Презентация "Теорема Пифагора" по математике – проект, доклад

Слайд 1
Слайд 2
Слайд 3
Слайд 4
Слайд 5
Слайд 6
Слайд 7
Слайд 8
Слайд 9
Слайд 10
Слайд 11
Слайд 12

Презентацию на тему "Теорема Пифагора" можно скачать абсолютно бесплатно на нашем сайте. Предмет проекта: Математика. Красочные слайды и иллюстрации помогут вам заинтересовать своих одноклассников или аудиторию. Для просмотра содержимого воспользуйтесь плеером, или если вы хотите скачать доклад - нажмите на соответствующий текст под плеером. Презентация содержит 12 слайд(ов).

Слайды презентации

Теорема Пифагора
Слайд 1

Теорема Пифагора

Только одно божество может обладать всеобъемлющей мудростью, а человеку свойственно лишь стремиться к ней. «Только одно божество может обладать всеобъемлющей мудростью, а человеку свойственно лишь стремиться к ней.» Пифагор. Подготовили: Ученики 8 В класса. Прадун Дмитрий. Мехедова Екатерина. Филимо
Слайд 2

Только одно божество может обладать всеобъемлющей мудростью, а человеку свойственно лишь стремиться к ней.

«Только одно божество может обладать всеобъемлющей мудростью, а человеку свойственно лишь стремиться к ней.» Пифагор

Подготовили: Ученики 8 В класса

Прадун Дмитрий

Мехедова Екатерина

Филимонцев Владимир

Немного из биографии Доказательства теоремы Египетский треугольник и с чем его едят
Слайд 3

Немного из биографии Доказательства теоремы Египетский треугольник и с чем его едят

Пифагор(ок.570г.до н.э. – ок.491г.до н.э). Родители – Самосские Мнесарх а)Камнерез (Диоген Лаэртский) б)Богатый купец из Тира, получивший гражданство за раздачу хлеба во время неурожайного года; Партенида (Пифаида) Происходила из знатного рода Анкея – основателя греческой колонии на Самосе За что по
Слайд 4

Пифагор(ок.570г.до н.э. – ок.491г.до н.э)

Родители – Самосские Мнесарх а)Камнерез (Диоген Лаэртский) б)Богатый купец из Тира, получивший гражданство за раздачу хлеба во время неурожайного года; Партенида (Пифаида) Происходила из знатного рода Анкея – основателя греческой колонии на Самосе За что получил имя – Рождение Пифагора якобы предсказала Пифия в Дельфах (Пифагор – «тот, о ком объявила Пифия»). Она объявила Мнесарху, что его сын принесет столько пользы людям, сколько не приносил и не принесет в будущем никто, и обрадованный Мнесарх нарекает свою жену Пифиадой, а будущего сына Пифагором. Место и дата рождения – Сидон, ок.570г.до н.э Дата и место смерти – ок.490г.до н.э., неизвестно

Вернуться назад

Теорема и ее доказательства. Теорема (Пифагора) В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Доказательство №1. АВС – данный треугольник с LC=90 градусов. Проведем высоту CD из вершины LС. По определению косинуса угла cos A= AD:AC = AC:AB. Отсюда AB * AD = AC2. Анал
Слайд 5

Теорема и ее доказательства

Теорема (Пифагора) В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Доказательство №1. АВС – данный треугольник с LC=90 градусов. Проведем высоту CD из вершины LС. По определению косинуса угла cos A= AD:AC = AC:AB. Отсюда AB * AD = AC2. Аналогично, cos B = BD:BC = BC:AB. Отсюда AB * BD = BC2. Складывая полученные равенства почленно и замечая, что AD + DB = AB, получим: AC2 + BC2 = AB ( AD + DB ) = AB2. Теорема доказана. Из теоремы Пифагора следует, что В прямоугольном треугольнике любой из катетов меньше гипотенузы. Отсюда, в свою очередь, следует, что cos a меньше 1 для любого острого угла a

Доказательство №2. Рассмотрим прямоугольный треугольник с катетами BC и AC, гипотенузой AB. Докажем, что АВ2= АС2 + ВС2. Достроим треугольник до квадрата со стороной AC + ВС так, как показано на слайде. Sквадрата = (AC + BC)2. С другой стороны, этот квадрат составлен из 4-х равных прямоугольных треу
Слайд 6

