Презентация "Решение задач на вписанные углы" по математике – проект, доклад

Подготовила: Наседкина О.А., учитель математики высшей кв. категории МКОУ Квитокская СОШ№1 п.Квиток, Тайшетского района, Иркутской области

Задачи на готовых Чертежах Углы, вписанные в окружность

Углы, вписанные в окружность

Угол, вершина которого принадлежит окружности, а стороны пересекают окружность, называют вписанным. ∠АВС – вписанный угол Угол с вершиной в центре окружности называется центральным. ∠АОС – центральный угол Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу окружности. ∠АВС = ½ ∠АОС Все углы окружности, опирающиеся на равные дуги равны. ∠АВС = ∠АDС

В О С А D 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 16 17 18 19

2 12 20

Задача № 1

Дано: ∠АОС = 120° Найти: ∠АВС

Дано: ∠АВС = 40° Найти: ∠АОС

Задача № 2

Задача № 3

Дано: АС - диаметр Найти: ∠АВС

Задача № 4 O

Дано: ∠АВС = 40° Найти: ∠АDС

Задача № 5

Дано: ∠АOС = 140° Найти: ∠АBС

Задача № 6 B

Дано: ∠АBС = 30° Найти: ∠АDС

Задача № 7

Дано: ∠BАD = 30° Найти: ∠ВАС

Задача № 8

Дано: ∠ DАВ = 25° Найти: ∠ВАС; ∠ DВС

Задача № 9

Дано: ∠ DСА = 35° Найти: ∠ DАВ

Задача № 10

Дано: ∠ ВСА = 40° Найти: ∠ ВDС

Задача № 11 К

Дано: ∠ СDА = 50° ∠ СКВ = 20° Найти: ∠ ВАD

Задача № 12

Дано: центральный угол АОС на 36° больше вписанного угла АВС , опирающегося на ту же дугу окружности. Найти: вписанный угол АВС

Задача № 13

Дано: a)Вписанный угол АВС , опирающийся на дугу АС, которая составляет окружности. б) Вписанный угол АВС , опирающийся на дугу АС, которая составляет 20% окружности. Найти: вписанный угол АВС

Задача № 14

Дано: Дуги АС и ВС окружности составляют соответственно 200° и 80° Найти: вписанный угол АСВ

Задача № 15

Дано: Хорда АВ делит окружность на две части, градусные величины которых относятся как 5:7. Найти: вписанный угол АСВ

Задача № 16

Дано: АС и ВD диаметры. Центральный угол АОD равен 110° Найти: вписанный угол АСВ

Задача № 17

Дано: а)АВСD вписанный четырехугольник, ∠ А =58° б) точки А,В,С и D расположенные на окружности, делят эту окружность на 4 дуги, градусные величины которых относятся как 4:2:3:6 Найти: а)∠ С; б) ∠ А

Задача № 18

Дано: АВСD вписанный четырехугольник, ∠ АВС =110°, ∠ АВD = 70°, Найти: ∠ САD

Задача № 19

Найти величину ∠ АВС

Задача № 20

Найти величину ∠ ВАС

Список литературы

1.Саврасова С.М.,Ястребинецкий Г.А. Упражнения по планиметрии на готовых чертежах.- М.: просвещение, 1987.-112 с.: ил.

2. Зив Б.Г. и др. Задачи по геометрии: Пособие для учащихся 7-11 кл. Общеобразоват. учреждений. -М.: Просвещение, 2000.-271 с.: ил.

3. Рабинович Е.М. Сборник задач на готовых чертежах.-К.:1996.-56с.

4. Смирнов В.А. Готовимся к ЕГЭ. Геометрия. Планиметрия. Москва Издательство МЦНМО 2009 г.