Конспект урока «Четырехугольники. Решение задач» по геометрии для 8 класса

Открытый урок по геометрии в 8 классе.

Тема. Четырехугольники. Решение задач.

Цели. Усвоение всеми учащимися стандартного минимума и расширение фактических сведений о параллелограмме, прямоугольнике, ромбе, квадрате и их свойствах;

создание условий для формирования надпредметного умения обобщать путем сравнения;

формирование ценностных отношений к знаниям; обеспечение гуманистического характера обучения;

развитие психологических характеристик учащихся, таких как умение сопоставлять факты и делать выводы с научных и эстетических позиций.

Оборудование: Мультимедийная система, 3 ноутбука с интерактивным тестом, квадрат, куб, прямоугольник, параллелепипед, листы А-4, разделенные на 6 частей, по 3 прямоугольника, 2 параллелограмма, 4 ромба, 6 квадратов на клеящейся основе, ватман, прямоугольники 4цветов на липкой основе, бабочка, солнце.

Ход урока.

1.Организационный момент. Постановка цели урока.

(СЛАЙД №1).Доброе утро! Рада видеть вас в полном составе. Начинаем урок, на котором вы должны продемонстрировать не только стандартный минимум фактических сведений об изученных четырехугольниках, но и расширить свои знания, математический кругозор, интуицию, логику.
(СЛАЙД №2).Сегодня мы посетим интерактивную выставку: «Мир четырехугольников». И начнется наша экскурсия с проверки домашнего задания..

Проверка домашнего задания. Вы на дом получили творческую работу - создать на компьютере и переслать мне по электронной почте картину из четырехугольников. Давайте проверим, что получилось. (СЛАЙД №3). Показываю работы учащихся, а они комментируют, что хотели выразить своим рисунком.

Не все ребята смогли переслать по почте свои работы. Кто не смог, тот сдает мне на листочках с объяснением того, что вы хотели изобразить.

(СЛАЙД №4).Ребята, остановимся на мгновение перед работой начинающего художника- учителя математики школы №7 Сагановой Галины Александровны - «Птица Говорун». Кто знает, что это за птица такая? Назовите её главные свойства ( отличается умом и сообразительностью, …).

Вот и я жду от вас интересных и ярких идей, и в течение экскурсии у вас будет возможность продемонстрировать свои таланты, свои силы в творчестве.

2.Первичная актуализация знаний:

(СЛАЙД №5).Центральная  фигура выставки параллелограмм необыкновенный.
Как вы думаете, ребята, почему автор выбрал такое название?
(Разноцветный, яркий, объемный, четко просматриваются диагонали, обладает определенными свойствами …).
Можно сказать, что параллелограмм - одна из значимых фигур в планиметрии. Он обладает интересными свойствами и достоинствами. А вот какими, вы сейчас мне напомните.

1. Противоположные стороны равны.

2. Биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник.

3. Противоположные углы равны.

4. Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°.

6. Диагонали точкой пересечения делятся пополам.

7. Биссектрисы соседних углов параллелограмма перпендикулярны.

9. Каждая диагональ делит параллелограмм на два равных треугольника.

3. Обобщение теоретических знаний по теме .

На нашей выставке представлены две очень знаменитые и интересные  работы. 

(СЛАЙД №6). Одна из них – картина Казимира Малевича «Черный квадрат» выполнена в технике плоскостных фигур у многих вызывает противоречивые чувства. А какие чувства она вызывает у вас?

А какими свойствами обладает квадрат, как геометрическая фигура?

А почему вы повторяли те свойства, которые есть у параллелограмма?

Какие четырехугольники вы еще знаете?

(СЛАЙД №7).Из следующих многоугольников выберите номера ромбов(14, 4), прямоугольников (12), трапеций (3, 13). Укажите их свойства.

Почему опять идет повторение свойств параллелограмма?

(СЛАЙД №8).Вторая знаменитая картина – это картина Хуана Гриса «Мистер Х» представляет направление кубизм. Включим интуицию. Проведем параллель (показываю фигуры) квадрат – куб, прямоугольник- параллелепипед. И с этим мы встречаемся в повседневной жизни, только порой не замечаем этой красоты.

(СЛАЙД №9).Следующий зал нашей выставки посвящен архитектуре. Смелость архитектурной мысли вносит приятное разнообразие в нашу жизнь. Предложите название этому архитектурному комплексу (Параллелепипед и куб).

(СЛАЙД №10).Посольский дом в Москве. Что необычного вы увидели в этом здании?  Его фасад украшают окна в форме различных геометрических фигур.

Скажите, ребята, а где еще в жизни применяются рассмотренные нами виды четырехугольников?

(СЛАЙД №11).Прямоугольник несёт красоту, чёткость, стройность.

Оглянитесь вокруг: стены, пол, потолок, поверхность стола, футбольное поле, грани карандашей, даже сотовый телефон – все это прямоугольники.

