Презентация "Геометрия параллелограмм" (8 класс) – проект, доклад

Презентация к уроку ГЕОМЕТРИИ в 8 КЛАССЕ ПАРАЛЛЕЛОГРАММ Автор учитель математики, информатики Иванова Елена Васильевна

Цели урока:

Продолжите предложение: При пересечении двух параллельных прямых третьей секущей…

а c b  1 +  2 = 180 1 2

накрест лежащие углы равны

соответственные углы равны

сумма односторонних углов

Продолжите предложение: Два треугольника равны, если …

Назовите пары параллельных прямых

А B C D E F K M O R P N

Укажите четырехугольники, у которых не более двух параллельных сторон

Укажите четырехугольники, у которых стороны попарно параллельны

AB CD, AC BD

Определение Четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны, называется параллелограммом

В С 3 4

Какими свойствами обладает параллелограмм?

Свойство 1. В параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны.

Дано: АВСD - параллелограмм

Доказать: 1) АВ = СD, BC = AD; 2) A = C, B = D

Доказательство: рассмотрим ∆ АВС и ∆ADC,

AC - общая,

1 = 2 и 3 = 4 (как накрест лежащие углы)

∆ АВС = ∆ ADC (по 2-му признаку равенства треугольников)

АВ = СD, BC = AD

1 + 3 = 2 + 4 , т.е. A = C, B = D.

Повторите доказательство теоремы самостоятельно!

Свойство 2. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.

ВD AC = O

Доказать: ВО = ОD, АО = ОС

Доказательство: рассмотрим ∆ АОВ и ∆СОD,

АВ СD, ВD, AC – секущие 1= 2 и 3= 4 (как накрест лежащие углы)

Следовательно: АО = ОС, ВО = ОD

∆ АОВ = ∆СОD (по 2-му признаку равенства треугольников)

АВ = СD (противоположные стороны параллелограмма,

Построение параллелограмма

Решите задачу 7 см 4 см

Найдите периметр параллелограмма MNPK

70

Найдите все углы параллелограмма MNPK

Решение Р = (7 + 4) · 2 = 22 (см) М = Р = 70 N = K = 180 - 70 = 110 110

Решите задачу. В параллелограмме ABCD: О – точка пересечения диагоналей, отрезок MK проходит через эту точку.

A

Решение: по свойству параллелограмма ВО = ОD,  ВОМ = КОD – вертикальные ,  МВО =  DОК – накрест лежащие при параллельных прямых ВМ и DК и секущей ВD  ∆OMB = ∆OKD (по стороне и двум прилежащим углам).

Докажите, что ∆OMB = ∆OKD

Итоги урока

Достигли ли мы поставленной цели? Какой главный итог нашего урока? Что мы использовали для достижения цели урока?

Домашнее задание

п. 42, теоремы о свойствах параллелограмма, № 371 б), 372 в), 376 а),в)

Литература и ресурсы

Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов и др. Геометрия 7-9, учебник для общеобразовательных учреждений, М: Просвещение,2006. Н. Ф. Гаврилова. Поурочные разработки по геометрии: 8 класс. M.: ВАКО, 2004. – 288с. – (В помощь школьному учителю) Мельникова Н. Б., Лепихова М. Тематический контроль по геометрии. 8 кл. - М.: Интеллект-Центр. 2007 «Уроки геометрии в 7-9 классах» В.И.Жохов и др., методические рекомендации к учебнику Л.С. Атанасяна, М: Мнемозина, 2006. С.М. Саврасова, Г.А. Ястребинецкий. Упражнения по планиметрии на готовых чертежах: Пособие для учителя.-М.: Просвещение, 1990. Смайлы: http://office.microsoft.com/ru-ru/clipart/results.aspx?qu=%D1%81%D0%BC%D0%B0%D0%B9%D0%BB%D1%8B&sc=20 Материалы Мастер-класса Савченко Е.М. http://www.it- n.ru/communities.aspx?cat_no=4510&lib_no=130597&tmpl=lib