Презентация "Преобразование выражений содержащих квадратные корни" по математике – проект, доклад

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Презентацию подготовила учитель математики Пухальская Надежда Александровна МБОУ СОШ №14 им. А.Ф.Лебедева г. Томска

Урок алгебры в 8 классе

Свойства арифметического квадратного корня

Квадратный корень из произведения и дроби

Квадратный корень из степени

При любом

Теорема 1        

Корень из произведения неотрицательных множителей равен произведению корней из этих множителей

Теорема 2 Корень из дроби, числитель которой неотрицателен, а знаменатель положителен, равен корню из числителя, деленному на корень из знаменателя.

Рассмотрим примеры:

Чтобы извлечь корень из степени с чётным показателем , надо представить подкоренное выражение в виде квадрата некоторого выражения и воспользоваться тождеством:

При любом значении x равенство верное

, если a>0 , если aВынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня

Сравним значения выражений

и

Рассмотрим решение примеров №818(ж, з, и, к)

Рассмотрим решение примеров №420 (а, б, в, г, д)

№420 е) №419(а, б)

В 1626 году нидерландский математик А.Ширар ввел близкое к современному обозначение корня V. Если над этим знаком стояла цифра 2, то это означало корень квадратный, если 3 – кубический. Это обозначение стало вытеснять знак Rx. Однако долгое время писали Vа+в с горизонтальной чертой над суммой. Лишь в 1637 году Рене Декарт соединил знак корня с горизонтальной чертой, применив в своей «Геометрии» современный знак корня . Этот знак вошёл во всеобщее употребление лишь в начале XVIII века.

Из истории преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

Подведём Итоги ! Копия 42_hyR.xls

5. Тестовое задание     Тест Найти значение выражения: -2( )2   А. 9,6 Б. 0 В. 0,38 Г. 2,4   Вычислите: (2 )2 + (-3 )2   А. 42 Б. 18 В. 60 Г. 6   Найти значение выражения: 0,5 + 3   А. 0 Б. 62,93 В. 1 Г.7,9   4. Найти значение выражения: - 0,5 ( )2   А. 141 Б. 9. В. 6 Г. 0   Вычислите значение выражения:   А. 0,1 Б. 0,7 В.1 Г.0

Используемая литература и интернет-ресурсы презентации к уроку:

http://yandex.ru/yandsearch?p http://ru.wikipedia.org/wiki/

Учебник – «Алгебра 8, автор – Макарычев Ю.Н. и др. под редакцией Теляковского. Издательство «Просвещение».