Конспект урока «Построение и преобразование графиков квадратичной функции с помощью электронных таблиц» по информатике для 9 класса

2 мин

II. Ознакомление учащихся с новым материалом:

1. Подготовительная работа к изучению нового материала;

2. Сообщение темы и цели урока;

3. Формирование знания построения графиков в табличном процессоре

12 мин

1 мин

25 мин

III. Закрепление изученного на уроке:

1. Лист 1: y=kx²

2. Лист 2: y=(x+l)²

3. Лист 3: y=f(x)+m

4. Лист 4: y=f(x+l)+m

5. Лист 5: y=ax²+bx+c

7 мин

7 мин

8 мин

8 мин

8 мин

IV. Постановка домашнего задания

1 мин

V. Подведение итогов

1 мин

ДЕЙСТВИЯ УЧИТЕЛЯ И УЧЕНИКОВ

РЕЧЬ УЧИТЕЛЯ И УЧЕНИКОВ

1. у=1/2x²
2. y=(x-3) ²
3. y=1/3x² -3
4. y= - x² +4x-3

Характеристика параболы

Дома: построить графики функций

y=2x²+4; y=2(x+3)²-5; y=(x-6)²; y= –(x-3)²+4

Учителя организуют учащихся на урок

Учитель математики и информатики

Учитель математики

Вопрос

Ответ

Установка

Учитель математики

Вопрос

Ответ

Ответ

Ответ

Ответ

Учитель математики

Учитель математики

Учитель информатики

Учитель информатики объясняет выполнение практической работы

Вопрос

Ответ

Вопрос

Ответ

Учитель информатики записывает результат в ячейку таблицы A3 и A7 соответственно

Учитель информатики

Вопрос

Ответ

Учитель информатики вносит начальное значение диапазона и формулу в соответствующие ячейки таблицы

Учитель информатики

Вопрос

Ответ

Учитель информатики записывает формулу

Вопрос

Ответ

Вопрос

Ответ

Учитель информатики

Аналогично заполняю ячейки для другой функции

Учитель информатики

Учитель информатики

Аналогично заполняем и строим графики функций

Установка

Учитель информатики

Установка

I. ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ МОМЕНТ

Задача: Организовать учащихся на урок

Здравствуйте, ребята! Садитесь все на свои места.

II. ОЗНАКОМЛЕНИЕ УЧАЩИХСЯ С НОВЫМ МАТЕРИАЛОМ

Задача: Познакомить учащихся с алгоритмом построения графика параболы при помощи графических средств табличного процессора

1. Подготовительная работа к изучению нового материала

Работаем устно.

Как называется линия, являющаяся графиком функции ?

Парабола

Посмотрите внимательно на доску.

На доске изображены параболы – графики квадратичных функций:

1. у=1/2 x²
2. y=(x-3) ²
3. y=1/3 x² -3
4. y= - x² +4x-3

Охарактеризуйте каждую из них.

1. у=1/2 x²

Направление ветвей – вверх

Уравнение оси симметрии x=0

Координаты вершины (0,0)

Область определения (-∞;+∞)

2. y=(x-3) ²

Направление ветвей – вверх

Уравнение оси симметрии x=3

Координаты вершины (3,0)

Область определения (-∞;+∞)

3. y=1/3x² -3

Направление ветвей – вверх

Уравнение оси симметрии x=0

Координаты вершины (0,-3)

Область определения (-∞;+∞)

4. y= - x² +4x-3

Направление ветвей – вниз

Уравнение оси симметрии x=2

Координаты вершины (2,1)

Область определения (-∞;+∞)

Молодцы!

2. Сообщение темы и цели урока

Сегодня на уроке мы научимся получать графики параболы с помощью табличного процессора MS Excel 2007.

3. Формирование знания построения графиков в табличном процессоре

Мы знаем, что компьютер – инструмент, который работает с конкретными математическими моделями. Рассмотрим математические модели квадратичной функции.

Открываем электронную таблицу Параболы, лист1.

Первая математическая модель парабола вида: y=kx²

Задание: Построить графики функции у=1/2 x² и у = -1/2 x² в одной системе координат.

Для этого сначала укажем коэффициент k для первой и второй функции.

Чему равен коэффициент k для функции у=1/2 x² ?

1/2

Чему равен k для функции у= -1/2 x² ?

-1/2

Теперь нужно указать диапазон значений для x. Для этого введем в ячейку для Х любое начальное значение диапазона.

Пусть начальным значением будет, например, число -5.

Как задать диапазон ячеек изменяющих значение с шагом 1?

Задать формулу заморозив значение шага, используя абсолютную адресацию.

А теперь дублируем формулу с помощью черного крестика в нижнем правом углу. Так как парабола симметрична относительно оси ОY, то дублируем до тех пор пока конечное значение функции не станет = начальному значению функции. Это нужно для того, чтобы точки были симметричны относительно оси ОY.

Затем нужно ввести формулу в ячейку для Y.

Как записать математическую модель параболы y=kx² в виде формулы в Excel ?

=$A$3*B3^2

Какие значения остаются неизменными?

k

Что тогда нужно сделать с этой ячейкой?

Заморозить.

Теперь дублируем эту формулу.

Аналогично выполняем для функции у = -1/2 x²

Для построения графика данных функций выбираем ВСТАВКА – ГРАФИК ТОЧЕЧНЫЙ–С ГЛАДКИМИ КРИВЫМИ и МАРКЕРАМИ.

Затем ВЫБРАТЬ ДАННЫЕ – ДОБАВИТЬ – указать название ряда, диапазон значений для Х и диапазон значений для Y - ОК. Затем снова добавить и применить уже к значениям второй функции.

Теперь рассмотрим вторую математическую модель: y=f(x+l) на примере квадратичной функции.

Итак, мы с вами рассмотрели построение графиков двух математических моделей параболы, а сейчас закрепим полученные знания.

III. ЗАКРЕПЛЕНИЕ ИЗУЧЕННОГО НА УРОКЕ МАТЕРИАЛА

Задача: формировать у учащихся умение получать графики парабол с помощью графических средств табличного процессора.

Выполнить практическую работу.

Сейчас Вы садитесь за компьютеры по два человека и выполняете данную практическую работу.

Всего 5 математических моделей параболы.

На отметку «5» необходимо выполнить 5 заданий.

На отметку «4» - 3-4 задания.

На отметку «3» - 1-2 задания

IV. ПОСТАНОВКА ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ

Задача: сообщить учащимся домашнее задание

Откройте дневники и запишите домашнее задание: построить графики функций: y=2x²+4; y=2(x+3)²-5; y=(x-6)²; y= –(x-3)²+4

V. ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ УРОКА