Доказательство №2. Рассмотрим прямоугольный треугольник с катетами BC и AC, гипотенузой AB. Докажем, что АВ2= АС2 + ВС2. Достроим треугольник до квадрата со стороной AC + ВС так, как показано на слайде. Sквадрата = (AC + BC)2. С другой стороны, этот квадрат составлен из 4-х равных прямоугольных треугольников, S каждого из них равна ½ АС*BC и квадрата, со стороной AB, поэтому S= 4 * ½ АС*BC + AB2 =2 АС*BC + AB2 Таким образом, AC2 + 2АС*ВС+BC2 = 2 АС*BC + AB2 , откуда AB2 = АС2 + ВС2. Теорема доказана.

Теорема, обратная теореме Пифагора. Теорема. Если квадрат одной стороны треугольника равен сумме квадратов других сторон, то треугольник прямоугольный. Доказательство. Пусть в треугольнике АВС АВ2 = АС2 + ВС2. Докажем, что LС прямой. Рассмотрим прямоугольный треугольник A1B1C1 с LC1=90 градусов, у к
Слайд 7

Теорема, обратная теореме Пифагора.

Теорема. Если квадрат одной стороны треугольника равен сумме квадратов других сторон, то треугольник прямоугольный.

Доказательство. Пусть в треугольнике АВС АВ2 = АС2 + ВС2. Докажем, что LС прямой. Рассмотрим прямоугольный треугольник A1B1C1 с LC1=90 градусов, у которого А1С1 = АС и В1С1 = ВС. По теореме Пифагора, А1В12 = А1С12 + В1С12, и , значит, А1В12 = АС2 + ВС2 Но АВ2 = АС2 + ВС2 по условию теоремы. Следовательно, А1В12 = АВ2, откуда А1В1 = АВ. Треугольники АВС и А1В1С1 равны по 3-му признаку равенства треугольников, поэтому LС1 = LC ,т.е. АВС является прямоугольным треугольником. Теорема доказана.

Египетский треугольник и его связь с водой. Особенностью египетского треугольника является то, что при таком отношении сторон теорема Пифагора даёт целые квадраты как катетов, так и гипотенузы, то есть 9:16:25. Данный треугольник является простейшим, и первым известным, из Героновых треугольников —
Слайд 8

Египетский треугольник и его связь с водой.

Особенностью египетского треугольника является то, что при таком отношении сторон теорема Пифагора даёт целые квадраты как катетов, так и гипотенузы, то есть 9:16:25. Данный треугольник является простейшим, и первым известным, из Героновых треугольников — треугольников с целочисленными сторонами и площадями.

Секрет египетского треугольника в… формуле Н2О. В химии формула молекулы воды Н2О также популярна, как в математике 2 * 2 = 4. Молекула состоит из одного атома кислорода и двух атомов водорода. Каждый из этих атомов в отдельности выглядит графически так, как показано на слайде. У атома кислорода на
Слайд 9

Секрет египетского треугольника в… формуле Н2О.

В химии формула молекулы воды Н2О также популярна, как в математике 2 * 2 = 4. Молекула состоит из одного атома кислорода и двух атомов водорода. Каждый из этих атомов в отдельности выглядит графически так, как показано на слайде. У атома кислорода на внешней орбите всего шесть электронов, а для полного счастья ему не хватает еще двух, чтобы получился полный комплект: восемь электронов. Первым кандидатом на занятие свободных мест является электрон водорода, и все потому что он — самый распространенный элемент во Вселенной. Так, путем присоединения двух атомов водорода, и образуется выдающееся творение - молекула воды. Но вот что странно: эти два атома водорода не нашли ничего лучшего, как расположиться с одной стороны атома кислорода. Тем самым они создали в этом районе молекулярного пространства избыток положительных зарядов, определяемых протонами — зарядами своих ядер. Для компенсации положительных зарядов кислороду пришлось сосредоточить с противоположной стороны своего атома четыре электрона, создав тем самым отрицательный заряд. Так молекула приобрела два разноименных полюса. Условно это можно представить так, как показано здесь же. Дипольная структура молекулы воды во многом определяет необычные свойства жидкости.

