 4. Позднее появились значки и для обозначения других чисел. Так 100 стали обозначать буквой С (первая буква соответствующего латинского слова - centum), число 1000 - буквой М (mille - тысячаис), число 500 - буквой D, буквой L - число 50. Для закрепления в памяти буквенных обозначений цифр в порядке убывания существует мнемоническое правило: Мы Dарим Сочные Lимоны, Хватит Vсем Iх. Соответственно M, D, C, L, X, V, I

Древние римляне пользовались нумерацией, которая сохраняется до настоящего времени под именем римской нумерации. Мы пользуемся ею для обозначения юбилейных дат, для нумерации глав в книгах, строф в стихотворениях и т. д.

Пифагор Самосский — древнегреческий философ и математик. По словам античных авторов, Пифагор встретился чуть ли не со всеми известными мудрецами той эпохи, греками, персами, халдеями, египтянами, впитал в себя всё накопленное человечеством знание.

Великие учёные: Пифагор.

Заслугой пифагорейцев было выдвижение мысли о количественных закономерностях развития мира, что содействовало развитию математических, физических, астрономических и географических знаний.

Теорема Пифагора

Сумма площадей квадратов, опирающихся на катеты (a и b), равна площади квадрата, построенного на гипотенузе (c).

Виленкин, Н.Я., Депман, И.Я. За страницами учебника математики. М., 1989г. Романовский Б. В. С метром по векам. Л. 1985г. Каменская, Е.Н. Русская метрология. М., 1975г. Аменицкий, Н.Н. Забавная арифметика. Москва «Наука», 1991. История развития метрологии [Электронный ресурс]/ Режим доступа: http://www.fondcultura.ru Электронный ресурс. Режим доступа: http://mer.kakras.ru Электронный ресурс. Режим доступа: http://ru.wikipedia.org

Литература.