- Перебор слов и системы счисления. Решение задач

Конспект урока «Перебор слов и системы счисления. Решение задач» по математике для 9 класса

План - конспект урока по математике в 9-классе.

Тема урока «Перебор слов и системы счисления. Решение задач».

Автор: Житенева Олеся Владимировна, 2014 г.

Цели урока:

образовательная начать формирование знаний и умений по теме «Кодирование информации»;

развивающая – продолжить: развитие логического мышления учащихся через использование ими специальных методов обучения (анализ, синтез, сравнение, обобщение, конкретизация, аналогия); развитие внимания.

воспитательная – продолжить: формирование коммуникативных умений, посредством использования групповой формы организации учебно-познавательной деятельности; формирование организационных умений; умений самоконтроля.

Оборудование: таблицы (файлы) со схемами поиска решения задачи; карточки-информаторы (подсказки различного уровня энтропии); таблицы с образцами записи решения задач (файлы); ТСО.

УМК : Угринович Н.Д. 9 класс

План проведения урока (этапы):

  1. Организационный момент (1 мин.)

  2. Постановка цели урока (1 мин.)

  3. Актуализация знаний (6 мин.)

  4. Объяснение нового материала (15 мин.)

  5. Обучение применению понятия (20 мин.)

  6. Постановка домашнего задания и подведение итогов урока (2 мин.)

Ход урока

Этапы

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Реализация целей; замечания

I.

Приветствие и проверка общей готовности класса и учащихся к уроку

Приветствуют учителя, контролируют собственную готовность (на партах - тетради, учебники, ручки, карандаши, линейки, дневники)

формирование организованности в учении

II.

Цель урока: «Ребята, на прошлом уроке мы не просто так повторяли методы перевода чисел в различных системах счисления. Сегодня мы посмотрим, как эти знания пригодятся нам при решении задач по теме «Перебор слов и системы счисления. Решение задач».

Кодирование информации

Принимают цель урока и записывают тему:

В рамочке указаны записи, которые ученики выполняют в тетради

III IY.

Для начала вспомним тему прошлого урока . Сформулируйте правило перевода из 10 с.с в двоичную? Теперь к решению задач.

Пример: Число 891 перевести из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления.




























Что мы знаем про восьмеричную систему счисления? Каковы правила там?

. Правило перевода. Чтобы перевести целое положительное десятичное число в двоичную систему счисления, нужно это число разделить на 2. Полученное частное снова разделить на 2 и т.д. до тех пор, пока частное не окажется меньше 2. В результате записать в одну строку

Решение задач с помощью систем уравнений

- приступают к решению Решение.

891: 2 =445, остаток 1;

445: 2 = 222, остаток 1;

222: 2 = 111, остаток 0;

111: 2 = 55, остаток 1;

55: 2 = 27, остаток 1;

27: 2 = 13, остаток 1;

13: 2 = 6, остаток 1;

6: 2 = 3, остаток 0;

3: 2 = 1, остаток 1;

1: 2 = 0, остаток 1; (старшая цифра двоичного числа).

Записываем в одну строку последнее частное и все остатки, начиная с последнего:  

                   Ответ: 89110 = 11011110112

Преобразование восьмеричного или шестнадцатеричного числа в двоичное осуществляется простым переводом каждой цифры исходного числа в группу из трёх (триад – для восьмеричного) или из четырёх (тетрад – для шестнадцатеричного числа) двоичных цифр.
Например, 1238=001 010 0112
А1716 =1010 0001 01112

Если после перевода целая часть двоичного числа начинается с нулей, то их отбрасывают. То же самое делают с нулями в конце дробной части.

анализ, синтез при поиске решения задач; конкретизация при обосновании решения;

формирование организованности в учении (выбор цели планирование, реализация, принятие решения о помощи, самоконтроль и взаимоконтроль)

IY.


Ну что ж, мы с вами повторили некоторые правила перевода в различных системах счисления. Сегодня мы переходим к следующей теме «Кодирование информации». Постарайтесь решить задачу самостоятельно.

