Презентация "Тригонометрические неравенства" по математике – проект, доклад

Примеры простейших тригонометрических неравенств

Урок по алгебре и началам анализа в 10 классе Преподавание ведется по учебнику Ш.А.Алимова учитель ГБОУ СОШ № 404 Михайловская Светлана Владимировна

5klass.net

Цели урока

Сформировать умения решать тригонометрические неравенства Закрепить решение простейших тригонометрических уравнений Развивать инициативность, настойчивость, аккуратное отношение к работе

Решите уравнения устно

sin x = 1 cos x = -1 tg x = 0 cos x = 2,5 sin x = 0,5 tg x = -1

cos x = 0 sin x = -1 tg x = 1 sin x =1,5 сos x = - 0,5 2tg x = - 2

Решите уравнение

Данное уравнение равносильно системе

Для окончательного решения системы необходимо отобрать корни на тригонометрическом круге

Выкалываем

Изменим условие уравнения, добавив корень в знаменатель. Как его решить?

Это уравнение можно решить при условии 1-sinx >0

Для этого нам надо научиться решать тригонометрические неравенства. Определение: неравенства вида cosx >a; cosx a; sinx

Неравенства вида cos x >a cos x

Примеры cos x >1/2 cos x <1/2

Для отработки и закрепления теоретических знаний выполним задания

№648(1) №648(2) №649(1) №649(4)

sin x > a sin x < a

sin x > 1/2 sin x < 1/2

Решаем простейшие неравенства по очереди на доске и в тетрадях

№650(2) №650(3) №651(2) №651(4)

Вернемся к уравнению(слайд 8)

Решим неравенство, при котором определено данное уравнение 1 – sinx >0 sinx <1 Ответ:

В чем состоит алгоритм решения простейших тригонометрических неравенств?

Что надо построить, чтобы решить тригонометрическое неравенство? Как построить хорду, отчего зависит ее расположение? В каком направлении подписываем значения углов, соответствующих точек пересечения хорды и окружности? В виде какого неравенства всегда записываем ответ? Может ли в ответе быть одна серия решений? В каком случае?

Домашнее задание

§ 37; №№ 648 (3;4); 649 (2;3);650(4)

На уроке мы рассмотрели решение тригонометрических неравенств с помощью единичной окружности. А можно решать неравенства другим способом?

Подумайте над этим. Спасибо за урок!