Попробуйте построить дом или сделать раму для картины, не зная свойств прямоугольника.

(СЛАЙД №12).Квадрат. Ни наука, ни техника, не обходятся без квадрата.

И в хозяйственных делах его тоже используют.

В основании мраморных колонн лежит квадрат.

Играя в шахматы, фигуры по квадратам передвигают.

Тетрадки разрисованы голубыми квадратиками.

В хирургическом отделении для пересадки кожи применяют специальную машинку, которая вырезает кожу в виде квадратов. Их располагают на обожжённом участке в шахматном порядке.

В сельском хозяйстве применяют квадратно- гнездовой способ посадки и т.д.

(СЛАЙД №13).Ромб. Любят его рисовать на тканях художники, используют в узорах ковровщицы. Часто ромб встречается и на рисунке линолиума.

Плиточники укладывают плитки в виде ромба,– из них получаются красивые узоры.

Реечный домкрат для легковых автомобилей также имеет форму ромба.

Геометрический диктант

А теперь, ребята, каждый из вас выступит в роли художника и создаст свою картину. У вас на парте лежат листочки белой бумаги и четырехугольники. Отвечая на вопросы учителя, вы берете белый листочек, ставите на нем номер задания и наклеиваете те фигуры, у которых есть называемые свойства.

(СЛАЙД №14). Противолежащие стороны равны у ромба, квадрата, параллелограмма, прямоугольника.

Противолежащие углы равны у квадрата, параллелограмма, прямоугольника, ромба.

Диагонали равны у прямоугольника и квадрата.

Диагонали взаимно перпендикулярны у ромба и квадрата.

Диагонали являются биссектрисами углов у ромба, квадрата.

Диагонали равны и являются биссектрисами углов у квадрата.

(СЛАЙД №15).

Практическая работа.

3 человека работают на ноутбуках с интерактивными тестами на 1 парте.

Остальные решают задачи на готовых чертежах по непосредственному применению свойств.

(СЛАЙД №16).Задача 1.

№1

A Найти неизвестные углы ромба.

CDB=ADB=40° (по свойству диагоналей ромба),

D=80°, B=D=80° (по свойству диагоналей ромба),

40°

D B A=C = 180°–80° = 110° (по свойству углов

параллелограмма).

С

(СЛАЙД №17). Задача 2.

М №2

Найти периметр ромба.

R T Из ∆ТЕF (F=90°) TE=12м (по свойству катета,

30° лежащего против угла в 30°), следовательно

F Р=12·4=48(м)

6м

E

(СЛАЙД №18). Задача 3.

Найдите периметр квадрата (1вариант) и периметр прямоугольника (2вариант) самостоятельно.

Проверка самостоятельной работы.

(Выключить мультимедиа, поднять экран, за экраном на доске записано краткое условие задачи)

Задача. Один из углов ромба равен 120⁰, а его меньшая диагональ равна 4,5 см. Найдите периметр ромба.

Если позволит время, разобрать решение задачи на доске, если нет, то разобрать устно, а дома решить, переписав краткое условие в тетрадь.

Подведение итогов (рефлексия):
Наша экскурсия подходит к концу и наступает момент творчества. Мы создадим картину «Радуга настроения». И пусть она соединит в себе ваше настроение, ваши чувства и эмоции от урока.

«Радуга настроения»

• Урок понравился и было интересно (красный цвет)

• Урок заставил задуматься (зеленый цвет)

• Ты изменил свой взгляд на геометрию (синий цвет)

• Урок оставил тебя равнодушным (серый цвет)

Пожалуйста, выберите деталь любого цвета - значения цветов записаны на доске,подойдите к доске (за доской на белом цвете) и наклейте её.

Что же у нас получилось? Очень яркая радуга говорит о том, что вы с интересом работали на уроке, узнали много нового, что заставило вас задуматься и изменить свое отношение к геометрии. Я позволю себе добавить несколько штрихов:
- Пусть бабочка окрыляет нас к успеху и творчеству. (Наклеиваю бабочку)
- Я надеюсь, что урок принес радость не только мне, но и вам уважаемые мои ученики (Наклеиваю солнце).
- А те знания, что вы приобрели, сегодня пусть останутся с вами навсегда.

Домашнее задание – творческая работа: составить буклет, можно компьютерный вариант, или закладку, в которых вы рассмотрите и укажите все свойства изученных вами четырехугольников. Это будет ваша небольшая шпаргалка, которую вы сможете использовать при решении задач. Задача № , аналогичная той, что мы решали в классе (или решить классную задачу).

Время урока ограничено, а мир геометрии красив и безграничен, и много интересного осталось за рамками нашего урока. Наша совместная работа доставила мне истинное удовольствие. Вы хорошо отвечали и  внимательно слушали. На память об этом уроке вам остаются закладки с интересными фактами с нашей выставки.

Спасибо за урок. Удачи вам!