- Введение в теорию вероятностей и статистику

Презентация "Введение в теорию вероятностей и статистику" по математике – проект, доклад

Слайд 1
Слайд 2
Слайд 3
Слайд 4
Слайд 5
Слайд 6
Слайд 7
Слайд 8
Слайд 9
Слайд 10
Слайд 11
Слайд 12
Слайд 13
Слайд 14
Слайд 15
Слайд 16
Слайд 17
Слайд 18
Слайд 19
Слайд 20

Презентацию на тему "Введение в теорию вероятностей и статистику" можно скачать абсолютно бесплатно на нашем сайте. Предмет проекта: Математика. Красочные слайды и иллюстрации помогут вам заинтересовать своих одноклассников или аудиторию. Для просмотра содержимого воспользуйтесь плеером, или если вы хотите скачать доклад - нажмите на соответствующий текст под плеером. Презентация содержит 20 слайд(ов).

Слайды презентации

Введение в теорию вероятностей и статистику
Слайд 1

Введение в теорию вероятностей и статистику

Блез Паскаль Пьер Ферма Христиан Гюйгенс Якоб Бернулли. Первый период в истории Теории вероятности
Слайд 2

Блез Паскаль Пьер Ферма Христиан Гюйгенс Якоб Бернулли

Первый период в истории Теории вероятности

Второй период в истории Теории вероятности. Абрахам де Муавр Пьер Симон Лаплас. Карл Фридрих Гаусс. Симеон Дени Пуассон
Слайд 3

Второй период в истории Теории вероятности

Абрахам де Муавр Пьер Симон Лаплас

Карл Фридрих Гаусс

Симеон Дени Пуассон

Третий период в истории Теории вероятности. Пафнутий Львович Чебышев. Александр Михайлович Ляпунов. Андрей Андреевич Марков (старший)
Слайд 4

Третий период в истории Теории вероятности

Пафнутий Львович Чебышев

Александр Михайлович Ляпунов

Андрей Андреевич Марков (старший)

Формула вероятности. ПРАВИЛО: Вероятность всегда равна от 0 до 1. Ни меньше, ни больше!
Слайд 5

Формула вероятности

ПРАВИЛО: Вероятность всегда равна от 0 до 1. Ни меньше, ни больше!

Примеры. 1.На экзамене учащийся из 20 билетов 10 знает на «отлично», 5 - на «хорошо», 3 - на «удовлетворительно» и 2 - не знает. Какова вероятность сдать на «хорошо»? Решение: m = 5, n =20. Значит Р(А) = 5/20 = 0,25. Ответ: 0,25.
Слайд 6

Примеры

1.На экзамене учащийся из 20 билетов 10 знает на «отлично», 5 - на «хорошо», 3 - на «удовлетворительно» и 2 - не знает. Какова вероятность сдать на «хорошо»? Решение: m = 5, n =20. Значит Р(А) = 5/20 = 0,25. Ответ: 0,25.

Задачи на закрепление: 2. В сборнике билетов по географии всего 25 билетов, в 14 из них встречается вопрос по регионам России. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопрос по регионам России. Ответ: 0,44. 3. На семинар приехали 6 учёных из Голл
Слайд 7

Задачи на закрепление:

2. В сборнике билетов по географии всего 25 билетов, в 14 из них встречается вопрос по регионам России. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопрос по регионам России. Ответ: 0,44. 3. На семинар приехали 6 учёных из Голландии, 5 из Италии и 4 из Чехии. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что четвёртым окажется доклад учёного из Голландии. Ответ: 0,4. 4. В сборнике билетов по физике всего 15 билетов, в 12 из них встречается вопрос по электростатике. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по электростатике. Ответ: 0,8. 5. В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 22 из Японии, 12 из Китая, остальные – из Кореи. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Кореи. Ответ: 0,32.

