» » » ПОЛНАЯ И НЕПОЛНАЯ ИНДУКЦИЯ. МЕТОД МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ИНДУКЦИИ

Презентация на тему ПОЛНАЯ И НЕПОЛНАЯ ИНДУКЦИЯ. МЕТОД МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ИНДУКЦИИ


Здесь Вы можете скачать готовую презентацию на тему ПОЛНАЯ И НЕПОЛНАЯ ИНДУКЦИЯ. МЕТОД МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ИНДУКЦИИ. Предмет презентации: Математика. Красочные слайды и илюстрации помогут вам заинтересовать своих одноклассников или аудиторию. Для просмотра содержимого презентации воспользуйтесь плеером, или если вы хотите скачать презентацию - нажмите на соответствующий текст под плеером. Презентация содержит 12 слайдов.

Слайды презентации

Слайд 1
Тема: Полная и неполная индукция. Метод математической индукции. Цели: Образовательн ые : • изуч ить метод математической индукции; • научить примен ять метод математической индукции при решении задач . Развивающ ие : • содействовать развитию у учащихся мыслительных операций: умение анализировать, синтезировать, сравнивать ; • формировать и развивать общеучебные умения и навыки . Воспитательн ые : • в оспитывать внимательность, аккуратность, инициативност ь , трудолюби е.
Слайд 2
Дедуктивный и индуктивный метод В основе всякого математического исследования лежат дедуктивный и индуктивный методы. Дедуктивный метод рассуждений - это рассуждение от общего к частному, т.е. рассуждение, исходным моментом которого является общий результат, а заключительным моментом – частный результат. Слово индукция по-русски означает наведение, а индуктивными называют выводы, сделанные на основе наблюдений, опытов, т.е. полученные путем заключения от частного к общему.
Слайд 3
Полная и неполная индукция Метод математической индукции можно сравнить с прогрессом. Мы начинаем с низшего, в результате логического мышления приходим к высшему. Человек всегда стремился к прогрессу, к умению развивать свою мысль логически, а значит, сама природа предначертала ему размышлять индуктивно.
Слайд 4
Полная индукция Пусть требуется установить, что каждое натуральное чётное число n в пределах 4≤n≤20  представимо в виде суммы двух простых чисел. Для этого возьмём все такие числа и выпишем соответствующие разложения:                   4=2+2; 6=3+3; 8=5+3; 10=7+3; 12=7+5;                   14=7+7; 16=11+5; 18=13+5; 20=13+7. Каждое из интересующих нас чисел представляется в виде суммы двух простых слагаемых. Полная индукция заключается в том, что общее утверждение доказывается по отдельности  в каждом из конечного числа возможных случаев.
Слайд 5
Неполная индукция Иногда общий результат удаётся предугадать после рассмотрения не всех, а достаточно большого числа частных случаев (так называемая неполная индукция). Результат, полученный неполной индукцией, остается, однако, лишь гипотезой, пока он не доказан точным математическим рассуждением, охватывающим все частные случаи.
Слайд 6
Метод математической индукции Пусть нужно доказать справедливость некоторого утверждения для любого натурального числа  n. Непосредственная проверка этого утверждения для каждого значения n невозможна, поскольку множество натуральных чисел бесконечно. Чтобы доказать это утверждение: 1. проверяют сначала его справедливость для n=1. 2. предполагают, что при любом натуральном значении k утверждение справедливо. 3. доказывают справедливость утверждения при n=k+1. 4. тогда утверждение считается доказанным для всех n.
Слайд 7
Ханойские башни Есть три стержня и колец разного размера. Класть можно только кольцо меньшего размера на кольцо большего размера. Можно ли переместить пирамидку с одного стержня на другой?
Слайд 8
Пересечение прямых Докажите, что любые n прямых, расположенных на одной плоскости, никакие две из которых не параллельны, и никакие три не пересекаются в одной точке, пересекаются ровно в точках.
Слайд 9
Докажите тождество  1. [БАЗА]Проверим, работает ли эта формула при n =1:  2.[ПРЕДПОЛОЖЕНИЕ] Предположим, что тождество верно при n = k , то есть  3.[ШАГ] Шаг индукции будет соответствовать проверке этого тождества при n = k +1, то есть нужно доказать, что  4.[ВЫВОД] Тождество верно для любого .
Слайд 11
Рефлексия
Слайд 12
Лаговская Е.В. учитель математики и информатики Школа-лицей «Дарын» г. Петропавловск Северо-Казахстанская область

Другие презентации по математике



  • Яндекс.Метрика
  • Рейтинг@Mail.ru