Презентация "Прямоугольный треугольник, его свойства" по математике – проект, доклад

Свойства прямоугольного треугольника

7 класс Учитель Графова И. В. МОУ «СОШ №99», с. Конобеево

5klass.net

Цели урока:

обучающая – знать свойства прямоугольного треугольника, уметь доказывать их, применять эти свойства при решении задач; развивающая – развитие логического мышления, умение находить закономерности, делать выводы; воспитательная – взаимоуважение, доброжелательное отношение друг к другу

Ход урока

Организационный момент Разминка Изучение нового материала Закрепление изученного материала Итог урока Домашнее задание Источники информации

Разминка

«Кто ничего не замечает, Тот ничего не изучает, Тот вечно хнычет и скучает»

Ответьте на вопросы

Какой треугольник называется прямоугольным? Как называются стороны прямоугольного треугольника? Какая сторона большая? Показать по рисунку.

Прямоугольный треугольник может быть равнобедренным? А равносторонним? Почему?

1º свойство прямоугольного треугольника

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90º. А ∠А=20º, ∠С - ? М N К ∠М=50º, ∠К - ? В С

Внимательно рассмотрим чертеж

∠BAC=30º, ∠ACВ=90º, А DС=СВ Вывод: 1) ⊿АВD- равносторонний 2) ВС=0,5АВ D C B

2º свойство прямоугольного треугольника

Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30º, равен половине гипотенузы. а) М 20см К N ∠ М = 30º , ∠ К =90º , КN - ?

б) А 2а С В ∠ А =30º , ∠ С=90º , ВС - ?

в) P г) Р M 4дм K О 1,2см К ∠Р=30º, ∠М=90º, РК-? ∠Р-?, ∠О=90º, РК=2,4см

Задача №1

Один из углов прямоугольного треугольника 60º, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 18см. Найти гипотенузу и меньший катет.

Дано:⊿ МNК, ∠К=90°, ∠N=60°, MN+KN=18см Найти: KN, MN

M Решение. 1) ∠M=90°- 60°=30° 2) KN=0,5MN 3) Пусть KN= х см, MN=2х см. K N Зная, что MN+KN=18 см, составим уравнение и решим его. 2х+х=18, 4) 6·2=12(см)-MN 3х=18, Х=18:3, х=6 - KN. Ответ: 6 см, 12 см.

Задача № 2

Какие из следующих утверждений верные ? Дано: а)∠СВД=∠ВАС В ∠С=90°, б)АС=0,5АВ ∠ВАД=120°, в) АВ+АС>СД АВ-биссектриса г) ⊿АВД- С А Д равнобедренный

Задача № 3 «SOS»

Жители трех домов, расположенных в вершинах равнобедренного прямоугольного треугольника, хотят выкопать общий колодец с таким расчетом, чтобы он был одинаково удален от всех трех домов. В каком месте надо копать колодец?

S P O T

Решение.

Пусть точка О - середина РТ, то SO – медиана, а значит и высота, тогда ∠О=90° Известно, что ∠S=90° и SO- биссектриса, то ∠PSO=45°, тогда ∠Р=∠Т=45°. Вывод: ⊿SOP=⊿SOT следовательно, точка О одинаково удалена от всех домов.

Итог урока

Какие свойства прямоугольного треугольника вы знаете? Найдется ли треугольник, в котором сумма двух углов равна третьему?

Домашнее задание

Изучить § 3, п. 34 Решить задачу № 256 Творческое задание (через неделю): сочинить сказку, кроссворд, стихотворение, рекламу о прямоугольном треугольнике

Источники информации

1. Атанасян Л. С. и др. Геометрия 7-9- М.: Просвещение, 2008 2. Атанасян Л. С. и др. Изучение геометрии в 7-9 классах: Методические рекомендации к учебнику: Книга для учителя – М.: Просвещение, 2001 3. Гаврилов Н. Ф. Рабочая тетрадь по геометрии .7класс. – М.: ВАКО, 2007 4. Мищенко Т. М., Блинков А. Д. Геометрия. Тематические тесты. 7 класс- М.: Просвещение, 2008