Комбинаторные задачи. Комбинаторика - раздел математики, в котором изучаются вопросы о том, сколько различных комбинаций, подчинённых тем или иным условиям, можно составить из заданных объектов. Решить комбинаторную задачу - это значит выписать все возможные комбинации, составленные из чисел, слов,
Слайд 8

Комбинаторные задачи

Комбинаторика - раздел математики, в котором изучаются вопросы о том, сколько различных комбинаций, подчинённых тем или иным условиям, можно составить из заданных объектов. Решить комбинаторную задачу - это значит выписать все возможные комбинации, составленные из чисел, слов, предметов, отвечающих условию задачи. Основные типы комбинаторных задач: Перестановки. Размещения. Сочетания.

Задача. Задача 1. Сколько двузначных чисел можно составить, используя цифры 1, 4 и 7? Из трех данных цифр можно составить всего 9 различных двузначных чисел. Дополнительная подзадача: Сколько двузначных чисел можно составить, используя цифры 1, 4 и 7, если цифры десятков и единиц не повторяются? Отв
Слайд 9

Задача

Задача 1. Сколько двузначных чисел можно составить, используя цифры 1, 4 и 7?

Из трех данных цифр можно составить всего 9 различных двузначных чисел.

Дополнительная подзадача: Сколько двузначных чисел можно составить, используя цифры 1, 4 и 7, если цифры десятков и единиц не повторяются? Ответ:6.

Задача 2. Сколько трехзначных чисел можно составить, используя цифры 3 и 5? Ответ: 8
Слайд 10

Задача 2. Сколько трехзначных чисел можно составить, используя цифры 3 и 5?

Ответ: 8

Задача 3. Туристическая фирма планирует посещение туристами в Италии трех городов: Венеции, Рима и Флоренции. Сколько существует вариантов такого маршрута? Решение: Обозначим города их первыми буквами. Тогда код каждого маршрута будет состоять из трех букв: В, Р и Ф, каждая из которых должна быть ис
Слайд 11

Задача 3. Туристическая фирма планирует посещение туристами в Италии трех городов: Венеции, Рима и Флоренции. Сколько существует вариантов такого маршрута?

Решение: Обозначим города их первыми буквами. Тогда код каждого маршрута будет состоять из трех букв: В, Р и Ф, каждая из которых должна быть использована только один раз, например, ВФР или ФРВ. Варианты путешествия получаются следующие: ВРФ, ВФР, РВФ, РФВ, ФВР, ФРВ, что хорошо видно из дерева вариантов. Таким образом, всего существует - 6 вариантов путешествия. Ответ: 6.

Задача 4. При встрече 8 приятелей обменялись рукопожатиями. Сколько всего было сделано рукопожатий? Решение: Дадим каждому из приятелей номер – от 1 до 8. Тогда каждое рукопожатие можно закодировать двузначным числом. Например, 47 – это рукопожатие между приятелями с номерами 4 и 7. Ясно, что среди
Слайд 12

Задача 4. При встрече 8 приятелей обменялись рукопожатиями. Сколько всего было сделано рукопожатий?

Решение: Дадим каждому из приятелей номер – от 1 до 8. Тогда каждое рукопожатие можно закодировать двузначным числом. Например, 47 – это рукопожатие между приятелями с номерами 4 и 7. Ясно, что среди кодов рукопожатий у нас не появится, например, 33 – это означало бы, что один из друзей пожал руку сам себе. Кроме того, такие коды, как, например, числа 68 и 86, означают одно и то же рукопожатие, а значит, учитывать надо только одно из них. Договоримся, что из чисел, кодирующих одно и то же рукопожатие, мы всегда будем учитывать меньшее. Поэтому из чисел 68 и 86 надо выбрать 68. Коды рукопожатий естественно выписывать в порядке возрастания. Для подсчета их удобно расположить треугольником.

Число кодов равно: 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 28. Таким образом, всего было сделано 28 рукопожатий. Ответ: 28.
Слайд 13

Число кодов равно: 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 28. Таким образом, всего было сделано 28 рукопожатий. Ответ: 28.

