» » » Теорема Пифагора и её применение

Презентация на тему Теорема Пифагора и её применение


Здесь Вы можете скачать готовую презентацию на тему Теорема Пифагора и её применение. Предмет презентации: Математика. Красочные слайды и илюстрации помогут вам заинтересовать своих одноклассников или аудиторию. Для просмотра содержимого презентации воспользуйтесь плеером, или если вы хотите скачать презентацию - нажмите на соответствующий текст под плеером. Презентация содержит 23 слайда.

Слайды презентации

Слайд 1
Краевая научно-практическая конференция старшеклассников << Эврика >> Авторы проекта: Шмитько Егор, Ушенина Юлия учащиеся 10 “ А ” кл МОУ гимназии № 40 г. Краснодара Научный руководитель- И.А Шмитько, преподаватель мате- матики МОУ гимназии №40 г.Краснодара
Слайд 2
Проблема исследования Проблема исследования : :  Показать исторические истоки теоремы, Показать исторические истоки теоремы, умение применять полученные знания к умение применять полученные знания к решению прикладных задач. решению прикладных задач.
Слайд 3
Цель исследования Цель исследования : :  Обобщить и систематизировать знания по Обобщить и систематизировать знания по теме, учиться воспринимать материал в теме, учиться воспринимать материал в целостной системе различных предметов. целостной системе различных предметов.
Слайд 4
Задачи исследования Задачи исследования : :  Расширение познавательного интереса к Расширение познавательного интереса к изучению геометрии. изучению геометрии.  Разносторонний подход к изучению данной Разносторонний подход к изучению данной темы темы : : как историки, лирики, теоретики и как как историки, лирики, теоретики и как практики. практики.
Слайд 5
теорема теорема В прямоугольном треугольнике В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. квадратов катетов.
Слайд 6
Интересные факты Интересные факты  Память . Память .  Афоризмы Афоризмы . .  Высказывания. Высказывания.  Разное. Разное.
Слайд 7
Память .  Памятник Пифагору Памятник Пифагору находится в порту города находится в порту города Пифагория и Пифагория и напоминает всем о напоминает всем о теореме Пифагора, теореме Пифагора, наиболее известном его наиболее известном его открытии. Катет, открытии. Катет, лежащий в основании лежащий в основании треугольника - треугольника - мраморный , гипотенуза мраморный , гипотенуза и фигура самого и фигура самого Пифагора в виде второго Пифагора в виде второго катета - медные. катета - медные.
Слайд 8
Афоризмы. Афоризмы. «Не садись на хлебную меру» «Не садись на хлебную меру» С равным достоинством относись к малым и великим С равным достоинством относись к малым и великим мира сего. мира сего. «Через весы не шагай» «Через весы не шагай» Не нарушай равновесия в природе. Не нарушай равновесия в природе. «Будь с тем, кто ношу взваливает, не будь с тем, кто  ношу  сваливает» «Будь с тем, кто ношу взваливает, не будь с тем, кто  ношу  сваливает» Дружбу Дружбу держи с кем мудрость постигаешь, чурайся глупцов, кто праздно время проводит. держи с кем мудрость постигаешь, чурайся глупцов, кто праздно время проводит. «Ласточек в доме не держи» «Ласточек в доме не держи» Не замыкайся в себе, что знаешь, свободной судьбе Не замыкайся в себе, что знаешь, свободной судьбе предоставь. предоставь. «Не ешь сердца» «Не ешь сердца» Не ничтожь  счастье других и не терзай себя душевными муками. Не ничтожь  счастье других и не терзай себя душевными муками. «Корми петуха, но не приноси его в жертву, поскольку посвящен он Солнцу и Луне» «Корми петуха, но не приноси его в жертву, поскольку посвящен он Солнцу и Луне» Соразмерно чти и храни вожака и правителя, но не поступай вероломно, не Соразмерно чти и храни вожака и правителя, но не поступай вероломно, не предавай. предавай. «Меру во всем соблюдай и дела свои  во время делай» «Меру во всем соблюдай и дела свои  во время делай» «Начало – пол-целого дела» «Начало – пол-целого дела»
Слайд 9
Изречения Пифагора Изречения Пифагора  Статуя формой своей хороша, Статуя формой своей хороша, А человека украсят дела. А человека украсят дела.   Шуткой беседу укрась, освети. Шуткой беседу укрась, освети. Шутка, что соль. Лишь не пересоли… Шутка, что соль. Лишь не пересоли…   Лучше молчи, ну, а коль говоришь, Лучше молчи, ну, а коль говоришь, Пусть будет лучше, чем то, что молчишь. Пусть будет лучше, чем то, что молчишь.   Если ты в гневе, не смей говорить! Если ты в гневе, не смей говорить! Действовать резко и злобу сорить. Действовать резко и злобу сорить.   Пред тем, как станешь говорить, пусть мысль Пред тем, как станешь говорить, пусть мысль созреет созреет Под языком твоим. Созревшая - все смеет. Под языком твоим. Созревшая - все смеет.
