Презентация "Системы счисления" (6 класс) по информатике – проект, доклад

Системы счисления

Проектная работа по информатике ученицы 6 «А» класса МОУ «СОШ № 17» Арзамасцевой лады Руководитель – Дерина Юлия Владимировна

Шестиклассник Вовка Мечтал давным-давно Попасть в Тридевятое царство Где желания исполнятся его. Чтоб в школу не ходить И не учить уроки, Задачки чтоб решать, Не прилагая сил, Хотя большим лентяем – наш герой не слыл. И вот мечтая на уроке, Мальчик не заметил сам Как в страну чисел он попал. И стали возникать задачки Одна сложней другой И не справится с ними любой. А кто их правильно решит Тому и путь домой открыт!

Двоично–десятичное кодирование

В этом Тридевятом царстве один волшебник придумал устройство для передачи чисел. Его прибор передавал сообщение в виде коротких и длинных сигналов. В своей шифровальной книге он обозначил короткий сигнал цифрой « » , а длинный - цифрой « ». При передаче чисел он использовал для каждой цифры следующий код ( смотри таблицу) Число 12, состоящее из цифр 1 и 2 , волшебник записывал так: 00010010

1 2

Код волшебника и кодирование чисел

В тридевятом царстве Вовке жить не сладко, Переводить большие числа получается не гладко, Возникает ошибка то там, то тут И дела никак к завершению не идут. А код заключался в том, что волшебник кодирует не цифры, а сразу числа . Вам известно, что числа строят из цифр, а цифр всего десять, вот они:

Способ записи чисел называют системой счисления

Десятичная система счисления

Рассмотрим число 253 Получается: 253=2*100+5*10+3*1 Это означает число, которое получается сложением: двух сотен(2*100= двести), пяти десятков(5*10=пятьдесят), Трёх единиц (3*1= три). Видим, что значение цифры зависит от позиции, в которой цифра расположена. Позиции цифр по – другому называют разрядами числа

Младшая цифра означает единицы Вторая справа цифра означает десятки: Третья справа цифра означает сотни:

Системы счисления, в которых вклад цифры в число зависит от позиции цифры в записи, называют позиционными системами счисления

Заметим, что в десятичную систему счисления положено число десять – количество используемых цифр! Младшая цифра показывает количество единиц в числе, вторая справа количество десятков (1*10). Третья – показывает сотни (10*10), четвёртая – тысячи(10*100) и так далее. Число получается вложением вкладов

Множители позиций будем называть весами позиций, или позиционными весами.

2789=2*10*100+7*10*10+8*10*1+9*1 вклад вес

Двоичная система счисления

В двоичной системе счисления всего две цифры: , Если в десятичной системе веса позиций получаются умножением на 10, то в двоичном -умножением на два:

Система счисления

Перевод из двоичной в десятичную

Для перевода из двоичной системы счисления в десятичную нужно над каждой двоичной цифрой записать вес её позиции и сложить числа, записанные над единицами. Так, например для числа 10111 получаем:

Перевод из десятичной в двоичную

о

Помоги Вовке решить задачу

Ей было тысяча сто лет, Она в сто первый класс ходила, В портфеле по сто книг носила - Всё это правда, а не бред. Когда пыля десятком ног, Она шагала по дороге, За ней всегда бежал щенок С одним хвостом, зато стоногий. Она ловила каждый звук Своими десятью ушами, И десять загорелых рук Портфель и поводок держали И десять тёмно-синих глаз Рассматривали мир привычно... Но станет всё совсем обычным, Когда поймёте наш рассказ. (А.Н.Стариков)

Проверка

Какие числа в стихотворении вы увидели? 1100, 101, 100, 10, 1 Все эти числа записаны с помощью только двух цифр: 0 и 1. Значит все эти числа - числа двоичной системы счисления. 1 хвост - тут всё ясно. Это 1 и в десятичной системе счисления. 10 рук - это в двоичной системе, а в десятичной, это соответствует числу 100-ногий щенок, конечно же имеет 4 лапы в десятичной системе счисления. 101 класс - тоже, надеюсь, ясно - 5 класс в привычном понимании.