Задача 5. Служитель зоопарка должен дать зайцу два различных овоща. Сколькими различными способами он может это сделать, если у него есть морковь, свекла и капуста? В итоге получаем 6 вариантов при учете, что мы делаем различие между МС и СМ и другими аналогичными парами. Но, если смотреть на то, чт
Слайд 14

Задача 5. Служитель зоопарка должен дать зайцу два различных овоща. Сколькими различными способами он может это сделать, если у него есть морковь, свекла и капуста?

В итоге получаем 6 вариантов при учете, что мы делаем различие между МС и СМ и другими аналогичными парами. Но, если смотреть на то, что три из них эквивалентны трем другим парам (МС – СМ, МК – КМ, СК – КС), то получаем, что различных вариантов только три. Ответ: 3.

Задача 6. В партии из 23 деталей находятся 10 бракованных. Вынимают из партии наудачу две детали. Используя классическое определение теории вероятности определить, какова вероятность того, что обе детали окажутся бракованными. Решение: Число N всех равновероятных исходов испытания равно числу способ
Слайд 15

Задача 6. В партии из 23 деталей находятся 10 бракованных. Вынимают из партии наудачу две детали. Используя классическое определение теории вероятности определить, какова вероятность того, что обе детали окажутся бракованными.

Решение: Число N всех равновероятных исходов испытания равно числу способов, которыми можно из 23 деталей вынуть две, т.е. числу сочетаний из 23 элементов по 2:

Число благоприятных исходов

Следовательно, искомая вероятность

Задача 7. В ящике лежат шары: 4 белых, 10 красных, 8 зеленых, 9 коричневых. Из ящика вынимают один шар. Пользуясь теоремой сложения вероятностей определить, какова вероятность, что шар окажется цветным (не белым) ? Решение: Всего в ящике лежит N=4+10+8+9=31 шар. Вероятность вытащить красный шар Веро
Слайд 16

Задача 7. В ящике лежат шары: 4 белых, 10 красных, 8 зеленых, 9 коричневых. Из ящика вынимают один шар. Пользуясь теоремой сложения вероятностей определить, какова вероятность, что шар окажется цветным (не белым) ?

Решение: Всего в ящике лежит N=4+10+8+9=31 шар. Вероятность вытащить красный шар Вероятность вытащить зеленый шар Вероятность вытащить коричневый шар Т.к. эти три события несовместны, то пользуясь теоремой сложения вероятностей, определим вероятность того, что шар окажется цветным (не белым)

Задача 8. В вопросах к зачету имеются 75% вопросов, на которые студенты знают ответы. Преподаватель выбирает из них два вопроса и задает их студенту. Определить вероятность того, что среди полученных студентом вопросов есть хотя бы один, на который он знает ответ. Решение: Вероятность вытащить знако
Слайд 17

Задача 8. В вопросах к зачету имеются 75% вопросов, на которые студенты знают ответы. Преподаватель выбирает из них два вопроса и задает их студенту. Определить вероятность того, что среди полученных студентом вопросов есть хотя бы один, на который он знает ответ. Решение: Вероятность вытащить знакомый вопрос p=0.75, незнакомый q=1-p=1-0.75=0.25. Пусть H1 - гипотеза, что студент не знает ни одного из 2-х вопросов. Вероятность этой гипотезы: Искомая вероятность соответственно равна:

Задача 9. На складе находятся 26 деталей, из которых 13 стандартные. Рабочий берет наугад две детали. Пользуясь теоремой умножения вероятностей зависимых событий определить вероятность того, что обе детали окажутся стандартными. Решение: Извлечение двух деталей равносильно последовательному их извле
Слайд 18

Задача 9. На складе находятся 26 деталей, из которых 13 стандартные. Рабочий берет наугад две детали. Пользуясь теоремой умножения вероятностей зависимых событий определить вероятность того, что обе детали окажутся стандартными. Решение: Извлечение двух деталей равносильно последовательному их извлечению. Обозначим через A - появление стандартной детали при первом извлечении, а через B - при втором. Событие, состоящее в извлечении двух стандартных деталей, является совмещением событий А и B. Пользуясь теоремой умножения вероятностей, имеем: , где Поскольку после того, как была вынута первая стандартная деталь, на складе осталось 25 деталей, из которых 12 стандартных, то , тогда