Слайд 10
Разное. Разное.  Пифагор первым определил и изучил Пифагор первым определил и изучил  взаимосвязь музыки и математики. взаимосвязь музыки и математики.   Пифагор рассматривал геометрию не как практическую и Пифагор рассматривал геометрию не как практическую и прикладную дисциплину, а как логическую науку. прикладную дисциплину, а как логическую науку.   Система морально-этических правил, завещанная Система морально-этических правил, завещанная Пифагором, была собрана в своеобразный моральный Пифагором, была собрана в своеобразный моральный кодекс пифагорейцев «Золотые стихи». кодекс пифагорейцев «Золотые стихи».   Во Франции и некоторых областях Германии в Во Франции и некоторых областях Германии в Средневековье теорему Пифагора называли «Мостом слов», Средневековье теорему Пифагора называли «Мостом слов», а у математиков арабского Востока – «Теоремой невесты». а у математиков арабского Востока – «Теоремой невесты».
Слайд 11
Не алгебраические доказательства Не алгебраические доказательства теоремы теоремы : :  Простейшее доказательство. Простейшее доказательство.  Древнекитайское доказательство. Древнекитайское доказательство.  Древнеиндийское доказательство. Древнеиндийское доказательство.  Доказательство Евклида. Доказательство Евклида.
Слайд 12
. .  "Квадрат, построенный на гипотенузе прямоугольного "Квадрат, построенный на гипотенузе прямоугольного треугольника, равновелик сумме квадратов, построенных треугольника, равновелик сумме квадратов, построенных на его катетах на его катетах ." ." Простейшее доказательство Простейшее доказательство теоремы теоремы получается в простейшем случае равнобедренного получается в простейшем случае равнобедренного прямоугольного треугольника. Вероятно, с него и прямоугольного треугольника. Вероятно, с него и начиналась теорема. В самом деле, достаточно просто начиналась теорема. В самом деле, достаточно просто посмотреть на мозаику равнобедренных прямоугольных посмотреть на мозаику равнобедренных прямоугольных треуголь­ников, чтобы убедиться в справедливости теоремы. треуголь­ников, чтобы убедиться в справедливости теоремы. Например, для Например, для   ABC ABC : квадрат, построенный на гипотенузе : квадрат, построенный на гипотенузе АС, АС, содержит 4 исходных треугольника, а квадраты, содержит 4 исходных треугольника, а квадраты, построенные на катетах,— по два. Теорема доказана. построенные на катетах,— по два. Теорема доказана.
Слайд 13
 Древнекитайское доказательство Древнекитайское доказательство . . Математические Математические трактаты Древнего Китая дошли до нас в редакции трактаты Древнего Китая дошли до нас в редакции II в. до н.э. Дело в том, что в 213 г. до н.э. II в. до н.э. Дело в том, что в 213 г. до н.э. китайский император Ши Хуан-ди, стремясь китайский император Ши Хуан-ди, стремясь ликвидировать прежние традиции, приказал сжечь ликвидировать прежние традиции, приказал сжечь все древние книги. Во II в. до н.э. в Китае была все древние книги. Во II в. до н.э. в Китае была изобретена бумага и одновременно начинается изобретена бумага и одновременно начинается воссоздание древних книг. Так возникла воссоздание древних книг. Так возникла тематика тематика в в девяти книгах» — главное из сохранившихся девяти книгах» — главное из сохранившихся математико - астрономических сочинений в книге математико - астрономических сочинений в книге «Математики» помещен чертеж , доказывающий «Математики» помещен чертеж , доказывающий теорему Пифагора. теорему Пифагора. . .
Слайд 14
. .  Древнеиндийское доказательство. Древнеиндийское доказательство. Математики Древней Индии Математики Древней Индии заметили, что для доказательства заметили, что для доказательства теоремы Пифагора достаточно теоремы Пифагора достаточно использовать внутреннюю часть использовать внутреннюю часть древнекитайского чертежа. В древнекитайского чертежа. В написанном на пальмовых написанном на пальмовых листьях трактате «Сиддханта листьях трактате «Сиддханта широмани» («Венец знания») широмани» («Венец знания») крупнейшего индийского крупнейшего индийского математика XII в. Бхаскары математика XII в. Бхаскары помещен чертеж с характерным помещен чертеж с характерным для индийских доказательств для индийских доказательств словом «смотри!». словом «смотри!».
Слайд 15
. .  Доказательство Евклида Доказательство Евклида приведено в приведено в предложении 47 первой книги предложении 47 первой книги «Начал». На гипотенузе и катетах «Начал». На гипотенузе и катетах прямоугольного треугольника прямоугольного треугольника АВС АВС строятся соответствующие квадраты строятся соответствующие квадраты и доказывается, что прямоугольник и доказывается, что прямоугольник BJLD BJLD равновелик квадрату равновелик квадрату ABFH ABFH , , а а прямоугольник прямоугольник ICEL ICEL — — квадрату квадрату АС КС. АС КС. Тогда сумма квадратов на Тогда сумма квадратов на катетах будет равна квадрату на катетах будет равна квадрату на гипотенузе. гипотенузе.
