Конспект урока «Теорема Пифагора. Решение задач» по геометрии для 8 класса

Муниципальное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа с. Липовка Духовницкого района Саратовской области»

Урок геометрии с использованием ИКТ.

Выполнила учитель первой

квалификационной категории

Евсеева Е. М.

2010 – 2011 учебный год

Тема: Теорема Пифагора. Решение задач.

Класс: 8.

Форма проведения: Урок – изучение нового материала.

Цели урока:
-продолжить овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для продолжения образования;
-воспитать отношение к геометрии как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости геометрии для научно-технического прогресса;
-развивать умение классифицировать информацию, используя разнообразные информационные источники.
Задачи:
-развивать логическое мышление, интуицию путем устного решения геометрических задач;
-учить ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи;
-проводить доказательные рассуждения;
-приобретать опыт исследовательской работы;
-развивать умение работать в коллективе.
Оборудование:

1. Компьютерный класс.

2. Видеопроектор.

3. Портрет Пифагора.

4. Презентации детей

5. Рисунки к устным задачам.

Программное обеспечение: MS Office PowerPoint

План урока:

1. Организационный момент.

2. Актуализация знаний.

3. Сообщения детей:

а) Сообщение учащегося о жизни Пифагора Самосского;

б) Способы доказательства теоремы Пифагора;

в) Пифагоровы треугольники.

4. Работа над теоремой.

5. Решение задач с применением теоремы.

6. Итоговый контроль. Тестирование.

7. Подведение итога урока.

8. Домашнее задание.

Ход урока:

1. Организационный момент.

1 слайд. Теорема Пифагора.
Учитель: «Тема нашего урока «Терема Пифагора». Мы познакомимся с еще одной новой теоремой, узнаем, чье имя она носит, рассмотрим ее доказательство и научимся применять ее при решении задач. Чтобы подготовиться к этой работе решим устно задачи».

2. Актуализация знаний.

2 слайд.
Дан рисунок к задаче № 1и записано ее условие:

α = 3β

•Ученик объясняет решение задачи и напоминает свойство смежных углов, которое здесь используется.

3 слайд

На экране появляется рисунок задачи № 2: три угла образуют развернутый угол, сумма α и γ углов равна β. Найти β угол.

α + γ = β
•Ученик доказывает, что угол β является прямым.

4 слайд

На экране задача № 3: Определить вид четырехугольника АВСD.

•Ученик доказывает, что АВСD - квадрат.
Учитель: Эти задачи помогут нам доказать теорему Пифагора. Давайте сначала послушаем ребят. Они нам приготовили сообщения».

5 слайд

3. Сообщения детей:

а) Сообщение о жизни Пифагора Самосского;

Ученица кратко рассказывает биографию Пифагора. (презентацию готовила группа учащихся)

б) Способы доказательства теоремы Пифагора;

Второй ученик рассказывает из истории теоремы Пифагора:
-ее различные формулировки;
-способы доказательства;
-старинную ученическую формулировку теоремы.

в) Пифагоровы треугольники.

Презентация о различных видах прямоугольных треугольников

Ребята заранее приготовили презентации, которые показывают всему классу.

Учитель: «И так, о какой же геометрической фигуре сегодня пойдет речь?»
- Учащиеся отвечают, что о прямоугольном треугольнике.
Учитель: «Нарисуйте прямоугольный треугольник у себя в тетради».

4. Работа над теоремой.

6 слайд.
На экране – прямоугольный треугольник с катетами а и b и гипотенузой с.

Учитель предлагает продолжить катеты: катет а - на длину b, а катет b - на длину а. Ученики выполняют эту работу в тетради, а на экране появляется новый рисунок. Ученики объясняют, почему эту фигуру можно достроить до квадрата и выполняют это в тетради. Такой же рисунок появляется на экране.
Учитель: «Найдем площадь квадрата».
Ученики записывают в тетрадях, комментируют; на экране появляется запись (формула площади квадрата со стороной (a+b))
Вспоминая устные задачи, ученики разбивают квадрат на 5 частей и объясняют, что площадь квадрата можно найти как сумму площадей этих частей. В тетрадях и на экране - запись: площадь квадрата равна сумме 4 площадей треугольников и площади малого квадрата.
Сравнивая два равенства, делаем вывод: сумма квадратов катетов a и b равна квадрату гипотенузы с.
Вывод: Мы установили связь между гипотенузой и катетами прямоугольного треугольника. Это и есть теорема Пифагора. Учащиеся дают словесную формулировку теоремы: «В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен суме квадратов катетов».
Учитель: «Какие задачи можно решать, применяя эту теорему?»
• Можно найти гипотенузу треугольника, зная его катеты.
• Можно, зная один катет и гипотенузу, найти другой катет.

5. Решение задач с применением теоремы.

7 слайд

Можно найти гипотенузу треугольника, зная его катеты.

Задача № 483 (а) из учебника. Ребята решают вместе с учителем на доске.

Можно, зная один катет и гипотенузу, найти другой катет.

Задача № 484 (а) из учебника. Ребята решают вместе с учителем на доске.

8 слайд. Задача № 487 из учебника.
На экране появляются чертеж и условие задачи: треугольник ABC – равнобедренный, боковая сторона равна 17 см, основание 16 см. Найти медиану треугольника.

Учащиеся самостоятельно решают задачу в тетради.

9 слайд.

Итоговый контроль: Тесты из Интернета.

10 слайд

Проверка результатов тестирования.

11 слайд

Подведение итога урока.

Учитель: «С какой теоремой мы сегодня познакомились? Дайте ее формулировку».
(ответы учащихся)
Учитель: «При решении каких задач она применяется?»
(ответы учащихся)
Учитель: «Зачем нам нужна теорема Пифагора?»
Учащиеся высказывают свое мнение, и учитель предлагает им к следующему уроку изложить свои мысли в виде мини-сочинения.

12 слайд.

Домашнее задание: теоретический материал по учебнику, задачи №483 (б),№484 (б), № 488 из учебника, мини-сочинение на тему «зачем нужна теорема Пифагора?»

Конец формы