1. Все 5-бук­вен­ные слова, со­став­лен­ные из букв А, О, У, за­пи­са­ны в ал­фа­вит­ном по­ряд­ке. Вот на­ча­ло спис­ка:

1. ААААА

2. ААААО

3. ААААУ

4. АААОА

……

За­пи­ши­те слово, ко­то­рое стоит на 210-м месте от на­ча­ла спис­ка.



А теперь мы с вами применим алгоритм, позволяющий вычислить место букв, используя правила перевода в системах счисления.








































2. Все 6-бук­вен­ные слова, со­став­лен­ные из букв Б, К, Ф, за­пи­са­ны в ал­фа­вит­ном по­ряд­ке и про­ну­ме­ро­ва­ны. Вот на­ча­ло спис­ка:

1. ББББББ

2. БББББК

3. БББББФ

4. ББББ­КБ

……

За­пи­ши­те слово, ко­то­рое стоит на 342-м месте от на­ча­ла спис­ка.
























- ученики предлагают свои варианты.

















Записывают решение задачи.

За­ме­ним буквы А, О, У на 0, 1, 2(для них по­ря­док оче­ви­ден – по воз­рас­та­нию)

 Вы­пи­шем на­ча­ло спис­ка, за­ме­нив буквы на цифры:

1. 00000

2. 00001

3. 00002

4. 00010...

По­лу­чен­ная за­пись есть числа, за­пи­сан­ные в тро­ич­ной си­сте­ме счис­ле­ния в по­ряд­ке воз­рас­та­ния. Тогда на 210 месте будет сто­ять число 209 (т. к. пер­вое число 0). Пе­ре­ведём число 209 в

тро­ич­ную си­сте­му (деля и снося оста­ток спра­ва на­ле­во):

 209 / 3 = 69 (2)

69 / 3 = 23 (0)

23 / 3 = 7 (2)

7 / 3 = 2 (1)

2 / 3 = 0(2)

 В тро­ич­ной си­сте­ме 209 за­пи­шет­ся как 21202. Про­из­ведём об­рат­ную за­ме­ну и по­лу­чим УОУАУ.

 Ответ: УОУАУ

Решение № 2. За­ме­ним буквы Б, К, Ф на 0, 1, 2 (для них по­ря­док оче­ви­ден – по воз­рас­та­нию).

 

Вы­пи­шем на­ча­ло спис­ка, за­ме­нив буквы на цифры:

1. 000000

2. 000001

3. 000002

4. 000010

...

По­лу­чен­ная за­пись есть числа, за­пи­сан­ные в тро­ич­ной си­сте­ме счис­ле­ния в по­ряд­ке воз­рас­та­ния. Тогда на 342 месте будет сто­ять число 341 (т. к. пер­вое число 0). Пе­ре­ведём число 341 в тро­ич­ную си­сте­му (деля и снося оста­ток спра­ва на­ле­во):

 341 / 3 = 113 (2)

113/ 3 = 37 (2)

37 / 3 = 12 (1)

12 / 3 = 4 (0)

4 / 3 = 1 (1)

1 / 3 = 0 (1)

 В тро­ич­ной си­сте­ме 341 за­пи­шет­ся как 110122. Про­из­ведём об­рат­ную за­ме­ну и по­лу­чим ККБ­КФФ. Ответ: ККБ­КФФ.



Развитие логического мышления, внимания

Y

Теперь попробуем решить обратную задачу .

3. Все 5-бук­вен­ные слова, со­став­лен­ные из букв А, К, Р, У, за­пи­са­ны в ал­фа­вит­ном по­ряд­ке. Вот на­ча­ло спис­ка:

 1. ААААА

2. ААААК

3. ААААР

4. ААААУ

5. АААКА

……

 Ука­жи­те номер слова РУКАА.














4. Сколь­ко есть раз­лич­ных сим­воль­ных по­сле­до­ва­тель­но­стей длины от од­но­го до четырёх в трёхбук­вен­ном ал­фа­ви­те {А, B, C}?





