Геометрия молекулы воды: а) Один атом водорода, с одним единственным электроном и один атом кислорода, с шестью электронами на внешнем энерг.уровне. б) Образованная атомами кислорода и водорода молекула воды, которая является диполем. в) Общий вид диполя молекулы воды г) Размер молекулы воды в ангст
Слайд 10

Геометрия молекулы воды: а) Один атом водорода, с одним единственным электроном и один атом кислорода, с шестью электронами на внешнем энерг.уровне. б) Образованная атомами кислорода и водорода молекула воды, которая является диполем. в) Общий вид диполя молекулы воды г) Размер молекулы воды в ангстремах для парообразного состояния

Геометрия и размеры молекулы воды для различных состояний: а) Для парообразного состояния б) Для низшего колебательного уровня в) Для колебательного уровня, близкого к кристаллизации, когда геометрия молекулы соответствует пропорции Египетского треугольника 3 : 4 : 5. г) Для кристаллизованной воды (лед).

Разгадка тайны треугольника. Где-то здесь, среди геометрических рисунков молекул воды и льда спрятан знаменитый египетский треугольник. Попробуем разделить пополам угол, образованный равными сторонами треугольника. Получим: 104°27' : 2 = 52°13', 105°03' : 2 = 52°31', 109,5°: 2 = 54°32'. Как известно
Слайд 11

Разгадка тайны треугольника

Где-то здесь, среди геометрических рисунков молекул воды и льда спрятан знаменитый египетский треугольник. Попробуем разделить пополам угол, образованный равными сторонами треугольника. Получим: 104°27' : 2 = 52°13', 105°03' : 2 = 52°31', 109,5°: 2 = 54°32'. Как известно, угол в египетском треугольнике немного другой: 53°08'. Но он так близок. Не почувствовать, не ощутить его присутствие, — значит, не увидеть бревно в глазу. Здесь, где-то вблизи перехода в ледяной кристалл, когда структура воды приближается к закономерному строению кристаллического тела, находится египетский треугольник. Даже грубые расчеты указывают на это. Если, например, использовать геометрию молекулы воды для низшего колебательного уровня угол соответствует 53°08'. Полученная величина ровно столько, сколько в египетском треугольнике. Значит, многое зависит еще и от точности измерения геометрических параметров молекулы воды. Или от изотопного состава воды. И даже от тех. кто увидел в ней математическую фигуру —прямоугольный треугольник с соотношением сторон 3:4:5, который точно или почти точно соответствовал неповторимому образу молекулы воды в определенном состоянии.

Финальные титры. Презентацию подготовили: Мехедова Екатерина, 8 «В» Прадун Дмитрий, 8 «В» Филимонцев Владимир, 8 «В». Особую благодарность выражаем Ефремовой Я.А.и Шустовой Т.В. за помощь в подготовке презентации. Использованные материалы взяты из: Википедия. ru и других Интернет-сайтов. Учебники ге
Слайд 12

Финальные титры

Презентацию подготовили: Мехедова Екатерина, 8 «В» Прадун Дмитрий, 8 «В» Филимонцев Владимир, 8 «В». Особую благодарность выражаем Ефремовой Я.А.и Шустовой Т.В. за помощь в подготовке презентации. Использованные материалы взяты из: Википедия. ru и других Интернет-сайтов. Учебники геометрии А.В. Погорелова,7-9 классы, и Л.С. Атанасяна, 7-9 классы.