Задача 10. В сборочный цех поступили детали с трех станков. На первом станке изготовлено 51% деталей от их общего количества, на втором станке 24% и на третьем 25%. При этом на первом станке было изготовлено 90% деталей первого сорта, на втором 80% и на третьем 70%. Используя формулу полной вероятно
Слайд 19

Задача 10. В сборочный цех поступили детали с трех станков. На первом станке изготовлено 51% деталей от их общего количества, на втором станке 24% и на третьем 25%. При этом на первом станке было изготовлено 90% деталей первого сорта, на втором 80% и на третьем 70%. Используя формулу полной вероятности определить, какова вероятность того, что взятая наугад деталь окажется первого сорта ? Решение: Пусть A - событие, состоящее в том, что взятая деталь окажется первого сорта, а H1, H2 и H3 - гипотезы, что она изготовлена соответственно на 1, 2 и 3 станке. Вероятности этих гипотез соответственно равны: далее, из условия задачи следует, что: Используя формулу полной вероятности, получим искомую вероятность

Задача 11. В сборочный цех поступили детали с трех станков. На первом станке изготовлено 51% деталей от их общего количества, на втором станке 24% и на третьем 25%. При этом на первом станке было изготовлено 90% деталей первого сорта, на втором 80% и на третьем 70%. Используя формулу полной вероятно
Слайд 20

Задача 11. В сборочный цех поступили детали с трех станков. На первом станке изготовлено 51% деталей от их общего количества, на втором станке 24% и на третьем 25%. При этом на первом станке было изготовлено 90% деталей первого сорта, на втором 80% и на третьем 70%. Используя формулу полной вероятности определить, какова вероятность того, что взятая наугад деталь окажется первого сорта ? Решение: Пусть A - событие, состоящее в том, что взятая деталь окажется первого сорта, а H1, H2 и H3 - гипотезы, что она изготовлена соответственно на 1, 2 и 3 станке. Вероятности этих гипотез соответственно равны: далее, из условия задачи следует, что: Используя формулу полной вероятности, получим искомую вероятность

Список похожих презентаций

«Математика в профессиях»

«Математика в профессиях»

Ознакомление с типами профессий и характеристиками труда. Исследование значения математики в различных областях деятельности человека. Развитие познавательной ...
Аксиомы стереометрии и их следствия. Решение задач

Аксиомы стереометрии и их следствия. Решение задач

Цель урока: обобщение и применение аксиом и их следствий к решению задач. Математический диктант. 1). Сформулируйте аксиомы стереометрии: Аксиома ...
"Симметрия в архитектуре Старого Оскола"

"Симметрия в архитектуре Старого Оскола"

Остановка 1. Главная улица города – улица Ленина. Мы находимся в центре нашего города у здания администрации. Какие приемы использовал архитектор, ...
"Сложение и вычитание рациональных чисел"

"Сложение и вычитание рациональных чисел"

I. II. III. IV. Тема: "Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел". Станции: Историческая Биологическая Географическая Математическая. ...
"Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке

"Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке

1. Найти наибольшее значение функции по её графику на [ -5;6] и [-7; 6]. 5 4 -5 у наиб. = 4 [-5; 6] у наиб. = 5 [-7; 6] 1. 2. Найти наименьшее значение ...
"Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми

"Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми

«Крупное научное открытие дает решение крупной проблемы, но и в решении любой задачи присутствует крупица открытия». Дьердье Пойа, венгерский математик. ...
Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия

Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия

Аксиомы стереометрии. 1)Какова бы ни была плоскость, существуют точки, принадлежащие ей и точки, не принадлежащие ей. 2) Если две плоскости имеют ...
"Турнир веселых и смекалистых знатоков истории, физики, химии, математики"

"Турнир веселых и смекалистых знатоков истории, физики, химии, математики"