5. Сколь­ко есть раз­лич­ных сим­воль­ных по­сле­до­ва­тель­но­стей длины от двух до четырёх в трёхбук­вен­ном ал­фа­ви­те

{А, B, C}?














6. Все 4-бук­вен­ные слова, со­став­лен­ные из букв С, Л, О, Н за­пи­са­ны в ал­фа­вит­ном по­ряд­ке и про­ну­ме­ро­ва­ны. Вот на­ча­ло спис­ка:

1. ЛЛЛЛ

2. ЛЛЛН

3. ЛЛЛО

4. ЛЛЛС

5. ЛЛНЛ

……

За­пи­ши­те слово, ко­то­рое стоит под но­ме­ром 250.

- Предлагают свои решения. Записывают решение задачи № 3.

За­ме­ним буквы А, К, Р, У на 0, 1, 2, 3 со­от­вет­ствен­но (для них по­ря­док оче­ви­ден – по воз­рас­та­нию).

 Вы­пи­шем на­ча­ло спис­ка, за­ме­нив буквы на цифры:

1. 00000

2. 00001

3. 00002

4. 00003

5. 00010

...

По­лу­чен­ная за­пись есть числа, за­пи­сан­ные в чет­ве­рич­ной си­сте­ме счис­ле­ния в по­ряд­ке воз­рас­та­ния. За­пи­шем слово РУКАА в чет­ве­рич­ной си­сте­ме: 23100 и пер­ведём его в де­ся­тич­ную:

2*44 +3*43 + 1*42 = 512 + 192 + 16 = 720.

Не за­бу­дем о том, что есть слово номер 1, за­пи­сы­ва­ю­ще­е­ся как 0, а зна­чит, 720 — число, со­от­вет­ству­ю­щее но­ме­ру 721.

Ответ: 721.

4. Если в ал­фа­ви­те сим­во­лов, то ко­ли­че­ство всех воз­мож­ных «слов» (со­об­ще­ний) дли­ной равно . Так как длина слова от двух сим­во­лов до четырёх, не­об­хо­ди­мо сло­жить ко­ли­че­ство одно-, двух-, трех- и че­ты­рех­бук­вен­ных слов.

 

N=1, M=3. Сле­до­ва­тель­но,

N=2, M=3. Сле­до­ва­тель­но,

N=3, M=3. Сле­до­ва­тель­но,

N=4, M=3. Сле­до­ва­тель­но,

Сле­до­ва­тель­но, ответ 120.



5. Если в ал­фа­ви­те сим­во­лов, то ко­ли­че­ство всех воз­мож­ных «слов» (со­об­ще­ний) дли­ной равно . Так как длина слова от двух сим­во­лов до четырёх, не­об­хо­ди­мо сло­жить ко­ли­че­ство двух-, трех- и че­ты­рех­бук­вен­ных слов.

 

N=2, M=3. Сле­до­ва­тель­но,

N=3, M=3. Сле­до­ва­тель­но,

N=4, M=3. Сле­до­ва­тель­но,

 

Сле­до­ва­тель­но, ответ 117.


6. За­ме­ним буквы Л, Н, О, С на 0, 1, 2, 3 (для них по­ря­док оче­ви­ден – по воз­рас­та­нию).

 Вы­пи­шем на­ча­ло спис­ка, за­ме­нив буквы на цифры:

1. 0000

2. 0001

3. 0002

4. 0003

5. 0010

...

По­лу­чен­ная за­пись есть числа, за­пи­сан­ные в чет­ве­рич­ной си­сте­ме счис­ле­ния в по­ряд­ке воз­рас­та­ния. Тогда на 250 месте будет сто­ять число 249 (т. к. пер­вое число 0). Пе­ре­ведём число 249 в чет­ве­рич­ную си­сте­му (деля и снося оста­ток спра­ва на­ле­во):

 249 / 4 = 62 (1)

62 / 4 = 15 (2)

15 / 4 = 3 (3)

3 / 4 = 0 (3) 

В чет­ве­рич­ной си­сте­ме 249 за­пи­шет­ся как 3321. Про­из­ведём об­рат­ную за­ме­ну и по­лу­чим ССОН.

