Конспект урока «Математический детектив» по математике для 9 класса

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Средняя общеобразовательная школа №24

Методическая разработка урока
по алгебре для учащихся 9 класса

(углублённый уровень)

«Математический детектив»

Урок повторения темы
«Уравнения и неравенства»

Разработала:
Жилякова Ольга Владимировна
учитель математики МБОУ СОШ №24
1 квалификационная категория

тел. 6-40-22, 902-27-15-847

Асбестовский городской округ

2012

Пояснительная записка

Целью разработанного урока является создание условий для подготовки учащихся 9-го класса к государственной итоговой аттестации.

Задачи:

• отрабатывать практические навыки и умения по теме: «Уравнения и неравенства», полученные на разных этапах обучения;

• развивать коммуникативную компетентность через аргументацию и обоснования выдвинутых гипотез, проведение доказательных рассуждений;

• показать ценность умения устанавливать партнёрские отношения друг с другом.

Планируемый результат:

• отработаны практические навыки и умения по теме: «Уравнения и неравенства»;

• усовершенствована коммуникативная компетентность;

• продемонстрирована ценность умения устанавливать партнёрские отношения.

Условия для проведения урока: Данный урок проводится в конце учебного года, когда начинается повторение пройденного материала и подготовка к ГИА.

Участники: учащиеся 9-го класса с углублённым уровнем подготовки по алгебре.

Методика проведения урока. Урок проводится в форме игры, которая называется «Математический детектив». Учащиеся являются «полицейскими детективами». Они должны работать либо самостоятельно, либо в парах. Учитель объявляет, что пропало знаменитое высказывание Леонардо да Винчи. Задача детективов найти его. Проходя через определённые этапы, для учащихся будут открываться части пропавшего высказывания, но не по порядку. А в конце урока они должны составить из этих частей фразу. Лучшие детективы зачисляются в «Полицейскую академию», т.е. получают хорошие отметки. Данная форма урока выбрана неслучайно, т.к. именно игра позволяет повысить интерес к обучению. Задания, предлагаемые на уроке, позволяют вспомнить и повторить учебный материал по теме «Уравнения и неравенства» с 7-го класса по 9-й, также задания имеют разные уровни сложности (базовый и повышенный).

Урок носит интегрированный характер. Кроме предметной составляющей, он содержит исторические факты и погружает учащихся в среду детектива.

К методической разработке прилагается CD с электронными материалами: электронная версия методической разработки, презентация для проведения урока, приложение.

Оборудование

1. Компьютер учителя;

2. Мультимедийный проектор;

3. Интерактивная доска (или экран);

4. Презентация для проведения урока;

5. Листы А4 с высказыванием Леонардо Да Винчи, разбитым на части: «Ни одно», «человеческое исследование», «не может назваться истинной наукой», «если оно не прошло через», «математические доказательства» (см. Приложение);

6. Магниты для крепления листов на магнитную доску.

7. Небольшие листы бумаги для проведения этапа рефлексии.

Методические советы на подготовительный период

1. Данный урок является итоговым повторением темы «Уравнения и неравенства». Поэтому перед его проведением рекомендуется в течение трёх – четырёх уроков повторить:

• Правила преобразования буквенных выражений [1];

• Графический метод решения линейных уравнений [1] и квадратных неравенств [3], систем уравнений [5];

• Основные формулы для решения квадратных уравнений и неравенств [5];

• Метод интервалов для решения рациональных неравенств, в том числе с кратными корнями [5];

• Приёмы преобразования иррациональных чисел [5];

• Методы решения простейших неравенств с модулем [3];

• Определение геометрической вероятности [5].
  
  

2. Обязательно оказать помощь слабым учащимся (предложить нужную книгу, указать страницу с необходимой информацией; назначить, если потребуется, консультанта по решению типовых задач ГИА по данной теме);

3. Подготовить необходимое оборудование (см. выше).

Ход урока-игры «Математический детектив»

На уроке используется мультимедийная презентация 9-Математический детектив.ppt

№ слайда

Сценарий урока-игры «Математический детектив»

Используется мультимедийная презентация 9-Математический детектив.ppt

1. (Слайд №1, 1 мин). Вступительное слово учителя: Сегодня урок повторения. Он пройдёт в форме игры, которая называется «Математический детектив». Вы – детективы. Работать будете самостоятельно и в парах. Пропало знаменитое высказывание Леонардо да Винчи. Ваша задача найти его. Проходя через определённые этапы, вам будут открываться части пропавшего высказывания. И в конце урока вы должны составить из этих частей фразу. Лучшие детективы будут зачислены в «Полицейскую академию». Начнём с теста на профессиональную пригодность.

