Презентация "Решение систем неравенств" по математике – проект, доклад

Решение систем неравенств

Павлова Лариса Васильевна Школа 403

Тема «Решение систем неравенств»

Цель В ходе изучения темы учащиеся должны знать,что множество решений системы неравенств есть пересечение множеств решений неравенств, входящих в эту систему 2) Научить решать системы, составленные из двух линейных неравенств.

Повторение Математический диктант Изучение нового материала Закрепление Итог урока

План урока

Повторение

а≤х ≤ в, называется отрезком и обозначается [а ; в]

Если а < в, то множество чисел х, удовлетворяющих неравенствам

а<х < в, называется интервалом и обозначается (а ; в)

а<х ≤ в и а≤х < в называются полуинтервалами и обозначаются (а ; в] и [а ; в)

Числовые промежутки

Отрезки [ a; в] Интервалы (а ; в)

Полуинтервалы [ a; в) или ( а; в]

Лучи х>а или х< в

Математический диктант

Запишите числовой промежуток, служащий множеством решений неравенства

Проверь себя [3;6], [1,5;5]

Какие из целых чисел принадлежат промежутку (-1; 3,6], [-6,6;1)?

0,1,2,3 -6,-5,-4,-3,-2,0

Укажите наибольшее и наименьшее целое число, принадлежащее промежуткам (-8; 8), (-6;-2)

Наибольшее 7 Наименьшее -7 Наибольшее -3 Наименьшее -5

Записать неравенства, множеством решения которых служат промежутки

-2 3 Х -1 4

Изучение нового материала

Чтобы решить систему линейных неравенств, достаточно решить каждое из входящих в неё неравенство и найти пересечение множеств их решений.

Рассмотрим примеры решения задач

5Х-1 > 3( Х+ 1), 2(Х+4) > Х+5 Решим первое неравенство 5Х-1.> 3Х+3, 2Х > 4, Х > 2 Решим второе неравенство 2Х+8 > Х+ 5, Х > -3

Изобразим на числовой оси множество решений неравенств системы

Решение 1 неравенства все точки луча Х > 2 Решение 2 неравенства все точки луча Х > -3

-3 2 Ответ: x>2 x

Решить систему неравенств

3(Х-1) ≤ 2Х + 4, 3Х-3 ≤2Х+4, Х ≤ 7 4Х-3 ≥ 13; 4Х ≥ 16 ; Х ≥ 4 [4;7]

4 7 Ответ: 4 ≤ x ≤ 7

Итог урока.

Рассмотрены примеры решения систем линейных неравенств. Учащиеся научились показывать множество решений систем линейных неравенств на координатной прямой.