Презентация "«Упрощение выражений»" (5 класс) по математике – проект, доклад

Упрощение выражений

5 класс

Халяпова М.В., учитель математики МОУ СОШ №3

Найдите значения выражений удобным способом

А я знаю, нужно использовать распределительный закон умножения.

аb + ac = а(в + с) 15(83+17)= 79*21-69*21= 21(79-69)= 21*10 = 15*83+15*17 = аb - ac = а(в - с) 15*100 = 1500

Используем распределительный закон

ab + аc = а(b + c) 2x + 3x = (2 + 3)*x = 5x 5*x = 8y – 5y = ab - аc = а(b - c) (8 – 5)*y = 3*y =

А как проще записать выражение?

12а + 7а = 24т + m = 16b -5b = 18n - n = 13а + 2b = 19а 25т 11b 17n 14а - 4b = ?

Тренируемся… Упростите выражения:

Эти выражения не упрощаются, так как буквенная часть не одинакова.

Слагаемые, у которых буквенная часть одинаковая, называются подобными.

13а + 2b 14x – 2y 10xy

2a + 3a + 7b 7c + 3d + 5c 15x - 6x + 23 17y +8y + 8 = 5а +7b = 12с +3d

Упростите выражения.

= 9x +23 = 25y +8

Тренируемся… Подчеркните подобные слагаемые:

4а + 5а = а(4 + 6) = 9а 3а + 9 = 3(а + 3)

Обратное преобразование называется вынесением общего множителя за скобки.

А как преобразовать выражение?

Какие выражения можно упростить?

Слагаемые в первом выражении не имеют одинаковых множителей, использовать распределительный закон невозможно. Второе выражение преобразуем и вынесем за скобки общий множитель. В третьем выражении можно вынести за скобки число 6.

8a – 4b = 4*2a – 4*b = 6m + 6n = 6(m + n) 15x + 4y , 8a – 4b, 6m + 6n 4(2a – b)

Тренируемся. Вынесите общий множитель за скобки.

2а + 2b = 4а - 4c = 2а + 3a = 8m - 5m = 3x + x = 2(а + b) 4(а - c) а(2 + 3) = 5a m(8 - 5) = 3m x(3 + 1) = 4x

Определите, что пропущено в данных выражениях:

9а - ... = 3а 6х + ... +13х = 19х + 9

3х + ... +15х + 1 + 4х = ... +10

6а 9 22x

Определите, что пропущено в данных выражениях.

5(а - ... ) = 5а - 5b 5(а - ... ) = 5а - 10 4( ... + 2) = 4а + ... b 2 a 8

Задача.

В столовую привезли картофеля в 2 раза больше мешка, чем капусты. Всего привезли 9 мешков картофеля и капусты. Сколько привезли мешков картофеля и сколько капусты?

Пусть капусты привезли х мешков. Тогда картофеля 2х мешков. Всего привезли 9 мешков.

Ответ: 3 мешка капусты и 6 мешков картофеля.

x + 2x = 9 3x = 9 x = 9 : 3

x = 3 (мешка) капусты

2 * 3 = 6 (мешков)картофеля

Решение уравнений:

14y – 9y = 100 13a – 8a + a = 36 y = 20 a = 6 5y = 100 y = 100:5 6a = 36 a = 36:6 5x + 3x = 16 8x = 16 8x = 16:8 х = 2 7b + 3b - 10b = 3 0*b = 3 Нет решений

Самостоятельная работа с последующей проверкой учителем.

В1 В2

Спасибо за урок!