2. Тест на профпригодность. (Проверяется базовый уровень знаний учащихся, учащиеся могут советоваться друг с другом, работать в паре).

1. (Слайд №2, 1 мин.) Выразить переменную¹t из формулы ;
   (Правильный ответ слайд №3);

2. (Слайд №4, 1 мин). Решить неравенство²: по предложенному графику, из четырёх вариантов ответов выбрать верный и прокомментировать. (Правильный ответ №2)

3. (Слайд №5, 1 мин). Решить систему уравнений³: графическим методом (графики на слайде), из предложенных вариантов ответов выбрать верный и прокомментировать. (Правильный ответ №3)

4. (Слайд №6, 2 мин). Расположить в порядке возрастания числа⁴: ; ; 5,5; ответ обосновать. (Правильный ответ: ;, 5,5).

Учитель открывает часть фразы «математические доказательства.»

3. (Слайд №7) Опознание улик начнём со следственного эксперимента.

1. (Слайд №8, 2 мин). Задание по готовому чертежу (базовый уровень). Укажите рисунок, на котором приведена графическая иллюстрация решения системы линейных уравнений⁵: и прокомментируйте свой ответ. (Правильный ответ №3)

Учитель открывает часть фразы «если оно не прошло через».

2. (Слайд №9, 8 мин). Задание с параметром (повышенный уровень) ⁶: при каких значениях k число 0 находится между корнями уравнения . (Правильный ответ и решение см. слайд №10).

Учитель открывает часть фразы «Ни одно»

4. (Слайд №11, 5 мин). Опознание улик продолжим с помощью Фоторобота. (Повышенный уровень). Решить неравенство⁷ с кратными корнями методом интервалов. (Правильный ответ: ).

Учитель открывает часть фразы «не может назваться»

5. (Слайд №12). А сейчас идём на детектор лжи (базовый и повышенный уровни).

Учитель: Перед вами появятся 5 математических высказываний. Если с ним вы согласны (т.е. ваш ответ «ДА»), то на листе бумаги маркерами вы рисуете ; если вы не согласны с тем, что видите на доске, тогда ваш ответ «НЕТ» и вы рисуете на листе __. В результате должна появиться некоторая ломаная линия, которая покажет уровень ваших знаний.

(Слайды №13-17, 8 мин). Учащиеся пишут графический диктант:

• ;

• ;

• ;

• Для любого х справедливо, что ;

• ;

Проверка проходит с помощью последующих слайдов презентации (Слайды №18-28, 2 мин). Верные утверждения учащиеся обосновывают, неверные – исправляют. (Правильный ответ: ____ __).

Учитель: Поднимите руки те, у кого ломаная линия точно такая же.

Учитель открывает часть фразы «человеческое исследование».

6. (Слайд №29, 9 мин). Запутанный след

Задача на геометрическую вероятность⁸ (повышенный уровень). Случайным образом выбирают одно из решений неравенства . Какова вероятность, что оно окажется и решением неравенства ? (Правильный ответ: р=0,8).

Учитель открывает часть фразы «истинной наукой,».

7. (Слайд №30-31, 4 мин). Подведение итогов

Учитель: А теперь, детективы, соберите из частей знаменитое высказывание Леонардо да Винчи. (Правильный ответ: «Ни одно человеческое исследование не может назваться истинной наукой, если оно не прошло через математические доказательства»).

Учитель: Историческая справка о личности ЛЕОНАРДО ДА ВИНЧИ. Годы жизни: 1452-1519. Леонардо Да Винчи – итальянский живописец, скульптор, архитектор, ученый, инженер. Родился в семье богатого нотариуса. Если в молодости он преимущественное внимание уделял живописи, то с течением времени это соотношение изменилось в пользу науки. Трудно найти такие области знания и техники, которые не были бы обогащены его крупными открытиями и смелыми идеями.

Как ученый и инженер Леонардо да Винчи обогатил почти все области знания того времени. Особое внимание Леонардо уделял механике, называя ее “раем математических наук”. Видя в ней ключ к тайнам мироздания, он попытался определить коэффициенты трения скольжения, изучал сопротивление материалов, увлеченно занимался гидравликой. Многочисленные гидротехнические эксперименты получили выражение в новаторских проектах каналов и ирригационных систем.

Страсть к моделированию приводила Леонардо к поразительным техническим предвидениям, намного опережавшим эпоху: таковы наброски проектов металлургических печей и прокатных станов, ткацких станков, печатных, деревообрабатывающих и прочих машин, подводной лодки и танка.

