» » » Объем прямой призмы

Презентация на тему Объем прямой призмы


Здесь Вы можете скачать готовую презентацию на тему Объем прямой призмы. Предмет презентации: Математика. Красочные слайды и илюстрации помогут вам заинтересовать своих одноклассников или аудиторию. Для просмотра содержимого презентации воспользуйтесь плеером, или если вы хотите скачать презентацию - нажмите на соответствующий текст под плеером. Презентация содержит 12 слайдов.

Слайды презентации

Слайд 1
Объем прямой Объем прямой призмы призмы
Слайд 2
Цели урока: • Вспомнить понятие призмы. • Изучить теорему об объеме призмы. • Провести доказательство. • Применить полученные знания на практике.
Слайд 3
• Призма – многогранник, составленный из двух равных многоугольников A 1 A 2 …A n и B 1 B 2 и B n , расположенных в параллельных плоскостях, и n параллелограммо в.
Слайд 4
• Если боковые ребра призмы перпендикулярны к основаниям, то призма называется прямой . • Прямая призма называется правильной , если её основания – правильные многоугольники.
Слайд 5
Теорема: Объем прямой призмы равен произведению площади основания на высоту • Доказательство Сначала докажем теорему для прямоугольной призмы, а затем –для произвольной прямой призмы. В D 1 А 1 В 1 С 1 А C D
Слайд 6
1) Рассмотрим прямую треугольную призму ABCA 1 B 1 C1 с объёмом V и высотой h . 2) Проведем такую высоту треугольника ABC (на рис. BD ),которая разделяет этот треугольник на два треугольника. 3) Плоскость BB 1 D разделяет данную призму на 2 призмы, основаниями которых являются прямоугольные треугольники ABD и BDC. 4) Поэтому объемы V 1 и V 2 этих призм соответственно равны S ABD ·h и S BDC ·h. По свойству 2 ° объемов V=V 1 +V 2 , т.е V=S ABD ·h=(S ABD +S BDC ) · h . 5) Таким образом, V= S ABC ·h . V=S ABC ∙ h В D 1
Слайд 7
Теорема для произвольной прямой призмы с высотой h и площадью основания S. • Такую призму можно разбить на прямые треугольные призмы с высотой h. На рис. изображена пятиугольная призма, которая разбита на три прямоугольные призмы. • Выразим объем каждой прямоугольной призмы по формуле V= S ABC ·h и сложим эти объемы. Мы вынесем за скобки общий множитель h , потом получим в скобках сумму площадей оснований треугольных призм, т.е. площадь S основания исходной призмы. Таким образом, объем исходной призмы равен произведению S · h.
Слайд 8
Задача • Дано: ABCA 1 B 1 C 1 - прямая призма. AB=BC=m ; ABC= φ , BD- высота в ∆ ABC ; BB1=BD. Найти: V ABCA1B1C1 - ?
Слайд 9
Решение: 1) S ABC ·h , h=BB 1 . 2) Рассмотрим ∆ ABC ; ∆ ABC - р/б. BD- высота ∆ ABC , следовательно медиана и биссектриса. ABD= DBC= φ /2 3) Рассмотрим ∆ ABD ; ∆ ABD - прямоугольный. Из соотношения в ∆: cos φ /2 = BD / AB BD= cos φ /2 AB , BD=m cos φ /2 (AB=m) 4) Т.к. BD=BB 1 BB 1 =m · cos φ /2 5) S ABC = ½ AB·BC· sin φ ; S ABC = ½ m 2 · sin φ 6) V= ½ m 2 · sin φ · mcos φ /2= ½ m 3 · sin φ · cos φ /2 Ответ: ½ m 3 · sin φ · cos φ /2
Слайд 10
Вопросы : • Как найти объем прямой призмы? • Основные шаги при доказательстве теоремы прямой призмы?
Слайд 11
Работу выполнили: Работу выполнили: Шахбазян Эллена Шахбазян Эллена ,11” ,11” В В ” ” Шмырева Юлия Шмырева Юлия ,11 ,11 “ “ В В ” ” Двадненко Аня Двадненко Аня ,11 “ ,11 “ В В ” ”
Слайд 12
СПАСИБО ЗА СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ =) ВНИМАНИЕ =)

Другие презентации по математике



  • Яндекс.Метрика
  • Рейтинг@Mail.ru