 Ответ: ССОН.

YI.

Оценивает работу класса в целом и отдельных учащихся, сообщает домашнее задание. №1-4.

Ученики слушают (и задумываются о процессе собственной деятельности), записывают домашнее задание.

Домашнее задание. 1. Все 5-бук­вен­ные слова, со­став­лен­ные из букв А, К, Р, У, за­пи­са­ны в ал­фа­вит­ном по­ряд­ке. Вот на­ча­ло спис­ка: 

1. ААААА

2. ААААК

3. ААААР

4. ААААУ

4. АААКА

За­пи­ши­те слово, ко­то­рое стоит на 350-м месте от на­ча­ла спис­ка.

2. Все 5-бук­вен­ные слова, со­став­лен­ные из букв А, О, У, за­пи­са­ны в ал­фа­вит­ном по­ряд­ке. Вот на­ча­ло спис­ка:

 1. ААААА

2. ААААО

3. ААААУ

4. АААОА

Ука­жи­те номер пер­во­го слова, ко­то­рое на­чи­на­ет­ся с буквы У.

3. Все 5-бук­вен­ные слова, со­став­лен­ные из букв К, О, Р, за­пи­са­ны в ал­фа­вит­ном по­ряд­ке и про­ну­ме­ро­ва­ны. Вот на­ча­ло спис­ка:

 1. ККККК

2. ККККО

3. ККККР

4. КККОК 

За­пи­ши­те слово, ко­то­рое стоит под но­ме­ром 238.

4. Все 5-бук­вен­ные слова, со­став­лен­ные из букв А, К, Р, У, за­пи­са­ны в ал­фа­вит­ном по­ряд­ке. Вот на­ча­ло спис­ка:

 1. ААААА

2. ААААК

3. ААААР

4. ААААУ 5. АААКА Ука­жи­те номер слова РУКАА

Задачи взяты с сайта http:// reshuege.ru

Здесь представлен конспект к уроку на тему «Перебор слов и системы счисления. Решение задач», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет конспекта: Математика (9 класс). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

Список похожих конспектов

Обобщение и закрепление знаний учащихся. Решение задач и числовых выражений

Обобщение и закрепление знаний учащихся. Решение задач и числовых выражений

Урок математики по теме: «Обобщение и закрепление знаний учащихся. Решение задач и числовых выражений». Учителя начальных классов:. Поповкиной ...
Дополнение условия задачи. Решение задач

Дополнение условия задачи. Решение задач

Конспект урока по математике для 1 класса по УМК 21 век. ТЕМА. :. «Дополнение условия задачи. Решение задач». ЦЕЛИ:. 1. Учить выделять части задачи, ...
Жизнь диких животных зимой. Решение задач

Жизнь диких животных зимой. Решение задач

Название работы. : Интегрированный урок математика + окружающий мир по теме: «Жизнь диких животных зимой. Решение задач. » . . Автор:. Валеева ...
Животноводство в нашем крае. Решение задач на движение

Животноводство в нашем крае. Решение задач на движение

Муниципальное общеобразовательное учреждение. «Туендатская основная общеобразовательная школа». Первомайского района Томской области. ...
Длина. Решение задач

Длина. Решение задач

Муниципальное общеобразовательное учреждение. средняя общеобразовательная школа №54. го Тольятти Самарской области. КОНСПЕКТ. урока ...
Диаграммы. Решение задач

Диаграммы. Решение задач

Автор (фамилия, имя, отчество полностью) загружаемого материла. . . Гиль Наталья Николаевна. . . Место работы (полное наименование ОУ, город, ...
Деление с остатком. Решение задач на деление с остатком

Деление с остатком. Решение задач на деление с остатком

. Урок математики. . «Деление с остатком. Решение задач на деление с остатком». . Учитель:. Московченко Е. Н. ...
Деление с остатком. Решение задач

