Презентация "Математический бой" по математике – проект, доклад

СОДЕРЖАНИЕ: НАДО СМЕКНУТЬ ! НЕ ОШИБИСЬ! ФИГУРНЫЙ РАК; УСТАНОВИ СООТВЕТСТВИЕ! КТО БЫСТРЕЙ? ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ.

Математический бой 9 класс

Надо смекнуть!

1) Отец привез в училище своего сына и спросил у учителя: «Скажи сколько у тебя учеников?» Учитель ответил: «Если учеников придёт столько, сколько я уже имею, да ещё пол столько, да ещё четвертая часть, да ещё твой сын, тогда у меня их будет сто». Сколько же учеников было в училище?

Ответ: 36 учеников

Задачи, которые решал ещё М.В.Ломоносов

Задачи 300-летней давности.

2) Из двух деревень навстречу друг другу вышли два крестьянина. Один шел со скоростью 5км/ч, другой со скоростью 6км/ч. Чему было равно расстояние между ними за 3ч до встречи?

А В за 3 часа Ответ: 33км

3) В подвале стоят 7 полных бочек; 7 бочек наполненных на половину и 7 пустых бочек. Как распределить эти бочки между тремя грузовиками, чтобы на каждом грузовике было 7 бочек и на всех грузовиках был одинаковый груз? (переливать нельзя).

Ответ: 2полных+3наполовину+2пустых; 2полных+3наполовину+2пустых; 3полных+1наполовину+3пустых.

Этот циферблат надо разрезать на 6 частей любой формы так, чтобы сумма чисел, имеющихся на каждом участке, была одна и та же.

Ответ:

23.1.13 Не ошибись!

Составь уравнение с двумя переменными : х и у

1) Периметр прямоугольника равен 14см.

Ответ :1) 2х+2у=14; х у

2) Диагональ прямоугольника равна 10см.

Ответ: х2+у2=100; x 10cм

3) Одна из сторон параллелограмма на 8см больше другой.

Ответ: х-у=8;

4) Из пунктов А и В, удаленных друг от друга на 200км, выехали одновременно 2 автомобиля и встретились через 2 часа.

Ответ: 2х+2у=200 или х+у=100;

5) Площадь прямоугольного треугольника равна 16см.

6) Скорость одного велосипедиста на 3км/ч больше скорости второго.

Ответ: х-у=3;

7) Сумма квадратов двух натуральных чисел равна 25.

Ответ: х2+у2=25; 2 5 25 41 100 55 2+21+5 81 а2 b2

8) Путь в 37км первый пешеход прошел на 15 мин быстрее второго.

37км

Фигурный рак

Изображенный на рисунке фигурный рак сложен из 17 кусочков. Сложите из кусочков этого рака, две фигуры: круг и квадрат.

Ответ

Установите соответствие!

1) 2) 3) 4)

На рисунке изображены функции. Для каждого графика укажите соответствующую формулу.

Уравнение х2 = х+2 решено графически. Назовите верный из предложенных ответов А.(-1;1) и (2;4). Б. 1 и 2. В. -1 и 2.

В. -1 и 2.

Назовите систему уравнений, графическое решение которой изображении на рисунке.

Дана функция у=ах2+bх+с. На каком рисунке изображен график этой функции, если известно, что а>0 и квадратный трехчлен ах2+bх+с имеет два положительных корня ?

Ответ: 4

Кто быстрей?

1.Как называется теорема которую можно записать в виде равенства а2 = b2 + c2 – 2ab·cosα ?

Ответ: теорема косинусов

С а b c

2) Как называется направленный отрезок?

Ответ: вектор

3) Что называется тангенсом острого угла прямоугольного треугольника?

Ответ: отношение противолежащего катета к прилежащему

4) Чему равен sin30°? с 30°

5) Как называется выпуклый треугольник, у которого все углы и стороны равны?

Ответ: правильный

6) Что такое модуль вектора?

Ответ: длина вектора

7) Назвать уравнение прямой.

Ответ: у = kх + b

8) Чему равен cos 45°? 45°

9) Кто вывел равенство а2 + b2 = с2?

Ответ: Пифагор М.В.Ломоносов Фалес Милетский Евклид

Пифагор Самосский

10) Назвать основное тригонометрическое тождество?

11) Чему равен катет, лежащий против угла в 30°?

Ответ: 2) 2.)

12) Назвать уравнение окружности, у которой центр находится в начале координат?

Ответ:х2 +у2 = R2 У

13) Как называются единичные векторы, имеющие направление положительных координатных полуосей

(и); (жи)

14) Чему равен tg90°?

Ответ: не существует

0 2 1 -

15) Найдите среднее геометрическое чисел 1 и 100?

16) Чему равна сумма смежных углов?

Ответ: 180° 1 3 4

17) Функция задана уравнением у=2х-3. Какая линия служит графиком этой функции?

Ответ: прямая y

18) Какова область определения функции и как называется график этой функции?

Ответ: Все х, кроме 0. Графиком является гипербола

19) Вычисляя косинус острого угла прямоугольного треугольника, ученик получил число 1,05. Верны ли его вычисления?

Ответ: нет, так как

Cos α = ?

20) Найдите синус угла, если синус смежного с ним угла равен 0,7.

Ответ: 0,7,так как sin(180°- α) = sinα

D