Презентация "Задачи на готовых чертежах: Теорема о трёх перпендикулярах" по математике – проект, доклад

Задачи на готовых чертежах: Теорема о трёх перпендикулярах

Левочкина Анна Николаевна учитель математики МБОУ СОШ №60 г.Пенза

А С В D

Задача 1: Дано: А = 300,  АВС = 600, DВ ( АВС) Доказать, что СD АС



Задача 2: Дано:  ВАС= 400,  АСВ = 500, АD  (АВС) Доказать, что СВ  ВD

M A C

Задача 3: Дано:1) MA ( АВС), AB = AC, CD = BD. Доказать: MD ВС Дано:2) МА  (АВС), BD = CD,MD  BC. Доказать: АВ = АС

К F Е

Задача 4:. Дано: АЕ и CF - высоты, ВК  (АВС) Доказать: KD  AC

B

Задача 5: ABCD - параллелограмм, ВМ  (АВС), МС СD. Определите вид параллелограмма АВСD

O

Задача 6: ABCD - параллелограмм, СМ  (АВС), МО ВD. Определите вид параллелограмма АВСD

Задача 7: Дано: ABC, ВD  (АВС), АМ = МD, М – центр описанной около  ADC окружности. Найдите: АCD +  АCВ

М

Задача 8: Дано: АМ  (АВС), АВ = АС, СD = DВ. Доказать, что MD  BС

Задача 9: Дано:  ABC,  С = 900, О центр описанной окружности, АМ = МС, ОD  (АВС), АВ = 5, АС = 3. Найдите DM.

Задача 10: Дано:  АBC, AB = BC = AC, CD  (АВС), АM = MB, DM = 15, CD = 12. Найдите SADB .

Задача 11: Дано:  АBC,  C = 900 ,BD  (АВС), АM = 2BD. Найдите  1 +  2 .

2 1

450

Задача 12: Дано: АBCD – квадрат, ВЕ (АВС),  ЕАВ = 450 , S ABCD = 4. Найдите: S  AEC .

Задача 13: Дано:  АBC, D (АВС), AD = BD = CD, АOВ = 600 . Найдите:  ACB.

600

Задача 14: Дано:  АBC, AB = BC = AC, О - центр  АBC, DO  (АВС), DО = 8, DC = 10. Найдите: S ABC , расстояние от точки D до сторон  ACB.

10 8

Задача 15: Дано:  АBC,  АСВ = 900, AО = ОB, DО  (АВС), DО = 3, DC = 5. Найдите: R описанной около  AВС окружности, АВ, АD, DB.

3 5

Задача 16: Дано:  АBC, AB = BC = AC, О - центр  АBC, DO  (АВС), DM = 5, DO = 4. Найдите: PABC ,AD, BD, DC.

4

Задача 17: Дано:  АBC, AC = CB = 10, AB = 12, DM  АВ, DN  AC, DK  BC, DM = DN = DK, DO  (ABC), DO = 1. Найдите: DC.

N K

Литература

1. Ковалёва Г.И. Геометрия 10 класса поурочные планы по учебнику Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Киселёва Л.С. и др. Волгоград: Учитель, 2005. 2. Геометрия 10 – 11 Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Киселёва Л.С., Позняк Э.Г.,М.: Просвещение, 2008.