Деление с остатком. Решение задач

Урок математики в 3 классе по теме. «Деление с остатком. Решение задач». . Учитель начальных классов. МОУ «СОШ № 8» г.Саранск. Клёмина Татьяна ...
Деление и умножение на однозначное число. Решение задач с использованием экологических понятий и терминов

Деление и умножение на однозначное число. Решение задач с использованием экологических понятий и терминов

Полякова Елена Александровна. учитель начальных классов. НОУ «Школа – интернат №8 ОАО «РЖД». УРОК . МАТЕМАТИКИ. (3. класс). Тема. : «. ...
Деление двузначного числа на однозначное. Решение арифметических задач

Деление двузначного числа на однозначное. Решение арифметических задач

. УРОК 15 (задания 87-93). . . Учебный предмет:. математика. Класс:. 3. . Авторы учебника:. . Истомина Н.Б., Редько З.Б., Иванова И.Ю. УМК ...
Деление двузначного числа на однозначное и двузначное число, деление чисел с остатком, решение задач

Деление двузначного числа на однозначное и двузначное число, деление чисел с остатком, решение задач

. ТЕМА: «. Деление двузначного числа на однозначное и двузначное число, деление чисел с остатком, решение задач». . Сухова Т.А. . ...
Действия с составными именованными числами. Решение задач различного вида

Действия с составными именованными числами. Решение задач различного вида

Урок математики в 4 классе. . По программе «Школа 2100». Тема урока:. “Действия с составными именованными числами. Решение задач различного вида. ...
Действия с величинами. Соотношение цены, количества, стоимости. Решение задач, выражений

Действия с величинами. Соотношение цены, количества, стоимости. Решение задач, выражений

Автор: Енина Н.В. учитель начальных классов МКОУ НОШ №17 ст.Зольской,. . Ставропольский край. . Урок математики в 3-м классе. УМК «Гармония». ...
Закрепление .Сложение и вычитание в пределах 10. Решение задач

Закрепление .Сложение и вычитание в пределах 10. Решение задач

Путешествие в сказку. Урок математики в 1 классе по теме: «Закрепление .Сложение и вычитание в пределах 10. Решение задач». Цели: закрепить знания ...
Закрепление пройденного. Решение текстовых задач

Закрепление пройденного. Решение текстовых задач

. Рыжикова Любовь Петровна. МБОУ Ямновская ООШ. с.Ямново, Борского р-на. учитель начальных классов. Тема урока:. Урок «Закрепление пройденного. ...
Нахождение дроби от числа. Решение задач на проценты.

Нахождение дроби от числа. Решение задач на проценты.

Конспект урока по математике в 6 классе. Федотова Надежда Михайловна. ,. . учитель математики. . первой категории. МБОУ Гимназия №75Московского ...
Закрепление изученного материала. Решение составных задач

Закрепление изученного материала. Решение составных задач

ОТКРЫТЫЙ УРОК математики в 3 классе. по традиционной системе, модель «Школа России». Тема урока:. . Закрепление изученного материала. . . ...
Закрепление изученного материала. Решение задач и примеров в пределах 100.

Закрепление изученного материала. Решение задач и примеров в пределах 100.

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. «Средняя общеобразовательная школа № 64 ». города Астрахани. Конспект урока ...
Закрепление изученного материала. Решение составных задач

Закрепление изученного материала. Решение составных задач

ОТКРЫТЫЙ УРОК математики в 3 классе. по традиционной системе, модель «Школа России». Тема урока:. Закрепление изученного материала. . ...
Закрепление изученного материала. Решение задач

Закрепление изученного материала. Решение задач

Урок математики в 1 классе. Тема:. закрепление изученного материала. Решение задач. Цели:. отработка умения решать задачи на увеличение и уменьшение ...

Информация о конспекте

Ваша оценка: Оцените конспект по шкале от 1 до 5 баллов
Дата добавления:15 октября 2017
Категория:Математика
Классы:
Поделись с друзьями:
Скачать конспект