Список похожих презентаций

Теорема Пифагора в картинках

Теорема Пифагора в картинках

Мальчик прошел от дома по направлению на восток 800 м. Затем повернул на север и прошел 600 м. На каком расстоянии от дома оказался мальчик? 800 600 ...
Теорема Пифагора 7-9 класс

Теорема Пифагора 7-9 класс

Тема проекта Теорема. Творческое название проекта «Истина где-то рядом...». Участники проекта: Андриянов Станислав Носова Ксения. Пифагора. Дидактические ...
Теорема Пифагора для прямоугольного треугольника

Теорема Пифагора для прямоугольного треугольника

Пифагор Самосский — древнегреческий философ, математик и мистик, создатель религиозно -философской школы пифагор - ейцев. Историю жизни Пифагора трудно ...
Теорема Пифагора вне школьной программы

Теорема Пифагора вне школьной программы

Введение. Трудно найти человека, у которого имя Пифагора не ассоциировалось бы с его теоремой. Пожалуй, даже те, кто в своей жизни навсегда распрощался ...
Теорема Пифагора доказательство

Теорема Пифагора доказательство

Квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов его катетов. Елекова Э.М. Республика Алтай. Смотри и докажи! (∆ АВС- прямоугольный ...
Теорема Пифагора для треугольника

Теорема Пифагора для треугольника

Теорема Пифагора. Легенды и факты о Пифагоре. Авторы презентации : Власенко Д., Белохвостова Т., Слизкова П., Матвеева П., Муравьева А. Пифагорейская ...
Теорема Пифагора и её применение

Теорема Пифагора и её применение

Проблема исследования:. Показать исторические истоки теоремы, умение применять полученные знания к решению прикладных задач. Цель исследования:. Обобщить ...
Теорема Пифагора и ее история

Теорема Пифагора и ее история

Пребудет Вечной истина, как скоро Все познает слабый человек! И ныне теорема Пифагора Верна, как и в его далекий век. Обильно было жертвоприношение ...
Теорема Пифагора: доказательства

Теорема Пифагора: доказательства

В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Формулировка теоремы. a b c. Доказательство. Различные виды доказательства ...
Теорема Пифагора и ее применение при решении задач

Теорема Пифагора и ее применение при решении задач

Цель урока:. Повторить теорему Пифагора; Применять теорему Пифагора при решении простейших задач геометрии; Рассмотреть исторические задачи; Рассмотреть ...
Теорема Пифагора: числа и история

Теорема Пифагора: числа и история

(ок. 580 – ок. 500 г. до н.э.). Пифагор Самосский. О жизни Пифагора известно немного. Он родился в 580 г. до н.э. в Древней Греции на острове Самос, ...
Теорема Пифагора. И её доказательства

Теорема Пифагора. И её доказательства

"Квадрат, построенный на гипотенузе прямоугольного треугольника, равновелик сумме квадратов, построенных на его катетах." Простейшее доказательство ...
Теорема Пифагора. история, доказательства, применение

Теорема Пифагора. история, доказательства, применение

Содержание. Введение История теоремы Неалгебраические доказательства теоремы Алгебраические доказательства теоремы Применение теоремы Заключение Литература. ...
Теорема Пифагора 2

Теорема Пифагора 2

План. Введение Биография Пифагора Простейшее доказательство теоремы Древнекитайское доказательство Доказательство Евклида Доказательство теоремы Пифагора ...
Теорема Пифагора

Теорема Пифагора

Цели. Выяснить: Кто же такой Пифагор. В чем заключается теорема Пифагора. Доказать теорему. Найти ей практическое применение. «Геометрия обладает ...
Теорема Пифагора

Теорема Пифагора

Смирнова Татьяна Григорьевна. Учитель математики, завуч школы №516. Теорема Пифагора. Формулировка теоремы Проверь себя Задачи с практическим содержанием ...
Теорема Пифагора

Теорема Пифагора

открыть формулу, выражающую зависимость между гипотенузой и катетами прямоугольного треугольника; формировать умение применять соотношения, позволяющие ...
Теорема Пифагора

Теорема Пифагора

Устная работа. РЕШЕНИЕ:. Найдите площадь АВСD. Найдите угол . . Из истории Теорема Пифагора. . . . Рафаэль. Пифагор в окружении учеников. Формулировки ...
Теорема Пифагора

Теорема Пифагора

Древний Китай Египет Карикатуры. Из книги Чу-пей. В этом сочинении говорится о пифагоровом треугольнике со сторонами 3, 4 и 5: "Если прямой угол разложить ...
Площади фигур. Теорема Пифагора

Площади фигур. Теорема Пифагора

Установите соответствие между фигурой и формулой площади. . Задача № 1. В треугольнике два угла равны 45 и 90 , а большая сторона 12 см. Найдите 2 ...