Цели мероприятия: 1.Развитие у учащихся интереса к изучаемым предметам. 2.Показать необходимость знаний по математике в других науках. 3.Формирование ...
«Правильные и неправильные дроби»

«Правильные и неправильные дроби»

«Учёные Грузии нашли золото в составе крови человека». Из журнальной статьи. “ЗОЛОТАЯ КРОВЬ” (ЭДУАРД АСАДОВ). Не так давно учёные открыли Пусть небольшой, ...
Авторские задачи по математике и физике, составленные по повести Н.В. Гоголя «Ночь перед Рождеством

Авторские задачи по математике и физике, составленные по повести Н.В. Гоголя «Ночь перед Рождеством

Методологическая основа: Класс арифметических задач огромен. Учащиеся старших классов обычно пытаются решать такие задачи алгебраически, так как владеют ...
"Целые числа и действия с ними". 6-й класс

"Целые числа и действия с ними". 6-й класс

«Сумма двух долгов есть долг». «Сумма имущества и долга равна их разности». (– 3) + (– 5) = – 8 4 + (– 7) = 4 – 7 = – 3. – 8 · (– 2) = 4; – 9 : (– ...
"Комбинаторика и вероятность"

"Комбинаторика и вероятность"

Диктант ******- это раздел математики, посвященный задачам выбора и расположения предметов из различных множеств. Произведение натуральных чисел от ...
5.Уравнение в полных дифференциалах. Интегрирующий множитель

5.Уравнение в полных дифференциалах. Интегрирующий множитель

Теорема:. Для того чтобы дифференцировать выражение , где и определены и непрерывны в области плоскости и имеют в ней непрерывные частные производные ...
"Смешанные дроби. Представление смешанного числа в виде неправильной дроби".

"Смешанные дроби. Представление смешанного числа в виде неправильной дроби".

Смешанные дроби. Представление смешанного числа в виде неправильной дроби. 02.03. Определите координаты точек А, В, С и М. ...
«Треугольники и их виды»

«Треугольники и их виды»

Геометрические фигуры. а ж е д с б и з. Треугольники и их виды. Определение треугольника, элементы треугольника Виды треугольников Сумма углов треугольника ...
«Симметрия в пространстве» геометрия

«Симметрия в пространстве» геометрия

Что такое симметрия? Симметрия в переводе с греческого означает соразмерность. Под симметрией принято понимать свойство геометрической фигуры, расположенной ...
«Сложение и вычитание десятичных дробей»

«Сложение и вычитание десятичных дробей»

Чтобы сложить (вычесть) десятичные дроби, нужно: 1) уравнять в этих дробях количество знаков после запятой; 2) записать их друг под другом так, чтобы ...
I Функция У=АХ², её график и свойства

I Функция У=АХ², её график и свойства

А=1 У=Х ². А=2 У=2Х ². У=Х² У=2Х². Растяжение от оси Х в два раза. А=0.5 У=Х² У=0.5Х². Сжатие по оси Х в два раза. Вообще график функции У=АХ² можно ...
"Функция y = kx², ее свойства и график". 8-й класс

"Функция y = kx², ее свойства и график". 8-й класс

Траектория движения комет в межпланетном пространстве. Архитектурные сооружения. . Траектория движения. Тема урока. Функция у=кх2, ее график и свойства ...
Аксиомы стереометрии и их следствия

Аксиомы стереометрии и их следствия

Цели:. Изучить аксиомы стереометрии: - о взаимном расположении точек, - о взаимном расположении прямых, - о взаимном расположении плоскостей в пространстве. ...