Неутомимый ученый-экспериментатор и гениальный художник, Леонардо да Винчи стал общепризнанным символом эпохи Возрождения.

Итак, сегодня, играя, мы повторили тему: «Уравнения и неравенства». Лучшими детективами признаны… Они будут приняты в «Полицейскую академию».

8. (Слайд №32, 1 мин). Домашнее задание: текстовая задача на движение №14.01 [6] .
   Рефлексия реализуется на заранее приготовленных небольших листочках бумаги с помощью специальных символов: «Улыбка», «Равнодушие», «Огорчение». Учащиеся выражают свое отношение к проведенному уроку LKJ. А также им предлагается закончить предложения:

• «Сегодня на уроке…»;

• «Хочется пожелать, чтобы…» .

9. (Слайд №33) Всем спасибо.

Методические советы организаторам

1. Урок проводите в конце учебного года, когда начинается подготовка к ГИА.

2. Эмоциональный настрой создаётся благодаря игровой форме урока и мультимедийной презентации. Идея проведения урока в форме математического детектива хорошо подходит психологически возрасту учащихся 9-го класса и вызывает интерес.

3. С тестом на профпригодность рекомендуется работать фронтально. При этом обратите внимание на то, как учащиеся аргументируют свои ответы, на точность данных ими формулировок, грамотность использования математической символики и речи. Перед ответом дайте немного времени на самостоятельное обдумывание или запись решения. Возможно, чтобы дети работали в паре. Те же рекомендации относятся и к первому следственному эксперименту (задание базового уровня). Во время опроса лучше дайте возможность отвечать учащимся среднего и низкого уровней подготовки.

4. Для решения задач второго следственного эксперимента и опознания улик с помощью фоторобота (задания повышенного уровня) рекомендуется вызывать к доске учащихся с высоким или средним уровнем подготовки. Остальные работают в тетрадях.

5. На детекторе лжи учащиеся пишут графический диктант. Возможно, чтобы дети работали в паре, советуясь и помогая друг другу. Во время проверки дайте возможность учащимся аргументировать свои ответы. Отвечать могут все желающие.

6. Для экономии времени урока при решении задачи на геометрическую вероятность, связанную с решением двух неравенств с модулем, рекомендуется вызвать к доске двух учащихся одновременно, распределив между ними эти неравенства.

7. Угадывание знаменитого высказывания Леонардо Да Винчи обычно не вызывает больших затруднений, поэтому дайте возможность ответить слабому учащемуся.

8. Для проведения рефлексии заранее приготовьте небольшие листочки бумаги и раздайте на парты перед уроком.

9. В конце урока не забудьте обязательно отметить ответы выступающих, объявить оценки, поблагодарить за урок.

Методические советы на период ближайшего последствия

Данные советы зависят от того, как учащиеся будут справляться с предложенными заданиями. Вы, как учитель увидите, что, возможно, требует дополнительного обсуждения. Но, как показывает практика, если предварительное повторение было построено на должном уровне, то учащиеся будут успешно справляться с предложенными заданиями.

Список литературы

• Учебный комплект из двух книг для классов с повышенным уровнем изучения алгебры в 7 классе:

1. Алгебра. 7 класс. В 2-х ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович, Н.П. Николаев. – М.: Мнемозина, 2009;

2. Алгебра. 7 класс. В 2-х ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович, Н.П. Николаев. – М.: Мнемозина, 2009;

• Учебный комплект из двух книг для углублённого изучения алгебры в 8 классе:

3. Алгебра. 8 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович, Н.П. Николаев. – 4-е изд., перераб. – М.: Мнемозина, 2008. (Учебник для классов с повышенным уровнем математической подготовки в общеобразовательных школах).

4. Алгебра. 8 класс: задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.И. Звавич, А.Р. Рязановский. – 5-е изд., перераб. – М.: Мнемозина, 2008;

• Учебный комплект из двух книг для углублённого изучения алгебры в 9 классе:

5. Алгебра. 9 класс. В 2-х ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович, Н.П. Николаев. – 4-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2009;

6. Алгебра. 9 класс. В 2-х ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.И. Звавич, А.Р. Рязановский, П.В. Семёнов. – 4-е изд., испр. – М.: Мнемозина, 2009;

7. Алгебра: сб. заданий для подготовки к гос. итоговой аттестации в 9 кл. /[Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др.]. – 5-е изд. – М.: Просвещение, 2010.

Автор методической разработки: Жилякова Ольга Владимировна,
учитель математики МБОУ СОШ №24 Асбестовский городской округ.