Конспекты

Теорема Пифагора

Теорема Пифагора

Тема урока:. Теорема Пифагора. Цели урока:. Образовательные: сформулировать и доказать теорему Пифагора,. . рассмотреть основные следствия из ...
Теорема Пифагора

Теорема Пифагора

Урок геометрии в 8-м классе: "Теорема Пифагора". Цели урока:. Образовательная:. обеспечить понимание доказательства теоремы Пифагора и ее применение ...
Теорема Пифагора

Теорема Пифагора

VII ВСЕРОССИЙСКИЙ КОНКУРС. ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО МАСТЕРСТВА ПЕДАГОГОВ. «МОЙ ЛУЧШИЙ УРОК». естественно-научное направление. Муниципальное ...
Теорема Пифагора

Теорема Пифагора

Тема урока по геометрии в 8-м классе: "Теорема Пифагора». Цели урока:. Образовательная:. обеспечить понимание доказательства теоремы Пифагора ...
Теорема Пифагора

Теорема Пифагора

План-конспект урока по теме «Теорема Пифагора» . Цели урока:. . . Изучить некоторые исторические сведения о Пифагоре и его теореме, доказательство ...
Теорема Пифагора

Теорема Пифагора

План – конспект урока геометрии в 8 классе. по теме «Теорема Пифагора». Учитель: Платонова Валентина Николаевна. Цель урока. : изучить доказательство ...
Теорема Пифагора

Теорема Пифагора

Тема: Теорема Пифагора. «Кто смолоду делает, думает сам. тот становится потом надежнее. крепче, умнее ». В. Шукшин. Цель обучения :. ...
Теорема Пифагора. Решение задач

Теорема Пифагора. Решение задач

Муниципальное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа с. Липовка Духовницкого района Саратовской области». Урок ...
Теорема Пифагора

Теорема Пифагора

Урок по геометрии по теме: «Теорема. Пифагора». Подготовила: Сеитова Лариса Ромазановна, учитель математики муниципального казённого общеобразовательного ...
Теорема Пифагора

Теорема Пифагора

Государственное бюджетное образовательное учреждение г.Москвы. . средняя общеобразовательная школа №1968. Урок для 8 класса по теме ...

Советы как сделать хороший доклад презентации или проекта

  1. Постарайтесь вовлечь аудиторию в рассказ, настройте взаимодействие с аудиторией с помощью наводящих вопросов, игровой части, не бойтесь пошутить и искренне улыбнуться (где это уместно).
  2. Старайтесь объяснять слайд своими словами, добавлять дополнительные интересные факты, не нужно просто читать информацию со слайдов, ее аудитория может прочитать и сама.
  3. Не нужно перегружать слайды Вашего проекта текстовыми блоками, больше иллюстраций и минимум текста позволят лучше донести информацию и привлечь внимание. На слайде должна быть только ключевая информация, остальное лучше рассказать слушателям устно.
  4. Текст должен быть хорошо читаемым, иначе аудитория не сможет увидеть подаваемую информацию, будет сильно отвлекаться от рассказа, пытаясь хоть что-то разобрать, или вовсе утратит весь интерес. Для этого нужно правильно подобрать шрифт, учитывая, где и как будет происходить трансляция презентации, а также правильно подобрать сочетание фона и текста.
  5. Важно провести репетицию Вашего доклада, продумать, как Вы поздороваетесь с аудиторией, что скажете первым, как закончите презентацию. Все приходит с опытом.
  6. Правильно подберите наряд, т.к. одежда докладчика также играет большую роль в восприятии его выступления.
  7. Старайтесь говорить уверенно, плавно и связно.
  8. Старайтесь получить удовольствие от выступления, тогда Вы сможете быть более непринужденным и будете меньше волноваться.

Информация о презентации

Ваша оценка: Оцените презентацию по шкале от 1 до 5 баллов
Дата добавления:9 сентября 2019
Категория:Математика
Содержит:12 слайд(ов)
Поделись с друзьями:
Скачать презентацию
Смотреть советы по подготовке презентации