Конспекты

Введение в теорию вероятностей

Введение в теорию вероятностей

9 класс. Тема: Введение в теорию вероятностей.(90 мин.). Развитие и образование ни одному человеку не могут быть даны или сообщены. Всякий, ...
Введение понятие «площадь прямоугольника

Введение понятие «площадь прямоугольника

2. Мозговой штурм. - Встаньте, пожалуйста, в круг. Я улыбнусь вам, а вы улыбнитесь друг другу и все . вместе улыбнемся нашим гостям. - Как вы думаете, ...
Введение понятия «Задача

Введение понятия «Задача

Широкова Вера Геннадьевна,. АНО «Павловская гимназия», учитель начальных классов, Московская область, д. Веледниково. Конспект урока по математике ...
Введение понятия «площадь прямоугольника

Введение понятия «площадь прямоугольника

Урок в 3 классе по теме. «Введение  понятия «площадь прямоугольника». К моменту ознакомления с темой «Введение понятия «площадь прямоугольника» ...
Введение понятия первообразной

Введение понятия первообразной

. Муниципальное общеобразовательное учреждение. «Средняя общеобразовательная школа №7. г. Соль-Илецка Оренбургской области». ...
Алгебра событий и основные правила вычисления вероятностей

Алгебра событий и основные правила вычисления вероятностей

Закономерности окружающего мира – 7 класс. Тема 9. Алгебра событий и основные правила вычисления вероятностей. урок на тему. Правило сложения ...
Введение понятия процента

Введение понятия процента

АВТОР: Руденко Наталья Николаевна ,учитель математики МОУ «СОШ №15 имени В.Л. Гриневича» города Прокопьевск. Тема урока: «. Введение понятия процента. ...
Алгоритм и его свойства. Запись алгоритмов. Виды алгоритмов

Алгоритм и его свойства. Запись алгоритмов. Виды алгоритмов

Алгоритм и его свойства. Запись алгоритмов. Виды алгоритмов. . КАЗАХСТАН. ЮЖНО-КАЗАХСТАНСКАЯ ОБЛАСТЬ. Г.ШЫМКЕНТ, ОСНОВНАЯ СРЕДНЯЯ ШКОЛА №97. ...
I признак равенства треугольников в задачах

I признак равенства треугольников в задачах

ТЕМА УРОКА:. I. признак равенства треугольников в задачах. ТИП УРОКА. : закрепление изученного материала. КОНТИНГЕНТ УЧАЩИХСЯ:. 7 класс. ...
Арифметический корень натуральной степени и его свойства

Арифметический корень натуральной степени и его свойства

Урок алгебры в 9 классе. . Тема урока. : «Арифметический корень натуральной степени и его свойства». . Из опыта работы учителя математики. ...

Советы как сделать хороший доклад презентации или проекта

  1. Постарайтесь вовлечь аудиторию в рассказ, настройте взаимодействие с аудиторией с помощью наводящих вопросов, игровой части, не бойтесь пошутить и искренне улыбнуться (где это уместно).
  2. Старайтесь объяснять слайд своими словами, добавлять дополнительные интересные факты, не нужно просто читать информацию со слайдов, ее аудитория может прочитать и сама.
  3. Не нужно перегружать слайды Вашего проекта текстовыми блоками, больше иллюстраций и минимум текста позволят лучше донести информацию и привлечь внимание. На слайде должна быть только ключевая информация, остальное лучше рассказать слушателям устно.
  4. Текст должен быть хорошо читаемым, иначе аудитория не сможет увидеть подаваемую информацию, будет сильно отвлекаться от рассказа, пытаясь хоть что-то разобрать, или вовсе утратит весь интерес. Для этого нужно правильно подобрать шрифт, учитывая, где и как будет происходить трансляция презентации, а также правильно подобрать сочетание фона и текста.
  5. Важно провести репетицию Вашего доклада, продумать, как Вы поздороваетесь с аудиторией, что скажете первым, как закончите презентацию. Все приходит с опытом.
  6. Правильно подберите наряд, т.к. одежда докладчика также играет большую роль в восприятии его выступления.
  7. Старайтесь говорить уверенно, плавно и связно.
  8. Старайтесь получить удовольствие от выступления, тогда Вы сможете быть более непринужденным и будете меньше волноваться.

Информация о презентации

Ваша оценка: Оцените презентацию по шкале от 1 до 5 баллов
Дата добавления:6 ноября 2018
Категория:Математика
Содержит:20 слайд(ов)
Поделись с друзьями:
Скачать презентацию
Смотреть советы по подготовке презентации