Слайд 16
Лирики о теореме Пифагора Лирики о теореме Пифагора  . теореме Пифагора посвятил свои стихи . теореме Пифагора посвятил свои стихи немецкий писатель А.Шамиссо немецкий писатель А.Шамиссо Прибудет вечной истина, как скоро Прибудет вечной истина, как скоро Её познает слабый человек! Её познает слабый человек! И ныне теорема Пифагора И ныне теорема Пифагора Верна, как и в его далёкий век. Верна, как и в его далёкий век. Обильно было жертвоприношенье, Обильно было жертвоприношенье, Богам от Пифагора сто быков Богам от Пифагора сто быков Он отдал на закланье и сожженье Он отдал на закланье и сожженье За света луч, пришедший с облаков За света луч, пришедший с облаков Поэтому всегда с тех самых пор Поэтому всегда с тех самых пор Чуть истина рождается на свет Чуть истина рождается на свет Быки ревут, её почуя след Быки ревут, её почуя след Они не в силах свету помешать Они не в силах свету помешать А могут лишь, закрыв глаза дрожать. А могут лишь, закрыв глаза дрожать.
Слайд 17
Задачи по планиметрии с Задачи по планиметрии с практическим применением практическим применением  12 апреля 1961 года Ю.А. Гагарин на космическом 12 апреля 1961 года Ю.А. Гагарин на космическом корабле корабле “ “ Восток Восток ” ” был поднят над землёй на был поднят над землёй на максимальную высоту 327 километров. На каком максимальную высоту 327 километров. На каком расстоянии от корабля находились в это время расстоянии от корабля находились в это время наиболее удалённые от него и видимые космонавтом наиболее удалённые от него и видимые космонавтом участки поверхности Земли? (Радиус Земли участки поверхности Земли? (Радиус Земли ≈6400 км) ≈6400 км) . .
Слайд 18
. .  От пристани одновременно отплыли два корабля От пристани одновременно отплыли два корабля : : один на юг, со один на юг, со скоростью 16 морских миль в час, а другой на запад, со скоростью скоростью 16 морских миль в час, а другой на запад, со скоростью 12морских миль в час. Какое расстояние будет между кораблями через 12морских миль в час. Какое расстояние будет между кораблями через 2,5 часа(1 морская миля равна 1,85 км) 2,5 часа(1 морская миля равна 1,85 км)
Слайд 19
. . «ИСТОРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ» Задача индийского математика XII века Бхаскары  . . «На берегу реки рос тополь одинокий. Вдруг ветра порыв его ствол надломал. Бедный тополь упал. И угол прямой С теченьем реки его ствол составлял. Запомни теперь, что в этом месте река В четыре лишь фута была широка Верхушка склонилась у края реки. Осталось три фута всего от ствола, Прошу тебя, скоро теперь мне скажи: У тополя как велика высота?»
Слайд 20
Задача из китайской « Математики в девяти книгах»  . . «Имеется водоем со стороной в 1 чжан = 10 чи. В центре его растет камыш, который выступает над водой на 1 чи. Если потянуть камыш к бере- гу, то он как раз коснётся его. Спраши- вается: какова глубина воды и какова длина камыша?».
Слайд 21
Задача из учебника «Арифметика» Леонтия Магницкого  . «Случися некому человеку к стене лестницу прибрати, стены же тоя высота есть 117 стоп. И обреете лестницу долготью 125 стоп. И ведати хочет, колико стоп сея лестницы нижний конец от стены отстояти имать.»
Слайд 22
. .  . . Суть истины вся в том, что нам она – навечно, Когда хоть раз в прозрении её увидим свет, И теорема Пифагора через столько лет Для нас. Как для него, бесспорна, безупречна… (Отрывок из стихотворения А. Шамиссо)
Слайд 23
Заключение Заключение  В заключении еще раз хочется сказать о важности В заключении еще раз хочется сказать о важности теоремы. Значение ее состоит прежде всего в том, теоремы. Значение ее состоит прежде всего в том, что из нее или с ее помощью можно вывести что из нее или с ее помощью можно вывести большинство теорем геометрии. К сожалению, большинство теорем геометрии. К сожалению, невозможно здесь привести все или даже самые невозможно здесь привести все или даже самые красивые доказательства теоремы, однако хочется красивые доказательства теоремы, однако хочется надеется, что приведенные примеры убедительно надеется, что приведенные примеры убедительно свидетельствуют об огромном интересе сегодня, да свидетельствуют об огромном интересе сегодня, да и вчера, проявляемом по отношению к ней. и вчера, проявляемом по отношению к ней.

Другие презентации по математике



  • Яндекс.Метрика
  • Рейтинг@Mail.ru